2020版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第2讲两直线的位置关系配套课时作业理新人教A版.docx

第2讲 两直线的位置关系配套课时作业1过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为()Ax2y40 B2xy70Cx2y30 Dx2y50答案A解析由题意可设所求直线方程为x2ym0，将A(2，3)代入上式得223m0，即m4，所以所求直线方程为x2y40.故选A.2(2019银川模拟)若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为()A. B. C. D.答案B解析由l1l2得(a2)a13，且a2a36，解得a1，l1：xy60，l2：xy0，l1与l2之间的距离d，故选B.3(2019武汉调研)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30答案D解析设直线x2y10关于直线x1对称的直线为l2，则l2的斜率为，且过直线x2y10与x1的交点(1,1)，则l2的方程为y1(x1)，即x2y30.故选D.4(2019西安模拟)设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件答案C解析当a1时，直线l1：x2y10与直线l2：x2y40的斜率都是，截距不相等，两条直线平行，故前者是后者的充分条件；当两条直线平行时，得，解得a2或a1，后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要条件故选C.5(2019长春模拟)若直线l1：ax(a1)y10与直线l2：2xay10垂直，则实数a()A3 B0 C3 D0或3答案D解析直线l1与直线l2垂直，2aa(a1)0，整理得a23a0，解得a0或a3.故选D.6直线l经过点M(2,1)，若点P(4,2)和Q(0，4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为()A3x2y40Bx2或3x2y40Cx2或x2y0Dx2或3x2y80答案B解析当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x2，符合题意当直线l的斜率存在时，依题意可设直线l的方程为y1k(x2)，即kxy12k0，因为P(4，2)和Q(0，4)到直线l的距离相等，所以|4k212k|412k|，解得k，则直线l的方程为3x2y40，故选B.7(2019河南新乡模拟)若m，n满足m2n10，则直线mx3yn0过定点()A. B.C. D.答案B解析m2n10，m2n1.mx3yn0，(mxn)3y0，当x时，mxnmn，3y，y，故直线过定点.故选B.8已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab()A4 B2 C0 D2答案B解析l的斜率为1，则l1的斜率为1，kAB1，a0.由l1l2，得1，b2.ab2.9若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB 的中点M到原点的距离的最小值为()A3 B2 C3 D4答案A解析l1l2，AB的中点M的轨迹是平行于l1，l2的直线，且到l1，l2的距离相等，易求得M所在直线的方程为xy60.因此，中点M到原点的最小距离为原点到直线xy60的距离，即3.故选A.10(2019桂林模拟)点P(2,5)关于xy10对称的点的坐标为()A(6,3) B(3，6)C(6，3) D(6,3)答案C解析设点P(2,5)关于xy10的对称点为Q(a，b)，则解得即P(2,5)关于xy10对称的点的坐标为(6，3)故选C.11(2019唐山模拟)已知0k4，直线l1：kx2y2k80和直线l2：2xk2y4k240与坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值为()A. B. C. D2答案A解析直线l1，l2恒过定点P(2,4)，直线l1在y轴上的截距为4k，直线l2在x轴上的截距为2k22，因为0k0,2k220，所以四边形的面积S2(4k)4(2k22)4k2k8，故当k时，面积最小12已知三条直线l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10不能构成三角形，则实数m的取值集合为()A. B.C. D.答案D解析因为三条直线不能围成三角形，所以有两条直线平行或者三条直线交于同一点若l1l3，则m；若l2l3，则m；若三条直线交于同一点，由l1：2x3y10，l2：4x3y50得交点，将交点代入l3：mxy10，解得m.所以实数m的取值集合为.13已知点A(3,2)和B(1,4)到直线axy10的距离相等，则a的值为_答案或4解析由平面几何知识得AB平行于直线axy10或AB中点(1,3)在直线axy10上，kAB，所以a或4.14(2019大庆模拟)设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_答案2,2解析b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,215已知直线l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，则实数a的值是_答案0或1解析因为直线l1：axy2a0，l2：(2a1)xaya0互相垂直，故有a(2a1)a(1)0，可知a的值为0或1.16(2019合肥模拟)点P(2,1)到直线l：mxy30(mR)的最大距离是_答案2解析直线l经过定点Q(0，3)，如图所示由图知，当PQl时，点P(2,1)到直线l的距离取得最大值|PQ| 2，所以点P(2，1)到直线l的最大距离为2.17已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解(1)因为l1l2，所以b(a21