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文档简介

对数与对数函数1若log2a，则log123(A)A. B.Ca1 D. 由条件得log34a，所以log123.2(2018四川资阳校级月考)设alog37，b21.1，c0.83.1，则(D)Abac BacbCcba Dca2，c0.83.1(0,1)，所以bac.3若正数a，b满足2log2a3log3blog6(ab)，则的值为(C)A36 B72C108 D. 设2log2a3log3blog6(ab)k，则a2k2，b3k3，ab6k，所以108.4(2017天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数若af(log2)，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为(C)Aabc BbacCcba Dcab 因为f(x)在R上是奇函数，所以af(log2)f(log2)f(log25)又f(x)在R上是增函数，且log25log24.1log24220.8，所以f(log25)f(log24.1)f(20.8)，所以abc.5(2018全国卷)已知函数f(x)log2(x2a)若f(3)1，则a7. 因为f(x)log2(x2a)且f(3)1，所以log2(9a)1，所以9a2，所以a7.623,3，log25三个数中最大的数是log25. 因为231,13log242，所以三个数中最大的数是log25.7已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间，2上的值域 (1)由4x10，解得x0，所以函数f(x)的定义域为(0，)(2)设0x1x2，则04x114x21，因此log4(4x11)log4(4x21)，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(0，)上为增函数(3)因为f(x)在，2上递增，又f()0，f(2)log415.所以f(x)在区间，2上的值域为0，log4158(2018华南师大附中模拟)已知函数f(x) 若0abc，满足f(a)f(b)f(c)，则的取值范围为(B)A(0,1) B(1,2)C(0,2) D(1,3) 画出f(x)的图象，如图：由0abc，满足f(a)f(b)f(c)知，0a1,1b2.所以log2alog2b，所以ab1.f(c)，所以2(1)，可知上述关于c的函数在(2，)上单调递增，注意c2，得(1,2)9(2018广州市模拟)已知a0，b0，ab8，则当a的值为4时，log2alog2(2b)取得最大值 由于a0，b0，ab8，所以b.所以log2alog2(2b)log2alog2()log2a(4log2a)(log2a2)24，当且仅当log2a2，即a4时，log2alog2(2b)取得最大值4.10已知函数f(x)loga(0a0，所以(x2)(x2)0，所以2x2，所以f(x)的定义域为(2,2)(2)因为f(x)f(x)logalogaloga()loga10，所以f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数(3)因
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