2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第1讲导数的概念及运算配套课时作业理（含解析）新人教A版.docx

第1讲 导数的概念及运算配套课时作业1若f(x0)3，则 ()A3 B6 C9 D12答案B解析f(x0)3，则 2f(x0)6.2若曲线f(x)，g(x)x在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1l2，则实数的值为()A2 B2 C. D答案A解析因为f(x)，g(x)x1，所以在点P处的斜率分别为k1，k2，因为l1l2，所以k1k21，所以2.故选A.3已知函数f(x)在x1处的导数为，则f(x)的解析式可能为()Af(x)x2ln x Bf(x)xexCf(x)sin Df(x)答案D解析A中f(x)x，B中f(x)(xex)exxex，C中f(x)2cos，D中f(x).分别将x1代入检验，知D符合4若P为曲线yln x上一动点，Q为直线yx1上一动点，则|PQ|min()A0 B. C. D2答案C解析如图所示，直线l与yln x相切且与yx1平行时，切点P到直线yx1的距离|PQ|即为所求最小值(ln x)，令1，得x1.故P(1,0)故|PQ|min.故选C.5(2019洛阳二练)曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的倾斜角为，则实数a()A1 B1 C7 D7答案C解析f(x)，又f(1)tan1，a7.6已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2f(e)xln x，则f(e)()A. Be C De答案C解析由f(x)2f(e)xln x，得f(x)2f(e)，则f(e)2f(e)f(e).故选C.7(2019贵州贵阳月考)曲线yxex在点(1，e)处的切线与直线axbyc0垂直，则的值为()A B C. D.答案D解析yexxex，则y|x12e.曲线在点(1，e)处的切线与直线axbyc0垂直，.8设P为曲线C：y2x24x1上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A. B.C4,0 D.答案D解析y4x4，由切线的斜率ktan0,1，得04x41，解得1x.故选D.9已知曲线yx31与曲线y3x2在xx0处的切线互相垂直，则x0的值为()A. B. C. D.答案D解析yx31y3x2，y3x2yx，由题意得3x(x0)1，解得x，即x0.故选D.10(2019合肥模拟)如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()A1 B0C2 D4答案B解析由题意，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，结合图象可知其切点为(3,1)，将其代入直线方程得k，所以f(3)，且g(x)f(x)xf(x)，所以g(3)f(3)3f(3)130.11(2019威海质检)已知函数f(x)xln x，若直线l过点(0，1)，并且与曲线yf(x)相切，则直线l的方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案B解析设直线l的方程为ykx1，直线l与f(x)的图象的切点为(x0，y0)，则解得所以直线l的方程为yx1，即xy10.12(2019大连模拟)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln x3x，则曲线yf(x)在点(1，3)处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于()A1 B. C. D.答案C解析设x0，于是f(x)ln (x)3(x)ln (x)3x.因为f(x)为偶函数，所以当x0，所以20)上点P(x0，y0)处的切线分别与x轴，y轴交于点A，B，O是坐标原点，若OAB的面积为，则点P的坐标为_答案解析由题意可得y0x0，x00，因为y1，所以过点P的切线的斜率为1，则切线的方程为yx0(xx0)，令x0得y，令y0得x，所以OAB的面积S，解得x0(负值舍去)所以y0.所以点P的坐标为.16(2019湛江模拟)已知函数yxx(x0)的图象上有一动点P，且在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是_答案解析依题意，得yxx(x0)又当x0时，yxx，当且仅当3xx时等号成立，所以函数图象在点P处的切线的斜率不小于，即tan.又0，)，所以1时，yln x，y，设直线ymx与曲线yln x(x1)相切于点(x0，y0)，则解得m，由图可知当m时，直线ymx与曲线y|ln x|有3个交点，即函数f(x)有三个零点20(2018苏州十校联考)设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值解(1)方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，故解得故f(x)x.(2)证明：设P(x0，y0)为曲线上任一点，由f(x)1知，曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得，y，从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得