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12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,问题1 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,问题2 交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,你能证明这个结论的正确性吗？,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等,这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？,X,1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ),X,1判断题： （2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ),1判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),问题1 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到 两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？,2在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等 （1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可建多少个？,2在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等 （2） 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000），这个广告牌应建于何处？,2在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等 （3）如图，点P是ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,问题3 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处？,变式1 如图，ABC 的一个外角的平分线BM 与BAC的平分线 AN 相交于点P，求证：点 P 在ABC另一个外角的平分线上,变式2 如图，P 点是ABC 的两个外角平分线 BM，CN 的交点，求证：点 P 在BAC 的平分线上,变式3 如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建在何处？,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系
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