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菱形的判定及性质,快速反应 1、_的平行四边形叫做菱形。,2、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则 (1)AB=AD=_=_,即菱形的_相等,(2)图中的等腰三角形有_,直角三角形有_, AOD_,由此可以得出 菱形的对角线_, 每一条对角线,_,3、菱形是轴对称图形,它的对称轴是_,菱形的定义:,有一组邻边相等的平行四边形。,菱形性质定理:,边: 对边平行;四条边都等 角: 对角相等、邻角互补 对角线:对角线互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角,菱形的面积:,两条对角线分别为a、b,菱形判定定理:,1、四边都相等的四边形是菱形。,3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,2、一组邻边相等的平行四边形,4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,4、如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O,AB= ,AO=1,OB=2,则AC、BD的位置关系是_,四边形ABCD是菱形的道理是_,自主学习 1、菱形的周长为20 cm,两邻角的比为1:2, 则较短对角线的长是_;一组对边的 距离是_. 2、已知菱形的对角线长分别为12m和16m, 求菱形的高。 3、如图,两条等宽的长纸条倾斜地重叠着, 试证重叠部分ABCD为菱形。,4、如图,ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF/BE交AD于F,连接BF、CE, 求证:四边形BECF是菱形。,5、如图,ABC中,C=90,AD平分BAC, EDBC,DF/AB, 求证:AD与EF互相垂直平分。,6、如图,ABC中,A=90, B的平分线交AC于D, AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足, 求证:四边形AEFD为菱形。,7、如图,DE是ABCD中ADC的平分线,EF/AD交DC于F. 求证:四边形AEFD是菱形。 如果A=60,AD=5,求菱形AEFD的面积。,8、四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA
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