《三角形内角和》教学设计

三角形内角和 万年县第二小学童娴 一、教材分析 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）四年级下册第2单元认识图形中的内容，教材开始就采用两个大小不同的三角形，创设了一个拟人化的对话情景，激发学生想自己动手量一量三角形三个内角的度数，再折一折、拼一拼从而进一步验证三角形内角和等于1800 ，并能根据已知两个内角的度数，求出第三个角的度数。这体现了充分以学生的数学活动为主线的设计思路，本课教学内容是在学生学习了图形分类、认识各种三角形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、学生分析 1、学生已有知识基础，学习时可能出现的困难： 学生已掌握用量角器测量角的度数，并认识了各种三角形等相关知识，学生已有动手操作探求知识的经验，对学习这部分内容很感兴趣，也有部分学生测量角的度数不够精确，活动时会出现较大误差，会影响其探索并发现这一数学知识。其次，在运用三角形内角和的性质解决问题时，部分学生会不善于灵活运用知识，进一步深入思考，拓展思维。解决问题的能力有待于提高。 2、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析： 为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的探寻精神，使学生在活动化的情境中学习，解决数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，将问题情景化、童趣化、神秘化，激发学生学习兴趣，让学生积极参与、主动探究，从而对本课知识有深刻理解。 三、学习目标： 知识与技能：通过直观操作的方法探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 方法与过程：通过测量撕、拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180，在实践活动中，体验探索的过程和方法。 情感态度价值观：经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法，激发学生对数学学习的兴趣。 四、教学过程 一、创设情境，激趣质疑 （2分钟） 故事引入：一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？” （教师准备课件播放这一故事，用彩色标出内角，并示意学生内角和的含义） 【设计意图：通过拟人化的对话故事，创设问题情境，提出疑问，让学生自己想办法解决这个问题，激发学生学习兴趣。】 二、动手操作，自主探究（13分钟） 1、师提出问题：什么是内角和？ 怎样得到一个三角形的内角和？ （ 大多数学生会想到测量角度。） 2、小组活动要求： （1）每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。 （2） 分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。 （3）小组填写27页小组活动记录表 （教师通过投影显示小组活动要求，学生开始活动动手测量计算并记录。）3、汇报测量结果和得到的结论。 （1）通过实物投影展示小组活动记录表，引导学生比较最后一项-三个内角的和。 （2）提问：通过小组活动，各组数据的汇报，你发现了什么？ （在测量的过程中学生发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180º。提醒学生注意测量时有误差。 ） 4、归纳总结 ：实际上，三角形三个内角和就是180º。 【设计意图：让学生自己动手量一量、算一算，产生猜想，在探索中发现，在活动中思考，经历三角形内角和的研究方法，体会活动结果，进一步激发学生的学习兴趣，同时培养了学生与他人合作交流的意识。】 三、验证结论（8分钟） 师提问：除了测量计算出三角形内角和，你还有什么方法可以验证三角形内角和是180º？ 生1：我们把三角形三个角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，可以验证三角形内角和是180º。 生2：我还有一种方法，就是把三角形三个角折叠在一起，要平行折，把一个顶点放在边上，三个角在一条直线上，从而得到三角形三个内角和等于180度。 师：同学们自己动手拼一拼、折一折，看看这两种验证方法对不对。 （学生们动手试一试，验证三角形内角和是180º。） 【设计意图：让学生自己动手撕一撕、拼一拼、折一折，体会验证三角形内角和的数学思想方法，加深学生对这部分知识的记忆。】 四、试一试：（15分钟） 1、 师出示一个直角三角形，其中一个内角是300 。师问：你知道角A的度数吗？生1：角A的度数应该是 60O 。师：你是怎样计算的？为什么这样计算？ 生1：A=1800900300=600 我是这样想的 ：如果知道三角形三个角中的两个角，用我们刚得出的结论三角形内角和等于180º，就可以求出角A的度数了。 师：你说的真好，谁还有别的方法？ 生2：我还有更简单的方法，在直角三角形里两个锐角和应该等于 900 ，可以这样计算 A=900300=600 2、巩固练习29页1. 求下面各角的度数。 学生计算，投影展示学生计算过程和结果。教师订正并讲解。 A=180º75O28O=77O B=90O35O=55O C=180º45O20O=115O 3、师通过多媒体展示只露出一个600 角的三角形，猜一猜，它可能是个什么三角形？ （1）小组讨论 （2）说说自己的想法，与同学交流。 生1：这可能是个锐角三角形。生2：我猜想它是个直角三角形。生3：我觉得它是个钝角三角形。生4：我设想它是个等边三角形。 【设计意图：练习主要通过三角形内角和的性质解决数学问题，进一步发现直角三角形内角和的特点，并通过猜一猜使学生设想另外两个角的度数，从而发散学生思维，灵活掌握所学知识。】 五、总结与拓展。（2分钟）师：这节课你了解到了什么？ 师：等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50，你能知道其它两个角的大小吗？ 【设计意图：在课的最后和学生们一起回顾本节课所学知识，并加以拓展，给学生更加广阔的思维空间，使学生对数学产生浓厚的兴趣，培养学生积极研究问题、解决问题的数学意识】 板书设计： 三角形内角和 A=1800900300=600 三角形内角和就是180度 A=900300=600 五、习题设计 1. 一个直角三角形，其中一个内角是300，求出角A的度数。 2. 练习29页1