《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形面积的计算教学内容：平行四边形面积。内容分析：平行四边形面积是 五年级教学 中的内容，学生在此之前已经学过长方形和正方形的面积计算方法，清楚了平行四边形的特征及底和高的概念。教材是以此为基础，利用转化的方法，来引领学生探索平行四边形面积的计算公式，转化是一种数学思想，利用这种方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。本节课以培养学生应用旧知识解决新问题的能力为主要目标。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）明确指出：小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中“经历、感受、体验、探索”,让学生在探索学习中实现过程性目标，在探究过程中获得充分发展。因此，在教学过程中要通过操作、观察、比较发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的运用，通过引导学生实际操作、启发学生运用转化方法，让学生亲历探索过程，体验探究乐趣。师：同学们知道曹冲称象的故事吗？ 生：只要称船上装的石头，就知道大象的重量 师：对！他是用转化的方法，知道了大象的重量的，这种转化的方法在我们数学学习中也会经常用到！ 师：（出示课本中方格图）请同学们再观察这个方格图，图中有哪些图形？你能计算出这些图形的面积吗？师：长方形面积，同学们已经会计算了，平行四边形的面积应该怎样来计算呢？今天，我们就来学习平行四边形的面积计算！ 板书课题：“平行四边形的面积计算” 观察曹冲称象的一幅插图是为了渗透转化的思想，为学习下文作好铺垫。让学生观察方格中的图形，并让他们尝试计算它们面积，是为了给学生设置障碍，使他们的脑子里产生问题。促使学生主动思考，引发探究。师：你能算出这个平行四边形的面积吗？ 生1：可以用数方格的方法求出它的面积。 生2；也可象计算长方形的面积那样用公式算 ！ 师：用什么公式计算它的面积呢？正方形它是一种特殊的长方形，长方形的面积与它的长和宽有关，等于长乘以宽。平行四边形的面积与它的什么有关呢？ 同学们能不能大胆地猜想一下：你认为平行四边形的面积可以怎样计算？生：平行四边形的面积等于底乘以高。师：现在同学们大胆地提出了两个设想。下面就请你们先量出这个平行四边形的两条邻边以及底和高的长度并精确到毫米，然后根据这两个猜想去算一算。生：根据这两个猜想计算出的这个平行四边形的面积不一样。师：一个平行四边形会有两个不同的面积吗？生：不可能！师：看来，我们还要想办法来验证这两个猜想。师：请同学们用数方格的方法数数，看看平行四边形的面积是多少？注意，不满一格的，用半格计算。生：这个平行四边形的面积是18平方厘米。师：根据第一个猜想算出的这个平行四边形的面积是平方厘米，与刚才实际数出的结果不一样，说明这个猜想是错误的。第二个猜想与实际数出的结果是一样的。所以，由此可见平行四边形的面积等于它的底乘以高。师：这个公式是否都可以通用呢？我们现在只是初步验证了这种猜想，还要再通过研究其它形状的平行四边形来进一步验证这个猜想是否正确，如果我们还用数方格的方法来验证的话，你们觉得怎样？生：太麻烦了，有时还行不通。师：那能不能用其它方法来验证、推导这个猜想呢？能不能象曹冲称象那样，把平行四边形也转化为一个我们已学过的平面图形呢？生：如果想办法把它剪拼成长方形就好了。师：这个想法不错！那么你们说应该沿平行四边形的什么把它剪开才能拼成长方形呢？在你们每张课桌上都有一个平行四边形，请同学们相互讨论讨论，动手试着剪一剪，然后移一移，拼一拼，看是否能转化成一个长方形。生：汇报各组的讨论结果。 师：为什么要沿平行四边形的高剪开？随便沿一条线剪开不行吗？ 生：因为长方形的四个角都是直角，只有沿着平行四边形的高才能剪出直角来。 师请生汇报操作情况，然后电脑演示各种剪拼方法，指出沿平行四边形内任意一条高剪开，平移后都能把平行四边形转化成一个长方形。师：转化后的长方形与原来的平行四边形有什么内在的联系？把平行四边形转化为长方形，它的什么变了？什么没变？生：小组观察、讨论。师：这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？它的宽又与平行四边形的高有什么关系？ 生：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 师：对，我们可以观察到转化后的长方形的长相当于原来平行四边形的底，它的宽相当于原来平行四边形的高。那么你们能由此得到平行四边形的面积的计算方法吗？ 引导学生小组讨论，总结平行四边形的面积公式。引导学生得出结论：因为长方形的面积长宽所以平行四边形的面积底高公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道也可以写师：同学们真不简单，经过努力，你们发现了平行四边形的面积计算公式，老师为你们感到骄傲。生：（露出自豪的笑容）师：我们今天的发现，能帮助我们解决哪些问题呢？巩固练习:1、 填空：2、 一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米2、判断，对的打“”错的打“”平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )平行四边形的面积等于长方形的面积( )3、选择：正确的答案的序号填在括号里。图形的面积是：（）A5210B5210米C5210（平方米）两个图形的面积（）A不相等B相等C可能相等如图中：长方形面积( )平行四边形面积A大于B小于C等于D可能大于，可能小于把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积( )A比原来大 C比原来小B与原来相等 D无法确定4.求平行四边形的面积:10米3米4米5米2米师：这节课你学到了什么知识和懂得了哪些道理？我们是怎样探索研究和发现出平行四边形的面积计算公式的？ 生踊跃发言师：转化的方法是我们学习数