《梯形面积的计算》教学设计人教版

梯形的面积计算教学内容：梯形的面积计算教学要求：（1）使学生通过分组讨论、动手操作的合作形式，尝试推导出梯形的面积公式，并学会用字母表示公式，提高抽象概括能力。（2）在操作、观察、比较中，发展学生的空间观念，进一步学习用转化的方法来思考问题。（3）通过创设问题情境，培养学生探索精神和解决问题能力。教学重点： 梯形面积的计算教学难点： 梯形面积公式的推导一、复习1、电脑出示所学过的图形同时提问：这是什么图形？你能用字母表示面积计算公式吗？S长=a*b S正=a*a S平=a*h S三=a*h/2 同学们，前面我们学习过三角形，你们还记得三角形的面积公式是如何推导出来的吗？ （多媒体演示） A、把两个完全一样的三角形拼成一个与它等底等高的平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，所以一个三角形的面积等于底乘高除以2。 B、我们可以用“高减半”的方法把一个三角形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于底乘高的一半，所以这个三角形的面积等于底乘高除以2。C、我们还可以用“底减半”的方法把一个三角形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于底的一半乘高，所以这个三角形的面积等于底乘高除以2。 师：我们能不能依照三角形面积公式的推导方法，把梯形也转化为我们已学过的图形，来推导它的面积计算方法呢？老师先不讲，想让同学们通过自己的努力发现梯形面积的计算方法，大家有信心吗二、设置情境 提出问题1、展示问题 师：某家广告公司接了一项业务：要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。（点击出示扫描图）上底是12米，下底是16米，高2米。广告公司需要多大的铁皮？ 2、讨论问题 师：要求需要多大的铁皮，就是求什么？（板书梯形的面积）课前老师每人发了一个广告牌模型，用你所知道的知识，你能想方设法计算出广告牌的面积吗？先独立思考，算式就写在模型图上，后组内交流最后由组长把本组的方法总结好，准备汇报。师：刚才很多同学都已经成功地把梯形转化成了我们学过的图形，谁愿意把你的拼法展示给大家看看？ 勇敢一点！3、学生汇报展示，师：哪一组先汇报？（学生想怎么讲就怎么讲） 4、师归纳汇总：（表扬）真了不起！刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性的解决了这个问题，真了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。）5、比一比你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常情况是用拼成大平行四边形来计算；两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？三、感悟体验 研究问题1、请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！总结出方法。 2、展示拼：把你们的拼法演示给大家看看。师：这种拼法老师觉得在哪见过！点出拼法同三角形旋转平移 这样就把梯形转化成了大平行四边形）3、请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边叙述拼的过程。4、（点击出现）想一想再讨论：拼成的平行四边形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？师注意引导。5、收起学具，看黑板在说说。我们无论选用两个完全一样的梯形还是选用单独的一个梯形都可以成功地把梯形转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与梯形的关系推导出梯形面积的计算公式，梯形面积的计算公式就是什么？（完成板书）师生归纳出公式：（上底下底）高算得是什么？为何要除以2？ 如果用S表示梯形的面积，a、b、c分别表示梯形的上底、下底和高，那重叠梯形面积计算的字母公式可以写成S=（a+b）h/2 6、比一比，课前三种解法，解法a（划分成两个三角形那种）与解法三有没有内在联系？师点出：解法a可以转化成解法三！师：再次验证了知识之间相互联系！ 7、说明：其实解法b也可以转化成解法三！课后有兴趣研究研究！四、应用公式 解决问题应用一实践题1（回到课前）现客户要求要用一整块的铁皮出示例题1巩固练习五、课堂小结 师：这一堂课，你们有什么收获？学到了哪些知识？（学