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7.2 解二元一次方程组（2）,厦大附中：张发斌,生 活 情 境,王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元。,李老师以同样价格在批发市场买了2千克苹果和3千克梨共花了12元。,1.假设每千克的苹果和梨的价格分别是x元和y元,你能根据上面情境列出方程组吗？,解法1：由得， 代人方程，消去X,解法2：把2x看作一个整体，由得： ， 代入方程，消去2x,更简洁的解法,所以原方程组的解为,一得：,把 代人或，得到,解：,变式1,解：,+得7y=21,即y=3. 将y=3代入得到x=-1. 所以原方程组的解为,总结,从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法 叫做加减消元法，简称加减法,能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？,想一想：,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,练习一,能用口算知道下面方程组的答案吗?,变式2,解决问题,解法1： 通过由 ， ，使关于x的系数绝对值相等， 从而可用加减法解得,解法2： 通过由 ， ，使关于y的系数绝对值相等， 从而可用加减法解得,解决问题,解法2：由5,得10x-20y= , 4,得-12x+20y= , ,+得-2x=14 解得 x=-7, 将x=-7代入,得y=-4. 所以原方程组和解为,加减法归纳,用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数相等或互为相反数，从而化为第一类型方程组求解,解方程组 用加减法消去y，需要（ ） A2- B3-2 C2+ D3+2,练习二,要用加减法解下列方程组应先进行怎样的变形？,拓展思考,你能根据今天所学解决这个三元一次方程组吗？,这节课你有何收获？,感悟与反思,小 结:,1、某个未知数的系数相等或互为相反数，即系数的绝对值相等的二元一次方程组如何消元？,2、某个未知数的系数的绝对值不相等，但成整数倍的二元一次方程组如何消元？,(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？ (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？,思考,(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 变形，使某个未知数的系数绝对值相等 加减消元,得一元一次方程 解一元一次方程 代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解 注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项
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