通信原理讲义-第四章PCM体制.pptVIP

第四章 脉冲编码调制（PCM）,1、采样 2、量化 3、编码,4.1 概述,脉冲编码调制，即PCM是一种将模拟信号转成数字信号的调制方式。 PCM编码调制过程分成三个阶段，即采样、量化、编码。,采样,采样是选择等间隔的离散时间点，并获得这些离散时间点上信号的幅度（这些幅度值是连续的）,f(t),t,T,量化,量化是将采样后在采样时刻得到的连续幅度值转换成离散的幅度值。 举例：将小于x1的x全部离散化成y0，大于x1小于x2的x全部离散化成y1，依此类推，,由于在计算机内我们只能用有限字长来表示一个数，因而对模拟信号我们只能用采样的方法将其在时间轴上离散化，并用量化的方法将各采样点上的值在幅度上离散化。 幅度上的离散化意味着精度的损失,编码,编码是将量化后的信号编成一个二进制码组。 例如对前面一系列离散值yi进行编码。 国际标准化组织规定，PCM要编成8位二进制码组，也就是用8位码来表示一个采样值。,量化编码带来的误差,例如：发送端用两位编码（00，01，10，11）表示0到1之间的模拟值 即：00对应0，0.25）； 01对应0.25，0.5） 10对应0.5，0.75）；11对应0.75，1 在接收端，一旦接收到00则认为其电平为0.125，这就意味着尽管发送端输入的是不同的模拟信号，例如0.1，0.2，但因二者经量化编码后的结果均为00，接收端得到的编码均是00，故恢复出的电平值相同，都是0.125。 可见模拟信号的信息会因量化而损失，这种误差被称为量化误差，量化误差是不可恢复的。,4.2 采样定理,问题： 既然量化会带来信息损失，那么采样会不会也带来信息损失呢？ 回答：在满足一定条件的情况下，采样不会带来信息损失。 这个条件引出的是采样定理,低通滤波后的频谱（如下图）即为原信号的频谱，也就是恢复出了原信号,w,X(w),wH,-wH,实际采样的情况,例如，在电话系统中，电信规定的人的语音信号的频带为3.4K，因而采样频率取8K（6.8K= 23.4K ），对每一采样点幅度，用8位编码，故一路语音信号的比特率为64Kbit/s。,4.3 量化编码标准,实际的量化和编码并非象想象的那么简单。需要考虑的问题如下： 1）输入模拟信号的幅度的动态范围可以为（-，+ ） 2）具体应用中，输入模拟信号在其动态范围内的分布是非均匀的，一般情况下，输入的模拟值幅度较低的概率较大，如何有效地降低平均量化误差是量化编码技术需要解决的问题。,平均量化误差的概念： 假如输入的模拟信号幅度处在0，2之间，处于0，1之间的概率为0.9，处于1，2之间的概率为0.1。 显然在量化时，我们用3位编码表示量化区间，共可有8个量化区间。 量化方案1：在0，1之间的量化区间取5个，而 1，2之间的量化区间取3个。 量化方案2：在0，1之间的量化区间取3个，而 1，2之间的量化区间取5个。,显然量化方案1的平均量化误差要小于量化方案2。 即量化方案1优于量化方案2。 给我们的启示是： 对于出现频率高的幅度区间，应给予更多的量化区间以提高该幅度区间内的量化精度，减小该幅度区间内的量化误差，因为信号幅度以较大概率落入该幅度区间，这样做可以有效的减小系统的平均量化误差。,1）限幅及归一化,为解决输入信号幅度的动态范围问题，在实际量化之前，一般首先要对输入信号进行限幅、归一化。 所谓限幅，即规定一最大幅度 V，当输入信号幅度 xV时，则强制令 x=V；同理，当 x-V时，令 x=-V。 所谓归一化就是，对限幅后的输入信号幅度x，再做一次处理，即让 x=x/V，于是就可以保证 归一化后的x的绝对值 |x|1。例如x=7，V=10，归一化后x为1/10=0.7。,2）均匀量化和非均匀量化,对输入信号幅度x，如果量化选择的区间长度均相等，则为均匀量化，否则为非均匀量化。例如： 在-1及+1之间，取四个量化区间，分别为-1，-0.5）、 -0.5，-0）、 0，0.5）、 0.5，1，则为均匀量化。,-1,-0.5,0,0.5,-1,区间1,区间2,区间3,区间4,而如果取下列区间： -1，-0.5）、 -0.5，0.5）、 0.5，1，则为非均匀量化。,-1,-0.5,0,0.5,-1,区间1,区间2,区间3,一般而言，对各量化区间里的x，在量化后，均近似用该区间中点的值（量化电平）表示。 可见在区间0,0.5)中， 0.2和0.3经过量化后的量化电平是一样的都是0.25。 可见量化会造成信息损失，即引入“量化误差”,3）对数压缩,对数压缩是一种非均匀量化的方法 将归一化之后的 x，做一次变换 得z=f(x)，对z进行均匀量化，在得到z均匀量化的区间点后，从而反推出x的非均匀量化区间。 对数压缩的最终的目的是为了得到 x 的非均匀量区间，这些非均匀量化区间的特点是，在低幅度值区域，量化区间的长度较小，因而表示精度高（量化误差小），而在高幅度值区域，量化区间的长度较大，因而表示精度低（量化误差大）。,x,Z=f(x),z3,z2,z1,z0,x0,x1,x2,x3,z3- z2= z2- z1= z1- z0， 意味着z轴向上是均匀 量化， 而x3- x2 x2- x1 x1- x0 意味着x轴向上是非均 匀量化。 可以借助这种手段帮助 寻找x轴向上的非均匀 量化方法,x区间1,x区间2,x区间3,z区间1,z区间2,z区间3,只所以采用对数压缩非均匀量化，原因在于实际应用中，信号的幅度较为集中在低幅度区域，而高幅度区域出现的概率较低。,国际标准中，有两种对数压缩方法： A律 律,4）A律对数压缩量化与编码,对A律的逼近,标准的A律表达式是非线性的，使用起来比较麻烦。 为了方便使用，CCITT规定了对A律压缩特性的逼近方法： 13折线法逼近A律，其中A取87.6,13折线法逼近A律,所谓折线逼近方法，是将A律曲线变成分段折线，在正数区域（负数区域类似），共取8个区间段，分别为： 0，1/128、 1/128，1/64、 1/64，1/32 1/32，1/16、 1/16，1/8、 1/8，1/4 1/4，1/2、 1/2，1。 上述分段方法的特点是，从第2段开始，后一段的宽度是前一段宽度的两倍。,由此可见，在正数区域有8段折线，在负数区域也有8段折线。 但正数区域的第1段和第2段折线以及和负数区域的第1段和第2段折线的斜率相等，故可以看做一条直线段， 故最终得到的是： 82-3=13条折线段，即13折线法。,在实际应用中，A律输入的动态范围并未归一化为 -1，1，而是-4096，+4096 至于-4096到+4096对应的实际输入电压是多大，可以在具体应用中自行确定，例如可以是5V，也可以是12V甚至是220V。,量化电平（离散幅度）的取法及编码方法（A律）,可见A律PCM编码的规则是： M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M1为极性码，1代表正，0代表负 M2 M3 M4 段落码，表示信号在哪个折线段，在A律中，000、001共同代表第1折线段。 M5 M6 M7 M8代表任一段落中的16个量化电平值，注意间隔值的大小是随着段落序号的增加2倍递增的（除去000段到001段）。,可见，A率压缩量化编码方法是非均匀和均匀量化技术的结合。 总结为一句话：段落划分时采用的是非均匀量化（段号越大区段的范围越大）。而在段落内采用的是均匀量化。,5）律对数压缩量化与编码,对律的逼近,标准的律表达式是非线性的，使用起来比较麻烦。 为了方便使用，CCITT规定了对律压缩特性的逼近方法： 15折线法逼近律，取255,15折线法逼近律,逼近方法，是将律曲线变成分段折线，在正数区域，共取8个区间段，分别为： 0，1/255、 1/255，3/255、 3/255，7/255 7/255，15/255、 15/255，31/255、 31/255，63/255、63/255，127/255、 127/255，1 上述分段方法的特点是：后一段的宽度是前一段宽度的两倍。,由此可见，在正数区域共有8段折线，负数区域也有8段折线。 但负数区域第1段折线同正数区域第1段折线斜率相同，可以看成一条直线， 故有82-1=15条折线段，即15折线法。,类似A律中的情况，在实际应用中，律的输入范围也不是归一化的-1，+1。而是-40979.5，+4079.5。 至于- 40979.5到+4079.5对应的实际输入电压是多大，可以在具体应用中自行确定，例如可以是5V，也可以是12V甚至是220V。,量化电平（离散幅度）的取法及编码方法（ 律）,可见律PCM编码的规则是： M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M1为极性码，1代表正，0代表负 M2 M3 M4 段落码，表示信号在哪个折线段，在律中，共有8个折线段。 M5 M6 M7 M8 代表任一段落中的16个量化电平值，注意间隔值的大小是随着段落序号的增加2倍递增的,与A律不同的是： 律中起始间隔值为1（A律为2），由于每段的间隔值都是前一段间隔值的2倍，起始间隔小，意味着 律编码在小信号段的表示精度优于A律。,可见， 律压缩量化编码方法同A律一样，也是非均匀和均匀量化技术的结合。 即段落划分时采用的是非均匀量化（段号越大区段的范围越大）。而在段落内采用的是均匀量化。,4.4 总结,1）模拟信号通过PCM体制可以成为数字信号，其过程为采样、量化、编码。 2）量化带来的精度损失被称为量化误差，这种误差是不可恢复的。 3）在