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文档简介
平行线的性质,-孙宝光,判定两条直线平行的方法,判定,第一种,第二种,第三种,文字叙述(简述),图形,符号语言,同位角相等, 两直线平行,内错角相等, 两直线平行,同旁内角互补, 两直线平行, 1=2, ab., 1+2180, ab., 1=2, ab.,a,a,b,b,a,b,c,1,2,1,2,1,2,(公理),(定理),(定理),教学目标 (一)教学知识点 1.平行线的性质定理的证明. 2.证明的一般步骤. (二)能力训练要求 1.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力. 2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.,两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,可以简单说成:两直线 平行,同位角相等。,a,b,c,1,2, ab, 1=2.,符号语言:,定理 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.(两直线平行,内错角相等.) (1) 你能作出相关的图形吗? (2) 你能根据所作的图形写出已知,求证吗?,已知: 如图,直线ab , 1和2是直线a,b被 直线c截出的内错角. 求证:1=2.,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.,简说成:两直线平行,内错角相等., ab, 1=2,符号语言:,定理 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.(两直线平行,同旁内角互补) (1) 你能作出相关的图形吗? (2)你能根据所作的图形写出已知,求证吗?,已知: 如图,直线ab , 1和2是直线a,b被 直线c截出的同旁内角. 求证:1+2=180.,.,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。,简说成:两直线平行,同旁内角互补, ab, 1+2=1800.,3,3,2,2,4,你能说说证明的一般步骤吗?,第一步:根据题意,画出图形. 第二步:根据条件、结论,结合图形,写出已 知、求证. 第三步:写出证明过程.,A,D,O,P,Q,例1、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图,从点O照射到抛物线上的光线OB,OC等反射以后沿着POQ平行的方向射出,图中如果BOP45, QOC88 ,那么你能求出1和2各是多少度吗?,C,B,1,2,1、已知平行线AB、CD被直线AE所截,从1110,可以知道 3是多少度,为什么?,从1=110,可以知道 2是多少度,为什么?,从1=110,可以知道 4是多少度,为什么?,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。,已知:如图,直线a,b,c被直线d所 截,且ab, cb,求证:ac,1,2,3,证明: ab(已知), 1 =2(两直线平行,同位角相等), cb (已知), 2 3 (两直线平行,同位角相等), 1 =3(等量代换),ac (同位角相等两直线平行),拓展与延伸,ab,cb ac,平行线的性质:,证明的一般步骤,这节课你有什么收获?,如果两条
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