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第四节 数列求和,1裂项相消法的前提是什么？ 【提示】 数列中的每一项均可分裂成一正一负两项，且在求和过程中能够前后相互抵消 2若数列an是等比数列，则数列|an|的前n项和可用什么方法求解？ 【提示】 数列|an|仍然是等比数列，可用公式法求解,分组转化求和,已知数列an是321,6221,9231,12241，写出数列an的通项公式并求其前n项和Sn. 【思路点拨】 解决本题的关键是正确分析前4项的变化规律，从这4项中我们可以发现每项都是由三部分组成，每项的第一部分相差3，第二部分是2n，第三部分都是1，所以结合特点写出通项，然后根据通项分组求和,分组转化求和,1数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差数列或等比数列求和 2anbncn，数列bn，cn是等比数列或等差数列，采用分组求和法求an的前n项和,裂项相消法求和,裂项相消法求和,错位相减法求和,数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*) (1)求数列an的通项公式an； (2)求数列nan的前n项和Tn. 【思路点拨】 由an1Sn1Sn得Sn与Sn1的递推关系，求得Sn和an，由an的特征，利用错位相减求数列nan的前n项和Tn.,错位相减法求和,1本例(2)求Tn时，易盲目利用错位相减法直接求和，忽视讨论n1的情形 2(1)如果数列an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和时，可采用错位相减法求和若bn的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况讨论 (2)在“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意两式“错项对齐”即公比q的同次幂项相减，化为等比数列求和,数列求和是高考的热点，主要涉及等差、等比数列求和、错位相减法求和、裂项相消法求和与并项法求和，题目呈现方式多样，在选择题、填空题中以考查基础知识为主，在解答题中以考查错位相减法和裂项相消法求和为主，且常考常新，2011年安徽高考以崭新的视角考查了数列求和及等比数列的性质，令人耳目一新,(2011安徽高考)在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1. (1)求数列an的通项公式； (2
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