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戴晓
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南昌航空大学科技学院学士学位论文11 1 前前 言言.21.11.1 复合形法减速器优化设计的意义复合形法减速器优化设计的意义.21.11.11 1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计与减速器设计现状.21.1.1.1.2 2 优化设计的步骤优化设计的步骤.31.1.1.1.3 3 减速器优化设计的分析减速器优化设计的分析.51.1.1.1.4 4 减速器的研究意义与发展前景减速器的研究意义与发展前景.61.21.2 国内外发展状况国内外发展状况.71.2.11.2.1、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况.71.2.21.2.2、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况.81.1.3 3 论文的主要内容论文的主要内容.92 2 齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立.92.12.1 设计变量的确定设计变量的确定.92.22.2 目标函数的确定目标函数的确定.102.32.3 约束条件的建立约束条件的建立.113 3 优化设计方法优化设计方法- -复合形法调优复合形法调优 .123.13.1 复合形法介绍复合形法介绍.123.23.2 复合形法计算步骤复合形法计算步骤.133.33.3 单级圆柱齿轮减速器复合形法单级圆柱齿轮减速器复合形法FORTRANFORTRAN优化目标函数和约束函数子程序优化目标函数和约束函数子程序.143.43.4 优化结果优化结果.164 4 减速器的常规设计减速器的常规设计 .164.14.1 减速器的结构与性能介绍减速器的结构与性能介绍.164.2.4.2.带传动零件的设计计算带传动零件的设计计算.174.34.3 齿轮的设计计算及结构说明齿轮的设计计算及结构说明.184.4.4.4.联轴器的选择联轴器的选择.214.5.4.5.轴的设计及校核轴的设计及校核.214.5.1.4.5.1.从动轴结构设计从动轴结构设计.214.5.2.4.5.2.主动轴的设计主动轴的设计.224.5.3.4.5.3.危险截面的强度校核危险截面的强度校核.234.6.4.6.键的选择及校核键的选择及校核.254.7.4.7.轴承的选择及校核轴承的选择及校核.254.8.4.8.减速器润滑方式、密封形式减速器润滑方式、密封形式.254.8.1.4.8.1.密封密封.264.8.24.8.2润滑润滑.265 5 优化结果分析优化结果分析 .266 6 减速器减速器 3D3D 简略设计过程（简略设计过程（UGUG） .266.1.6.1. 减速器机盖设计减速器机盖设计.266.26.2 减速器机座设计减速器机座设计.286.36.3 轴的设计轴的设计.286.3.16.3.1 传动轴的设计传动轴的设计.286.3.26.3.2 齿轮轴的设计齿轮轴的设计.29南昌航空大学科技学院学士学位论文26.46.4 齿轮的设计齿轮的设计.306.56.5 轴承的设计（以大轴承为例）轴承的设计（以大轴承为例）.326.56.5 减速器的装配（其它零部件说明省略）减速器的装配（其它零部件说明省略）.337 7 总结总结 .348 8 参考文献参考文献 .359 9 致致 谢谢 .361 1 前前 言言1.11.1 复合形法减速器优化设计的意义复合形法减速器优化设计的意义1.11.11 1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优化设计参数的一种现代设计方法。实践证明，优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻重量或体积、降低成本的一种有效设计方法。机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后根据数学模型的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最优解。概括起来，最优化设计工作包括两部分内容：（1）将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。（2）采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题。减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载能力，延长使用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在二级传动齿轮减速器的设计方面，许多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法，设计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出参数然后再校核计算的过程。这对于设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有创造性；对于企业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高经济效益都是不利的。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径。目前，最优化方法在齿轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面。例如，南昌航空大学科技学院学士学位论文3关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计；关于形成最佳油膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计；关于齿轮体最优结构尺寸的选择；关于齿轮传动装置传动参数的最优化设计；在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最小的变速器的最优化设计；以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿轮传动系统的最优化设计；齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设计（动载荷和噪音最小化的研究，惯性质量的最优化分配及弹性参数的最优选择）等。即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量，齿轮几何参数和齿廓形状，传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题的最优化。本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于利用已学的基础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般过程，同时把先进的设计方法、理念应用于设计中，为新技术时代的到来打下基础。1.1.1.1.2 2 优化设计的步骤优化设计的步骤齿轮传动的优化设计，作为优化方法在工程设计问题中的一种实际应用，如撇开其待定的工程特点不谈，它的实施步骤并无特定之处。其步骤归纳起来如下：（1） 建立数学模型用数学语言来描述设计任务，包括确定设计变量，建立目标函数和确定约束条件。（2） 选择优化算法对于一定的数学模型，选用何种优化算法来求得其最优解，对提高计算效率，甚至对保证计算成功有着相当大的关系。选择的依据通常是：是连续问题还是离散问题？是有约束问题还是无约束问题？问题的规模多大？所要达到的计算精度如何？目标函数的导数是否容易计算？目标函数和数学形态如何？是否有现成的程序可以引用？尽可能使优化计算过程可靠地完成，这一点是选择算法时应着重予以考虑的。本文按要求采用复合形法。（3） 绘出计算的流程图对已经建立的数学模型和选定的优化算法，必须把它们编制成程序，才能够交由计算机完成计算。在编制程序前，应当把包括计算目标函数值、反映约束条件和执行优化算法在内的整个计算过程，整理排列为一些逻辑关系，清楚流程流向合理的以方框表示的流程图，以充分反映整个计算过程中各部分计算的先后顺序及相互关系。这些流程图不仅便于我们检查整个计算过程是否组织的正确方便，而且可作南昌航空大学科技学院学士学位论文4为编制程序的依据。（4） 编制程序编写准备输入计算机的源程序。选择哪一种计算机语言来编制程序应当根据计算机的软件配置和对现成程序可引用的程度来决定，并且也要考虑到数学模型的计算特点和编程人员对语言的掌握情况。再编制程序以前，对整个程序的结构安排、输入输出方式、乃至标示符的命名等问题，都应当有充分的考虑。一个好的计算程序，不仅表现为计算速度快，占用存储少等内在质量，而且在外观上具有条理清晰、结构简单、易于阅读等优点，使得程序易被检查和修改。程序编成后，应在计算机上反复调试。待程序调试通过后，可选择一些典型的算例验算多次，以证明程序中的各条计算路径都是畅通无误的。（5） 上机计算待完成的设计任务向我们提供了设计条件，把这些设计条件整理排列成输入数据，并输入到计算机中以后，计算机将完成优化设计任务。设计者阅读计算机的输出报告后，将直接过得去减速器齿轮传动设计的设计方案，并且获悉此项设计所达到的主要性能目标。对此，可做一些必要的分析复核工作。（6） 进行方案评估和决策优化设计流程图如图 1-3。南昌航空大学科技学院学士学位论文5图 1-2 优化设计流程图1.1.1.1.3 3 减速器优化设计的分析减速器优化设计的分析完整设计一台减速器是一个较为复杂的过程，需要完成齿轮传动设计轴的结构设计轴承选型设计以及箱体结构设计。一台三级传动的减速器，其需要确定的各种参数不下数百个。假如我们不加分析地企图把这整个设计任务转化为一个进行优化设计的数学模型，以便一举确定数百个参数的优化值，那么这种做法几乎一开始就会遭到难以克服的困难。这是因为，尽管不难定出我们的优化目标，也能够定出这数百个设计变量，然而我们即使运用了机械设计科学现有的全部知识，也无法理清这些设计变量与目标之间究竟存在着什么函数关系，以及这些设计变量之间必须遵循什么约束条件。也就是说，我们无法把目标演绎成为一个可算的函数。事实上这种做法是可以避免的，也是完全不必要的。虽然作为一个整体，减速器的齿轮、轴、轴承和箱体之间有着密切的关系，但是这些部分之间齿轮却存在着地位的主次后设计顺序的先后。减速器的功能是由齿轮传动来体现的，轴和轴承对齿轮仅起支撑和定位作用，箱体又起了支撑全部传动件和作为密封容器的作用。不难理解，只要优化设计的目标是减速器承载能力最大或体积最小等，那么，成为优化设计主要对象的只会是齿轮传动部分。这部分设计的紧凑、高效了，其他零件也可相应的设计的轻小些，对整个减速器所定下的设计目标也就实现了。其间所需要注意事项仅仅是：齿轮传动部分的设计结果应当在空间关系上能够容纳有相应承载能力的轴和轴承的存在。依据这样的理解和分析，我们根据一般减速器的设计步骤，把单级圆柱齿轮减速器的优化问题也分解成为齿轮传动的优化设计和其他零件各自的设计。这样，就在不影响设计效果的前提下，把一个大问题简化为几个独立的较小的问题。具体说，整个单级圆柱齿轮减速器优化设计的过程按其设计顺序分解为下述几个过程。（1） 齿轮传动的优化设计根据要求在齿轮传动装置的总体尺寸和轴、轴承等的结构布置方案已定的情况下，可以通过对齿轮啮合参数的最优化设计，达到提高其承载能力并考虑级间等强度条件，所以本文先建立了该设计的数学模型和目标函数，之后就可以着手已要求的优化算法复合形法来求解齿轮传动的优化设计问题。（2） 轴的结构设计齿轮传动设计完成以后，每一根轴将受到的外载荷就可以确定，轴的跨距和各轴段的长度也可定出，这时轴的设计问题已成为确定各轴段的直径、必要的键连接南昌航空大学科技学院学士学位论文6以及其他一些细节的问题。根据现代关于轴的应力和变形的设计计算方法，解决这个问题当然以校核计算的方式最为合适。也就是说，可以按照轴的受载情况，根据经验先绘出轴的结构草图，然后验算其强度和刚度是否足够。如果强度和刚度足够，且其裕度适当，那么轴的结构就完成了；否则，就需要对轴的初步设计做一些改动，并重新验算其强度和刚度。（3） 轴承的选型根据已经知道的载荷，考虑受力情况变形限制工作环境和其他一些因素，可初步选定减速器滚动轴承的类型和尺寸，然后就应当进行滚动轴承的寿命和静载安全系数的计算。这也是一项校核计算，如果校核未获通过，就应当考虑变更轴承的类型或加大轴承的尺寸，甚至选用性能更好轴承。从以上的叙述中可以得出以下结论：减速器优化设计的关键是其中齿轮传动的优化设计。在首先完成齿轮传动的优化设计之后，可按传统方法确定轴的结构和轴承型号，再在计算机辅助之下对轴的强度、刚度、轴承的寿命、静载安全系数进行校核。1.1.1.1.4 4 减速器的研究意义与发展前景减速器的研究意义与发展前景随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们对产品的需求是多样化的，这就决定了未来的生产方式趋向多品种、小批量。在各行各业中十分广泛地使用着齿轮减速器，它是一种不可缺少的机械传动装置. 它是机械设备的重要组成部分和核心部件。目前，国内各类通用减速器的标准系列已达数百个，基本可满足各行业对通用减速器的需求。国内减速器行业重点骨干企业的产品品种、规格及参数覆盖范围近几年都在不断扩展，产品质量已达到国外先进工业国家同类产品水平，承担起为国民经济各行业提供传动装置配套的重任，部分产品还出口至欧美及东南亚地区，推动了中国装配制造业发展。圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。在现代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题，与国外先进产品相比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。 目的： 通过设计熟悉机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一步巩固、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能南昌航空大学科技学院学士学位论文7力。学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设计原理和过程。对所学技能的训练，例如：计算、绘图、查阅设计资料和手册，运用标准和规范等。学会利用多种手段(工具)解决问题，如：在本设计中可选择 CAD等制图工具。了解减速器内部齿轮间的传动关系。意义： 通过设计，培养学生理论联系实际的工作作风，提高分析问题、解决问题的独立工作能力；通过实习，加深学生对专业的理解和认识，为进一步开拓专业知识创造条件，锻炼动手动脑能力，通过实践运用巩固了所学知识，加深了解其基本原理。1.21.2 国内外发展状况国内外发展状况1.2.11.2.1、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的 FA 型高精度减速器，美国 Alan-Newton 公司研制的 X-Y 式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。1.2.21.2.2、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器(500kw 以上)，多从国外(如丹麦、德国等)进口，花去不少的外汇。60 年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点?。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于南昌航空大学科技学院学士学位论文840kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。90 年代初期，国内出现的三环(齿轮)减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积(或重量)比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的内平动齿轮减速器不仅具有三环减速器的优点外，还有着大的功率/重量(或体积)比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。二、平动齿轮减速器工作原理简介,平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发生器。平动发生器可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。有实用价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿轮作平动运动两种情况。外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。该机构亦称三环(齿轮)减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积较大的问题。内平动齿轮减速，其外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，大大减少了机构整体尺寸。由于内平动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。 三、本项目的技术特点与关键技术? 1.本项目的技术特点,本新型的内平动齿轮减速器与国内外已有的齿轮减速器相比较，有如下特点：(1)传动比范围大，自 I=10 起，最大可达几千。若制作成大传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。(2)传递功率范围大：并可与电动机联成一体制造。(3)结构简单、体积小、重量轻。比现有的齿轮减速器减少 1/3 左右。(4)机械效率高。啮合效率大于 95%，整机效率在 85%以上，且减速器的效率将不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。 (5)本减速器的输入轴和输出轴是在同一轴线上。1.1.3 3 论文的主要内容论文的主要内容首先是了解该课题的特点以及发展状况,对所选课题有个初步的了解，通过设计熟悉南昌航空大学科技学院学士学位论文9机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一步巩固、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能力。学习机械优化设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设计原理和过程。本课题以减速器体积最小为目标函数，设计减速器的最优参数，根据实际的机械设计问题建立相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题，在建立数学模型时需要应用专业知识确定设计的限制条件和目标函数，应用复合型法编制 frotran 语言，以计算机作为工具求最佳设计参数。后进行常规计算，与常规设计结果进行比较分析，绘制减速器装配图，装配图画好后,从装配图中设计计算选择各零件以及完成对零件图的初步绘制, 用三维软件 UG 建立实体模型2 2 齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立2.12.1 设计变量的确定设计变量的确定图 2-1 单级圆柱齿轮减速器的结构尺寸图 2-1 是单级圆柱齿轮减速器的结构简图，已知齿数比为 u,输入功率为 P，主动齿轮转速为 n1,求在满足零件的强度和刚性条件下，使减速器体积最小的各项设计参数齿轮和轴的尺寸是决定减速器体积的依据，可按它们的体积最小原则来建立目标函数，壳体内的齿轮和轴的体积近似的表示为 (2-1)2222221122222222201212222222221222222222120.25()0.25()0.25()()0.25()780.25 110.8 (110 )2.050.05 (1101.6)2832zzggzzzzzzzzzzzVb ddb ddbc Ddd cl ddddm z bd bm z u bd bb mz umbdb mz umdd ldd式中各符号的意义由上图给出，其计算公式为南昌航空大学科技学院学士学位论文10 (2-2)11222122012,101.60.25(101.6)0.2ggzdmz dmzDumzmddzdumzmdcb由上式可知，当齿数比给定后，体积 V 取决于 b、z1、ml、dz1和 dz2六个参数，则设计变量可取为 (2-3)121341526zzxbxzxmXlxdxdx2.22.2 目标函数的确定目标函数的确定 已知单级圆柱齿轮减速器输入功率 P=22kw,输入转速 n1=960r/min,齿数比 u=4.5所以目标函数为( )minf xV （2-4）22221231231322161512361362222454656min( )0.785398(4.037576.5850.920.721.62832)f xx x xx x xx xx xx xx x x xx x xx xx xxx2.32.3 约束条件的建立约束条件的建立 约束函数(带入设计变量和数值)为 1）齿数应大于不发生根切的最小齿数得1zminz (2-5)1min1()0G Xzz 2)齿宽应满足， 齿宽系数，一般取minmax/b dminmax0.9,1.4 (2-6)2min1()/0GXb z m (2-7)31max()/0G Xb z m 3)动力传动的齿轮模数应大于 2mm (2-8)4()20GXm 4）为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于1maxd (2-9)511max()0G Xz md 5)齿轮轴直径的取值范围： 得minmaxzzzddd 61min1()0zzGXdd 711max()0zzGXdd (2-10)82min2()0zzG Xdd南昌航空大学科技学院学士学位论文11 922max()0zzGXdd 6)轴的支承距离 l 按结构关系，应满足条件： (取20.52 minzlbd )得 min20 (2-11)102()0.5400zGXbdl 7）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得 11()0HHGX (2-12) 121()0FFGX 132()0FFGX 8)齿轮轴的最大绕度不大于许用值max （2-13）14max() 0GX 9)齿轮轴的弯曲应力 w 不大于许用值w 151()0wwGX （2-14） 162()0wwGX代入数值不等式可表示为：12()170G XX2123()0.9/()0GXXX X3123()/() 1.40G XXX X43()20GXX523()3000G XX X65()1000GXX75()1500GXX86()1300G XX96()2000GXX10364()0.5400GXXXX 1123144163()0GXX XX1224212322755()3000(0.1690.066660.854 10)GXX X XXX1324212322755()2350(0.1690.001770.394 10)GXX X XXX南昌航空大学科技学院学士学位论文12421442354()117.04()0.0030GXxx x xx 621215352312.85*104()()2.4*105.50xGXxx x621316362312.85*104()()6*1050xGXxx x3 3 优化设计方法优化设计方法- -复合形法调优复合形法调优3.13.1 复合形法介绍复合形法介绍复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种重要的直接方法。它来源于用于求解无约束非线性最优化问题的单纯形法，实际上是单纯形法在约束问题中的发展。如前所述，在求解无约束问题的单纯形法中，不需计算目标函数的梯度，而是靠选取单纯形的顶点并比较各顶点处目标函数值的大小，来寻找下一步的探索方向的。在用于求解约束问题的复合形法中，复合形各顶点的选择和替换，不仅要满足目标函数值的下降，还应当满足所有的约束条件。复合形法它的基本思路是在可行域内构造一个具有 k 个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（称最坏点） ，然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合型，复合形的形状每改变一次，就像最优点移动一步，直至逼近最优点，复合形法算法原理图如图 3-1。由于复合形的形状不必保持规则的图形，对目标函数及约束函数的形状又无特殊要求，因此该法的适用性强，在机械优化设计中得到广泛应用。南昌航空大学科技学院学士学位论文13图 3-1 复合形法的算法原理方法特点（1）复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种直接方法，由于复合形的形状不必保持规则的图形，对目标函数和约束函数无特殊要求，因此这种方法适应性强，在机械优化设计中应用广泛。（2）复合形法适用于仅含不等式约束的问题。 3.23.2 复合形法计算步骤复合形法计算步骤 基本的复合形法（只含反射）的计算步骤为： 1)选择复合形的顶点数，一般取，在可行域内构成具有个顶k12nkn k点的初始复合形。 2）计算复合形各顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点、最坏点lx及次坏点Hxcx 3）计算除去最坏点以外的个顶点的中心。判别是否可行，若Hx(1)k cxcx为可行点，则转步骤 4） ；若为非可行点，则重新确定设计变量的下限cxcx和上限值，即令 1,cax bx 然后转步骤 1),重新构造初始复合形。 4）计算反射点 xR，必要时，改变反射系数 a 的值，直至反射成功，然后以 XR取代 Xh，构成新的复合形。 5）若收敛条件 （2-15）2211 ()() 1kjf xjf xlk 得到满足，计算终止。约束最优解为：。否则，转步骤*,()()LLxxf xf x2） 。 复合形法的程序框图为南昌航空大学科技学院学士学位论文14图 3-2 复合形法的程序框图3.33.3 单级圆柱齿轮减速器复合形法单级圆柱齿轮减速器复合形法 fortranfortran 优化目标函数和约束函优化目标函数和约束函数子程序数子程序C = SUBROUTINE FFX(N,X,FX)C = DIMENSION X(N) COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGR NFX=NFX+1 FX=0.785398*(X(1)*X(3)*2*(4.0375*X(2)*2+76.5*X(2)-85.0)+ 1 X(6)*2*(0.92*X(1)+X(4)+32.0)+X(5)*2*(-X(1)+X(4)+28.0)+ 2 X(1)*X(3)*X(6)*(0.72*X(2)-1.6) RETURN ENDC =SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX)C =DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=17.0-X(2)南昌航空大学科技学院学士学位论文15GX(2)=0.9-X(1)/(X(2)*X(3) GX(3)=X(1)/(X(2)*X(3)-1.4 GX(4)=2.0-X(3) GX(5)=X(2)*X(3)-300.0 GX(6)=100.0-X(5) GX(7)=X(5)-150.0 GX(8)=130.0-X(6) GX(9)=X(6)-200.0 GX(10)=X(1)+0.5*X(6)-X(4)+40.0 GX(11)= 44163/(X(2)*X(3)*SQRT(X(1)-550.0 GX(12)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.169+ 1 0.006666*X(2)-0.854*10*(-4)*X(2)*2)-300 GX(13)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.2824+ 1 0.00177*X(2)-0.394*10*(-4)*X(2)*2)-235 GX(14)=117.04*X(4)*4/(X(2)*X(3)*X(5)*4)-0.003*X(4) GX(15)=(1/X(5)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.24E13)-5.5 GX(16)=(1/X(6)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.60E14)-5.5RETURNEND3.43.4 优化结果优化结果 7( )0.647364 10F x *12345663.8335.462169.76100.14131.86TTx xxxxxx 将最优设计方案按设计规范圆整，可得最优解为 65362170100130Tx 7( )0.6432 10F x 4 4 减速器的常规设计减速器的常规设计4.14.1 减速器的结构与性能介绍减速器的结构与性能介绍1.结构形式 按工作要求和条件，选用三机笼型电动机，封闭式结构，电压 380V，Y 系列斜闭式自扇冷式鼠笼型三相异步电动机。（1）减速器的输入功率 wP22wPkw南昌航空大学科技学院学士学位论文16 (2)V 带传送效率带0.96带（3）电动机功率dP/22.917dwPPkw带查文献【4】表 20-1 选定电动机类型为30edPkw(4)确定电机型号 V 带传动常用传动比范围 电机转速可选范围为2 4i *1920 3840 /minnnir减电动机选 1802YM 2950 /minnr满 /2950/9603.07inn带满3.传动比分配 3.07i带4.5i齿4.动力运动参数计算 （1） 转速 n02950 /minnnr满960 /minnr/960/4.5213 /minnnir（2） 功率022.917Pkw22Pkw23*22*0.99*0.9721.127PPkw（3） 转矩 T0009550/9550*22.917/295074.19 .TPnN M1119550/9550*22/960218.85 .TP nN M2945.78 .TN M4.2.4.2.带传动零件的设计计算带传动零件的设计计算 1. 计算功率 caP由文献【1】查的工作情况系数1.3K1.3*22.91729.79caPK Pkw2. 选择带带型V根据，由图【1】8-10 选用型caP1nB南昌航空大学科技学院学士学位论文17 3.确定带轮的基准直径并验证带速V 1）初选小带轮的基准直径，取小带轮的基准直径1dd1132ddmm 2）验证带速V11* 132 * 295020. 3760 * 100060 * 1000dd nVM Pa 因为,故带速合适。5/30/m sVm s 3）计算大带轮的基准直径。 圆整为21*132*3.07405ddddimm2400ddmm 4.确定 V 带的中心距和基准直径dL 1）初定中心距为0700amm 2）计算带所需的基准长度0dL2210012022251.624dddddddLaddmma 有文献【1】表 8-2 选带的基准直径2240dLmm 3）计算实际中心距a 00694.22ddLLaamm 中心距的变化范围为660761mm 5.验算小带轮包角1 00012157.3180()157.990dddda 6.计算带的根数z 1）计算单根 V 带的额定功率rP 表 8-4a 得0P3.064kw 由表 8-4b 得0P0.92kw 查表 8-5 得 0.94aK 1lK 00P()*3.76ralPPKkA 2)计算 V 带的根数 z 取 8 根r29.79/3.767.9PcaPz 7.计算单根 V 带的初拉力的最小值0min()F B 型带的单位长度质量0.18q 南昌航空大学科技学院学士学位论文182c0min2500P2.51(F )=- 1+ qVzVKa250029.792.5=- 1+ 0.1820.37= 221.3N820.370.96 应使带的实际初拉力大于 221.3N 8.计算压轴力 Fp 压轴力的最小值为opmin0157.9(F )= 2zFsin= 28221.3sin= 3475.15N22 9.带轮结构设计（略）4.34.3 齿轮的设计计算及结构说明齿轮的设计计算及结构说明选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1）传动方案为单级直齿圆柱齿轮传动 2）材料选择。 小齿轮选用 45 号钢，正火处理，HB=280 大齿轮选用 45 号钢，正火处理，HB=240 3）选小齿轮齿数,大齿轮齿数124z 21*24*4.5108zzi 2.按齿面接触强度设计 由机械零件设计手册查得 ， lim1600HMpalim2550HMPa1s lim1500,FMpalim2380FMpa, 1540HMpa2520HMpa,1303.5FMpa2238.9FMpa 1）试选载荷系数1.3tK 2）1218.85 .TN mm 3)由表 10-7 选取齿宽系数1d 4)计算小齿轮最小分度圆直径d332221 (1)1. 3 * 218. 85 * 5. 5176676683. 31 * 520 * 4. 5HKT udm mdu 5）计算圆周速度V1183. 39604. 185/601000601000td nVm s 6)计算齿宽 b南昌航空大学科技学院学士学位论文1911 * 83. 383. 3tbddm m 7）计算齿宽与齿高之比 模数 1183. 33. 4724ttdmm mZ 齿高 2. 252. 25 * 3. 477. 81thmm m/10. 67bh 8）计算载荷系数 根据，7 级精度，查得动载系数4.185/Vm s1.12VK 直齿轮1HaFaKK 由文献【1】表 10-2 查得使用系数 1AK 1.32HK 1.28FK 载荷系数1.478AVHHKK K KK 9)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径1d33111. 47883. 386. 941. 3ttKddm mK 5）计算模数m11/86.94/243.623mdz 3.按齿根弯曲强度设计 弯曲强度的设计公式为3221()1FSFdY YKTmz （1）确定公式内的各计算数值 1)小齿轮的弯曲疲劳强度极限, 大齿轮 lim1500FMpalim2380FMpa 小齿轮的弯曲疲劳许用应力，1303.5FMpa 大齿轮2238.9FMpa 2）计算载荷系数K1*1.12*1*1.281.434AVFFKK K KK 3)计算大小齿轮的并加以比较FSFY Y 查得齿形系数; 12. 65FY22. 176FY 查得应力校正系数; 11. 58SY21. 80SY南昌航空大学科技学院学士学位论文20112. 65 * 1. 580. 01381303. 5FSFYY 222. 176 * 1. 800. 01642238. 9FSFYY 大齿轮的数值大 （2）设计计算3221()2. 6151FSFdY YKTmz 圆整得 3mmm186.94dmm 取 11/86.94/328.9zdm130z 2135z 分度圆直径 190dmm2405dmm 计算中心距 247.5amm 齿轮宽度 190Bmm295Bmm4.齿轮的几何尺寸计算 分度圆直径 190dmm2405dmm齿顶圆直径ad11112(2)(302)*396aaaddhzhmmm2(1352)*3411admm 齿全高h(2)(20.25)*36.75ahhc mmm 齿厚S/24.71SPmm 齿根高 3.75fhmm 齿顶高 3ahmm 齿根高直径fd11283ffddhmm 222398ffddhmm5.齿轮的结构设计 小齿轮采用齿轮轴结构，大齿轮采用锻造毛坯的腹板式结构4.4.4.4.联轴器的选择联轴器的选择,考虑到转矩变化小，故2caaTK T2.3aK 112.3*218.85503.36caaTK TNm南昌航空大学科技学院学士学位论文21222.3*945.782175.3caaTK TNm 查手册选用 YL10,YL13 型凸缘联轴器，其公称转矩分别为 400N.m,2500N.m 半联轴器的孔径分别为,半联轴器长度145dmm182Lmm半联轴器长度290dmm2132Lmm 4.5.4.5.轴的设计及校核轴的设计及校核 1.轴的选材及许用应力 材料为 45 号钢,调质处理1217255,650,360,280bsHBMpaMpaMpa2.按扭矩估算最小直径 主动轴 33122111532. 71960Pdcm mn 若考虑键 选取标准直径132.7*1.0534.3dmm135dmm 从动轴 33221. 127211553. 22213Pdcm mn 若考虑键 选取标准直径153.2*1.0555.9dmm156dmm 4.5.1.4.5.1.从动轴结构设计从动轴结构设计(1)轴上零件的定位,固定和装配单级减速器中可以将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布.齿轮左面由套筒定位,右面由轴肩定位,联接以平键作为过渡配合固定,两轴承均以轴肩定位.大齿轮结构尺寸如图 4-1图 4-1 大齿轮结构尺寸 (2)确定轴各段直径和长度-段:为了满足半联轴器的轴向定位要求, -轴段右端需制出一轴肩,故取段的直径,左端用轴端挡圈定位,查手册表按轴端去挡圈直径,106dmm半联轴器与轴配合的毂孔长度:,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上1132Lmm而不压在轴的端面上,故段的长度应比略短,取130Lmm南昌航空大学科技学院学士学位论文22初步选择滚动轴承：因轴承同时受有径向力和轴向力的作用 ,故选用蛋列圆锥滚子轴承,参照工作要求并根据: .由文献【11】选用 32022 型106dmm轴承，尺寸为故， 110 170 38dD T110dmmd38Lmm3取安装齿轮处的轴段-的直径, 已知齿轮轮毂的宽度为132dmm90mm,为了使套筒端面可靠地压紧齿轮,此轴段应略短与轮毂宽度,故取：齿轮右端采用轴肩定位,轴肩高度,取,则轴环86Lmm0.07h 10hmm处的直径d-=150，轴环宽度： ，即轴肩处轴径小于轴承内圈外径,便16L 于拆卸轴承.轴承端盖的总宽度为：20mm,取： 70Lmm-取齿轮距箱体内壁距离为: , 16amm65IIIIVLmm至此,已初步确定了轴的各段直径和长度.4.5.2.4.5.2.主动轴的设计主动轴的设计 (1)轴上零件的定位,固定和装配与从动轴一样设计，主动轴的结构尺寸如图 4-2图 4-2 主动轴的结构尺寸轴承选用的是圆锥滚子轴承 30211 型，尺寸为 5510022.75 规格4.5.3.4.5.3.危险截面的强度校核危险截面的强度校核 （1）从动轴的强度校核 圆周力2220002000 * 945. 784670. 52405tTFNd 径向力tan1699.93rtFFN 162Lmm /22335.26HAHBtRRFN */2189.16HCHAMRLNM /2849.97VAVBrRRFN南昌航空大学科技学院学士学位论文23 */268.84VCVAMRLNM 扭矩945.78TNM图 4-3 校核框图 22201. 3CH CVCMMMN M （=0.6）22()602. 1eCMMTN M 由表查的155Mpa 331602. 1101047. 840. 1 0. 1 * 55eMdm m 考虑键槽强度足够1.05*47.8450.23110dmm（2）主动轴的强度校核 圆周力120002000 * 218. 854863. 390tTFNd 径向力tan1770.1rtFFN 160Lmm/22431.6HAHBtRRFN */2194.53HCHAMRLNM /2885VAVBrRRFN南昌航空大学科技学院学士学位论文24 */270.8VCVAMRLNM 扭矩218.85TNM 22207CH CVCMMMN M （=0.6）22()245. 14eCMMTN M 由表查的155Mpa 331245. 14101035. 460. 1 0. 1 * 55eMdm m 考虑键槽强度足够1.05*35.4637.2355dmm4.6.4.6.键的选择及校核键的选择及校核 （1）主动轴外伸端40dmm 选用的12 8109579GB12,70,8bmm Lmm hmm 40004000 * 218. 8547. 171008 * 40 * 58pTM papM pahl d 强度足够，合格 (2) 从动轴外伸端90dmm 选用的是 25 1425,110,14bmm Lmm hmm 40004000 * 945. 7835. 3210014 * 90 * 85pTM papM pahl d强度足够，合格 （3）与齿轮联接处132dmm 选用的是 3218 32,70,18bmm Lmm hmm 40004000 * 945. 7833. 1710018 * 132 * 48pTM papM pahl d 强度足够，合格4.7.4.7.轴承的选择及校核轴承的选择及校核 轴承选用的圆锥滚子轴承 主动轴选择 30211 2 个 GB297-84南昌航空大学科技学院学士学位论文25 从动轴选择 32022 2 个 GB/T 297-1994 经过计算轴承寿命合格4.8.4.8.减速器润滑方式、密封形式减速器润滑方式、密封形式4.8.1.4.8.1.密封密封 由于选用的电动机为低速，常温，常压的电动机则可以选用毛毡密封。毛毡密封是在壳体圈内填以毛毡圈以堵塞泄漏间隙，达到密封的目的。毛毡具有天然弹性，呈松孔海绵状，可储存润滑油和遮挡灰尘。轴旋转时，毛毡又可以将润滑油自行刮下反复自行润滑。4.8.24.8.2润滑润滑(1)对于齿轮来说，由于传动件的的圆周速度,采用浸油润滑，12/Vm s因此机体内需要有足够的润滑油，用以润滑和散热。同时为了避免油搅动时泛起沉渣，齿顶到油池底面的距离 H 不应小于 30-50mm。对于单级减速器，浸油深度为一个齿全高，这样就可以决定所需油量，单级传动,每传递1KW 需油量。300.350.7Vm（2）对于滚动轴承来说，由于传动件的速度不高，且难以经常供油，所以选用润滑脂润滑。这样不仅密封简单，不宜流失，同时也能形成将滑动表面完全分开的一层薄膜。5 5 优化结果分析优化结果分析 优化前： 1234569530315464132xxxxxx1129530315464132zzBzmldd7( )0.8251894 10VF x 优化后： 65362170100130Tx 7( )0.6432 10F x 结论：经优化后体积优化了 22%，起到了良好的优化作用6 6 减速器减速器 3D3D 简略设计过程（简略设计过程（UGUG）6.1.6.1. 减速器机盖设计减速器机盖设计（1）启动 UGNX5.0，选择【文件】【新建】 ，创建新部件，文件名为南昌航空大学科技学院学士学位论文26JIGAI，进入建立模型模块。（2）选择【插入】【草图】选择 XC-YC 平面，单击“确定”进入草图绘制界面创建如图 6-1 草图，后单击完成草图图 6-1 草图尺寸 （3）单击进行拉伸，选择所创建的曲线，选择 Z为拉伸方向 输入终点距离 77，进行拉伸生成实体模型如图 6-2图 6-2 实体模型（4） 选择【草图】单击“确定”再次进入草图绘制界面创建如图 6-3 草图，后单击完成草图 图 6-3 机盖端面大小滚动轴承凸台草图 （5） 单击拉伸，编辑相应的尺寸参数，成型后进行【抽壳】设置抽壳厚度为8mm，根据文献【10】单击【圆角】 ，选择相应的边缘，再建窥视孔后，在创建各个孔系和螺纹孔后获得如图 6-4 机盖三维图南昌航空大学科技学院学士学位论文27图 6-4 机盖三维图6.26.2 减速器机座设计减速器机座设计 （1）启动 UGNX5.0,单击【新建】 ，创建新部件，文件名为 JIZUO,进入建立模型模块。 （2）选择【插入】【草图】,单击确定，进入草图绘制界面，绘制如图 6-5 草图，单击完成草图 图 6-5 机座整体草图 （3）单击【拉伸】 ，设置各项相应参数，成型后单击抽壳设置抽壳厚度为 8mm，单击【倒圆角】 ，修改相应的边缘。再创建各个 M12 的孔系，和 M8 的轴承盖的螺纹孔系。等等，最后完成获得如图 6-6 机座三维图。图 6-6 机座三维图6.36.3 轴的设计轴的设计 6.3.16.3.1 传动轴的设计传动轴的设计 （1）启动 UGNX5.0,选择【文件】【新建】 ，创建新部件，文件名为 ZHOU06,进南昌航空大学科技学院学士学位论文28入建立模型模块。 （2）点击圆柱按钮 建立圆柱，再单击 创建如图 6-7 轴的参数，建立阶梯轴 图 6-7 传动轴的参数（3）单击基准平面按钮，创建键槽的两底部平面，后单击创建两键槽后进行倒圆角后视图如图 6-8图 6-8 传动轴的三维图 6.3.26.3.2 齿轮轴的设计齿轮轴的设计 （1）选择【文件】【新建】 ，创建新部件，文件名为 ZHOU206,进入建立模型模块。 （2）选择【插入】【草图】进入草图绘制界面，点击【配置文件】绘制如图 6-9 草图，单击完成草图南昌航空大学科技学院学士学位论文29 图 6-9 齿轮轴尺寸约束 （3）单击【回转】截面曲线为上面的草图，旋转轴为 x 轴，单击完成（4）单击【草图】创建齿槽草图如图 6-10，单击完成草图后单击拉伸求差，建立一齿槽，再单击【实体特征】 ，创建齿轮轴，建立基准平面，单击【键槽】创建键槽后得到三维图如图 6-11。图 6-10 齿槽草图图 6-11 齿轮轴的三维图 6.46.4 齿轮的设计齿轮的设计 （1）选择【文件】【新建】 ，创建新部件，文件名为 dachilun，进入建立模型模块。 （2）选择【插入】【草图】进入草图绘制界面，点击【配置文件】绘制如图 6-12 草图，单击完成草图。南昌航空大学科技学院学士学位论文30 图 6-12 齿轮轮廓尺寸约束 （3）重复步骤 2，又绘制如图 6-13 草图，后完成单击【回转】截面曲线选择图 6-12 草图，旋转轴选择 X 轴，单击“完成” ，单击【拉伸】根据图 6-13 个草图进行拉伸求差完成齿轮腹板孔、键槽和齿槽建模，后单击【插入】【关联复制】【实例特征】 ，进行建模如图 6-14图 6-13 齿轮腹板孔、键槽和齿槽草图南昌航空大学科技学院学士学位论文31图 6-14 大齿轮三维图6.56.5 轴承的设计（以大轴承为例）轴承的设计（以大轴承为例） （1）选择【文件】【新建】 ，创建新部件，文件名为 dazhoucheng，进入建立模型模块。 （2）选择【插入】【草图】进入草图绘制界面，点击【配置文件】绘制如图 6-15 草图，单击完成草图。 图 6-15 大轴承尺寸约束 （3）单击【回转】选择图 6-15 中的轴承内外壁草图曲线，以 X 为轴旋转单击“应用”得到图 6-16 轴承内外壁三维图。 图 6-16 轴承内外壁三维图 （4）再选择图 6-15 滚子草图曲线以滚子中心线为旋转轴，单击“完成” 再单击【格式】【WCS】【旋转】选择-Y 轴，角度为 90，再单击【编辑】 【变换】【绕点旋转】进行参数编辑得到轴承三维图如 6-17南昌航空大学科技学院学士学位论文32图 6-17 轴承的三维图6.56.5 减速器的装配（其它零部件说明省略）减速器的装配（其它零部件说明省略） 装配顺序为键与轴配完后再与齿轮配合，再和轴承相配 ，再与机座相配，最后配上机盖，窥视孔盖、轴承盖最后配上螺栓螺母，完成装配如图 6-18。 图 6-18 减速器装配三维图图南昌航空大学科技学院学士学位论文337 7 总结总结 在此毕业设计即将完成之时,回顾整个毕业设计过程，感触颇深。我本
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