20100302_MATLAB入门与数学建模初步

课程简介与教学流程,课程性质：专业必修课 完成课时：48学时，68周 考核形式：考试，试卷+上机编程 选用教材：重庆大学组编，国家十五规划教材 先修课程：数学分析/ 高等代数/ 微分方程 概率论/ 数学建模/ 数值分析/ C语言/ 数据结构 实验环境：PC机+Matlab 6.5 上机安排：周二/周五下午78节集中课堂教学 周三晚6:30-9:30分组上机实践 基本原则：出勤、课堂、实验、成绩、考试!,课程简介与教学流程,考核形式：考试，试卷+上机编程,课程简介与教学流程,作为课程的延伸,如何学习数学实验课程,学习基于Matlab的数学实验需要： 1、熟悉Matlab基本操作和指令； 2、熟悉Matlab联机帮助系统； 3、熟悉Matlab语言流程控制； 4、具备一定的数学基础和知识准备； 5、具备解决实际的应用问题的能力； 6、保障 预习-听课-实践 的完整过程；,命令窗口 command window,命令窗口是用户与Matlab交互的主要场所： 指令输入和结果返回都在这里进行 基本技巧： 切换输入法至En并清空变量空间workspace！ 赋值“=” 缺省变量“ans” 结果显示开关“；” 指令回调“” 命令行提示符“ ” 注释符“%” 表达式继行符“” 清除指令 “clear、clc和clf” “error”和“warning”反馈信息，format显示精度 必备程序：cc.m clc; clear; closereq;,变量空间work的工作机制,简单说变量空间就是： 临时供Matlab执行运算使用的一块内存空间， 所以具有“即擦即写”的特性 系统变量与用户变量（命名规则）： p215 变量的查看、擦除、保存与载入 who whos clear save load save Saving to: matlab.mat load matlab.mat,联机帮助系统（进阶钥匙）,提高Matlab运用水平的必经之路： 擅于利用联机帮助系统查询已知或未知函数的语法、描述、范例及关联 Help与Lookfor的区别： 前者针对函数名；后者针对关键词 更直观更详尽的查询方式：帮助窗口 Help demo演示程序 lorenz 洛仑兹混沌吸引子附近轨道的图象演示 xpklein 克莱因瓶演示,最基本的数据对象：数组,创建矩阵（2维数组）的途径： 输入矩阵也就是直接定义（元素取值、赋值） 注意列用“，”或“空格”隔开；行用“；”隔开 生成矩阵由函数生成的矩阵（矩阵函数） zeros ones eye rand randn 常见1维数组生成函数：“：”和“linspace” p216,数组（矩阵）的下标控制！,对于1维数组（行向量或列向量）： A（i）表示它的第i个元素 对于2维数组（矩阵）： A（i）表示A的按列数的第i个元素 A（:）表示A的所有元素逐列构成的列向量 A（i,j）表示A的第i行j列元素 A（:,j）表示A的任意行j列元素构成的数组 A（i,:）表示A的i行任意列元素构成的数组 p220,矩阵的裁减和拼接,裁减：自一个矩阵中取出若干行（列）构成新的矩阵。（前述） 拼接：将若干矩阵联接在一起构成新矩阵。 拼接实施原则： 横拼行相等，符号“，” 竖拼列相等，符号“；” p218219,数组运算（留意点运算）,数组运算要特别注意“点乘，点除，点乘幂” 可以这样理解： .* ./ .都是“点对点”（或称“元素对元素”）的运算。 函数对数组的作用方式也类似于“点对点”式 比如：sin sqrt p220221,矩阵运算（留意左除右除）,矩阵运算和数组运算大同小异， 需要注意左除“”右除“/”的区别： 设A可逆： AX=B A-1AX=A-1B X=AB A左除B XA=B XAA-1=BA-1 X=B/A A右除B 关系和逻辑运算符 = = = = &逻辑与 |逻辑或 逻辑非 p239,函数（系统函数和用户函数）,常用数学函数（p221-222查阅）： 三角函数；幂指对函数；整值函数；绝对值 注意：自然对数log（x）等价于ln（x） 数组操作函数(p222)： size(A) length(A) max() min() sort() diag(A) diag(v)（比如diag(1 2 3)） 矩阵函数（p223更多函数可查阅资料）： det() inv() eig() poly() rank() 用户函数？ 适合你的函数Toolbox,Matlab的Toolbox几乎无所不能,Matlab强大的数据可视化能力,首先来观察几个绘图实例 %空间中扭曲的矩阵 A=zeros(32); A(14:16,14:16)=ones(3);y=fft2(A);surf(abs(y); %玲珑剔透球 x,y,z=sphere(30); surf(x,y,z); hold on; axis off ; shading interp; mesh(2*x,2*y,2*z); colormap(hot); hidden off ; axis equal; %以及更多的演示 help/demos/MATLAB/Graphics/Map of Complex Functions,Matlab强大的数据可视化能力,MATLAB也能够绘制较复杂的图形,Matlab基本绘图/控制指令,figure(n) clf view axis equal axis square axis(x1 x2 y1 y2) hold on/off grid on/off box on/off xlabel(xstr) ylabel(ystr) title(tstr) legend(, ) text(x,y,str) text(3,5,sin(omegat+beta) 举例： x=-pi:pi/100:pi; y1=sin(x); y2=exp(x); plot(x,y1;y2); grid on; ylabel(sin(x) and exp(x); x=-pi:pi/10:pi; plot(x,cos(x), -ro,x,sin(x), -b*); legend(cos,sin,2); text(2, cos(2),point),Matlab基本绘图/控制指令,plot(x,y,r-) plotyy(x1,y1,x2,y2) subplot(2,2,1) fplot(fname,lims,tol,options) 自适应采样绘图函数 fplot(sin(1/x),-1, 1) fplot(cos(tan(pi*x), 0,1,1e-4) ezplot(f, a,b) 隐函数绘图函数 ezplot(x3+y3-5*x*y+1/5) ezplot(8*cos(t),4*sqrt(2)*sin(t),0,2*pi),Matlab基本绘图/控制指令,bar(bar3) pie(pie3) stairs stem(stem3) area,补充：彗星图 t=-pi:pi/5000:pi; y=tan(sin(t)-sin(tan(t);comet(t,y),Matlab基本绘图/控制指令,plot3 meshgrid mesh/meshc/meshz surf /surfc contour/contour3 cylinder sphere hidden off,补充：曲面裁剪 p=peaks; p(30:32,1:49)=nan*p(30:32,1:49); surf(p),Matlab基本绘图/控制指令,meshgrid 为三维绘图产生网格坐标矩阵 meshgrid Generate X and Y matrices for three-dimensional plots: X,Y = meshgrid(1:3,4:6),MATLAB被称为“演算纸语言”,MATLAB中各种命令可以完成许多单一的任务，对于某些较为复杂的问题，仅靠现有的命令或函数来解决，往往是难以达到目的 。为此，要运用MATLAB编程语言编制程序，形成M-文件。 M-文件一般包含：数据输入，数据处理和结果输出三部分，其中数据处理是核心。程序编写调试完成后，需要存盘，形成永久性文件，可以随时对它进行调用或修改。文件名以字母开头，但不能用专用变量名，如pi等。MATLAB中每一个命令都是一个M-文件。,M文件编辑环境（主要工具）,两种不同的M文件， M指令文件和M函数文件的区别： 前者只是一系列命令（指令）的组合，既不输入参数也不返回参数，且过程中产生的变量在外部变量空间也起作用； 后者在文件开头有function声明，有函数名，且可被其他函数调用，一般有输入参数和返回参数，过程变量在外部变量空间不起作用（函数执行完毕即消逝） p237238,M文件编辑环境（主要工具）,两种不同的M文件， M指令文件和M函数文件的区别：,M指令文件： jiafa.m x=2; y=3; z=x+y;,M函数文件： xjiay.m function z=xjiay(x,y) z=x+y;,M-文件中输入、输出命令,直接赋值输入： 提示对话输入(input命令) x=2; x=input(请输入参数 x=); A=1,2;3,4; a=input(请输入字串 a=,s); s= any string!; s=input(Please input s=); 直接输出： 格式控制输出(fprintf命令) x fprintf(x=%.0f, y=%.5fn,pi,pi); disp(a,b); fprintf(x=%5g, y=%10.5gn,N,pi);,补充： 鼠标坐标获取函数 ginput / ginput(n) 图像读入函数 imread 声音读入函数 wavread,M-文件中输入、输出命令,文本文件的写出和读入： A=1,2,3;4,5,6;7,8,9; fid=fopen(B.txt,w); fprintf(fid,%4.2f %4.2f %4.2fn,A); fclose(fid); load B.txt; %也可以使用textread函数 导入含有字符串和数值的文本文件 info=textread(info.txt,%q) email=char(info(3)%元胞对象字符化 post=numeric(char(info(2)%元胞对象数值化,M-文件中选择控制命令,单项选择： 格式： if (condition is true) commands; end 作用：若条件成立，则执行命令集 commands. 否则，不执行。,M-文件中选择控制命令,求n个实数中最大的数M. A=100*rand(3,4) m,n=size(A(:); M=A(1); for i=2:m if MA(i) M=A(i); end end fprintf( M=%.4fn ,M);,M-文件中选择控制命令,多项选择： 格式： if (condition is true) commands; elseif (condition is true) commands; . . . else commands; end 作用：若条件成立，则执行命令集 commands. 否则，不执行。,M-文件中选择控制命令,建立符号函数sign(x) x=input(x=); if x0 sn=1; elseif x=0 sn=0; else sn=-1; end disp(answer is ,num2str(sn),M-文件中选择控制命令,多项选择： 格式： switch express case condition commands; . . . otherwise commands; end 作用：若条件成立，则执行对应命令集commands，随后跳出； 否则执行otherwise 对应命令集commands 。,M-文件中选择控制命令,选择身份信息 %name = tony; name=input(请输入姓名,s); switch lower(name) case tom,tony disp(The boy is ,name) case linda disp(The girl is ,name) otherwise disp(Unknown!) end,M-文件中循环控制命令,步进循环： 格式： for i=n1:(step):n2 commands; end 作用：重复执行命令集commands. 条件循环： 格式： while (condition is true) commands; end 作用：重复执行命令集commands. 中断语句break只跳出当次循环，不跳出整个循环,M-文件中循环控制举例, 求和：s=1+2+n n=input(请输入 n=); s=0; for i=1:n s=s+i; fprintf(i=%.0f, s=%.0fn,i,s); end 求和：s=1+2+n3000 s=0;k=1; while s3000 s=s+k; fprintf( k=%.0f, s=%.0fn ,k,s); k=k+1; end,M-文件中试探执行命令,试探执行： 格式： try commands; catch commands; end 作用：试探性执行try后命令集commands，如果执行过程中出错，则将出错信息赋给系统变量lasterr，并转去执行catch后命令集commands。 这种试探性执行语句是其他高级语言所没有的。,M-文件中试探执行举例, 矩阵乘积：试探矩阵乘法和矩阵点乘 A=1 2 3;4 5 6; B=7 8 9;10 11 12; try C=A*B; disp(适