云南省楚雄州大姚县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题.docx

云南省大姚县二中2018-2019学年期中考试高二数学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.若直线mxny4和O：x2y24相交，则点P(m，n)与椭圆C：1的位置关系为()A 点P在椭圆C内B 点P在椭圆C上C 点P在椭圆C外D 以上三种均有可能2.命题“存在实数x，使x1”的否定是()A 对任意实数x，都有x1B 不存在实数x，使x1C 对任意实数x，都有x1D 存在实数x，使x13.过点(1，0)作斜率为2的直线，与抛物线y28x交于A，B两点，则弦AB的长为()A 2B 2C 2D 24.若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A 2B 3C 6D 85.抛物线y212x的准线与双曲线1的两条渐近线围成的三角形的面积为()A 6B 6C 9D 96.椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是()A (，)B (，1)C (，1)D (，)(，1)7.P为抛物线y22px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有()A |PP1|AA1|BB1|B |PP1|AB|C |PP1|AB|D |PP1|AB|8.命题“xR，0”的否定是()A x0R，0B xR，0C xR，0D x0R，09.已知双曲线1(a0，b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点若OMON，则双曲线的离心率为()ABCD10.抛物线yax2的准线方程为y1，则实数a的值是()A BC D 11.命题p：若AB=B，则；命题q：若，则ABB那么命题p与命题q的关系是（ ）A 互逆B 互否C 互为逆否命题D 不能确定12.给出4个命题：若，则x=1或x=2；若，则；若x=y=0，则；若，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数那么：（ ）A 的逆命题为真B 的否命题为真C 的逆否命题为假D 的逆命题为假分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.椭圆1的焦距等于2，则m的值是_14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为_15.如图所示，把椭圆1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|P2F|P7F|_.16.p：0，q：x24x52或x3；q：x|x2x60；(2)p：a与b都是奇数；q：ab是偶数；(3)p：0m；q：方程mx22x30有两个同号且不相等的实根21.写出由下述各命题构成的形式的“p或q”复合命题.（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形.22.如下图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使PAB的面积最大,并求出这个最大面积.答案解析1.【答案】C【解析】直线mxny4和O：x2y24相交，圆心(0,0)到直线的距离dr.11，点P(m，n)在椭圆C：1的外部故选C.2.【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，故选C.3.【答案】B【解析】不妨设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1x2.由直线AB斜率为2，且过点(1，0)得直线AB的方程为y2(x1)，代入抛物线方程y28x得4(x1)28x，整理得x24x10，解得x12，x22，代入直线AB方程得y122，y222.故A(2，22)，B(2，22)|AB|2.4.【答案】C【解析】由椭圆方程得F(1,0)，设P(x0，y0)，则(x0，y0)(x01，y0)x0.P为椭圆上一点，1.x03(1)x03(x02)22.2x02，的最大值在x02时取得，且最大值等于6.5.【答案】D【解析】抛物线y212x的准线方程为x3，双曲线1的两条渐近线方程为yx，故所围成的三角形面积为S339.6.【答案】D【解析】当点P与短轴的顶点重合时，F1F2P构成以F1F2为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰F1F2P；当F1F2P构成以F1F2为一腰的等腰三角形时，以F2P作为等腰三角形的底边为例，|F1F2|F1P|，点P在以F1为圆心，半径为焦距2c的圆上，因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，存在2个满足条件的等腰F1F2P，在F1F2P1中，|F1F2|PF1|PF2|，即2c2c2a2c，由此得知3ca.所以离心率e.当e时，F1F2P是等边三角形，与中的三角形重复，故e.同理，当F1P为等腰三角形的底边时，在e且e时也存在2个满足条件的等腰F1F2P.综上，共有6个不同的点P使得F1F2P为等腰三角形综上所述，离心率的取值范围是e(，)(，1)7.【答案】B【解析】如下图所示，根据题意，PP恰巧是梯形AABB的中位线，故|PP1|AB|.8.【答案】D【解析】全称命题“xR，0”的否定是把量词“”改为“”，并对结论进行否定，把“”改为“”，即“x0R，0”9.【答案】C【解析】设右焦点为F(c,0)，则M，N，又OMON，故c20，即b2ac，从而c2a2ac，即e2e10，解得e(舍去负值)，故选C.10.【答案】A【解析】x2y，准线方程为y，1，a.11.【答案】C【解析】由逆否命题的定义可知12.【答案】A【解析】由四种命题的定义可知13.【答案】16或14【解析】当焦点在x轴上时，m151，m16；当焦点在y轴上时，15m1，m14.14.【答案】【解析】依题意，得b3，ac1.又a2b2c2，解得a5，c4，所以椭圆的离心率为e.15.【答案】35【解析】由方程可知，a5，b4，设椭圆的另一焦点为M，分别连接M与各个分点，由对称性可知，|P1M|P7F|，|P2M|P6F|，|P3M|P5F|，|P4F|a，由椭圆定义知，|P1F|P2F|P7F|(|P1F|P1M|)(|P2F|P2M|)(|P3F|P3M|)|P4F|2a2a2aa7a35.16.【答案】(，13，)【解析】p：x3；q：1x2或a2或a2或x3R，x|x2x60x|2x2或x3x|2x3，而x|2x2或x3p是q的必要不充分条件(2)a、b都是奇数ab为偶数，而ab为偶数a、b都是奇数，p是q的充分不必要条件(3)mx22x30有两个同号不等实根.p是q的充要条件21.【答案】见解析【解析】（1）p或q：连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除.（2）p或q：对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形.22.【答案】见解析【解析】由解得或A(4,4),B(1,-