已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1.1.1 正弦定理,1.问题的引入:,.,(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月 高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样 测出来的呢？,(2)设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?,A,B,我们这一节所学习的内容就是解决这些问题 的有力工具.,回忆一下直角三角形的边角关系?,两等式间有联系吗？,思考:,对一般的三角形,这个结论还能成立吗?,2.定理的推导,1.1.1 正弦定理,(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?,D,如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到,1.1.1 正弦定理,E,(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?,1.1.1 正弦定理,D,探究：是否可以用其他方法证明正弦定理呢？,课本P10 B组 题2,B,C,A,a,b,c,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即,1.1.1 正弦定理,解三角形:已知三角形的几个元素求其他元素的过程,含三角形的三边及三内角,由己知二角一边 或二边一对角可表示其它的边和角,定理结构特征:,例1 在 已知 , 解三角形.,通过例题你发现了什么一般性结论吗?,小结：知道三角形的两个内角和任何一边，利 用正弦定理可以求出三角形中的其它元素。,1.1.1 正弦定理,3.定理的应用举例,变式：若将a=42.9cm改为c=42.9cm，结果如何？,例2 在 中，已知 ，解 三角形。(角度精确到 ,边长精确到1cm),1.1.1 正弦定理,小结:已知两边和其中一边的对角，可以求出 三角形的其他的边和角。,4.基础练习题,1.1.1 正弦定理,B=300,无解,3.在ABC中，已知c=10，A=45o，C=30o，则a=_； 4.在ABC中，已知a=8，B=60o，C=75o，则b=_； 5.在ABC中，C=2B，则 （ ） A. B. C. D.,B,练习,6.在ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ） A30或60 B45或60 C120或60 D30或150 7.在ABC中，若acosA=bcosB，则此三角形的形状 是 ,D,等腰三角形或直角三角形,b,b,D,A,B,8.已知ABC，AD为角A的平分线，求证：,证明：在ABD和CAD中， 由正弦定理，得,两式相除得,练习,C,正弦定理 主要应用,(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； (2)已知两边和
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论