稍复杂的方程教学设计

稍复杂的方程教学设计学情与教材分析：这一节内容，学生是在掌握了解简单方程和几倍多（少）几的数量关系的基础上进行学习的，对这部分知识的学习，有助于学生巩固和加深对算术知识的理解，摆脱学生算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。由于本节课担负着教学列方程和解方程的双重任务，所以它是本单元学习的难点。教学时，要让学生自己写出用字母X表示未知数的设句，引导学生学会分析问题的方法，会找数量之间的等量关系，列出方程，会解方程，掌握验算的方法。教学目标：1、能根据等式的性质解稍复杂的方程。2、 感受数学与现实生活的联系，初步学会了列方程解决一些简单的实际问题。3、培养数学应用意识养成规范书写，自觉检查的习惯。教学过程：一、 复习铺垫、忆旧引新1、解方程（口答）X+20=30 x-4=6 x3=6 4x=82.写出下面各题的式子（1）比x的3倍多15（2）比x的4倍少2（3）3乘4的积与2个x的和（4）5个x与0.6的3倍的差设计意图：学习新课前，进行两个内容的准备性练习，为新课做好铺垫，为下一步学习做好准备。二、 创设情境，探究新知同学们都喜欢踢足球吗？可你知道足球中也藏着许多数学问题？1、出示例1师：观察问题，你能得到哪些数学信息？要解决什么问题？条件：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。问题：共有多少块黑色皮？（设计意图：列方程解决问题仍属于解决问题，在解决问题的教学中，不仅要培养学生收集信息、整理信息的能力，还要培养学生利用信息的能力。因此，设计了“哪些信息是解决求黑色皮的块数 这个数学问题所需要的”这样的问题，使教学不仅仅停留在让学生找出数学信息的层面。）2、分析例1的条件，找出数量关系。 师：根据主题图为我们提供的条件和问题，你能找出他们之间的数量关系吗？试着将数量关系写出来。师：请将自己写的数量关系及想法在四人小组内交流。学生交流，然后汇报。（学情预设：黑色皮的块数2 白色皮的块数=4黑色皮的块数2 4=白色皮的块数黑色皮的块数2 = 白色皮的块数+4只要数量关系式正确，教师都将它板书，选取其中一个进行重点分析。）2X-20=4 2X-4=20 2X=20+4师：选一个你最喜欢的数量关系式，根据这个关系式列出方程，试试看。学生列出方程后，教师指名板书。（学情预设：学生在板书时可能会漏掉“解：设”，教师适时指导即可。）板书：解：设共有x块黑色皮。2 -20=4师：说说你这样列方程的想法。小结：例 1 的数量关系虽然复杂 ,但难不倒我们。同学们仍然发现这个题不是白色皮的块数和黑色皮的块数相比, 而是白色皮的块数和黑色皮的块数的 2 倍相比, 并写出了数量关系，列出了方程。师：请同学们将这一方程与前面我们学习的方程进行比较，你发现了什么 ?出示课题：稍复杂的方程3. 选择 2-20=4, 讨论它的解法。师：在小组中说说你打算如何解 2x-20=4 这一方程 ?师：看看课本是如何解 2x-20=4 这一方程的 ?师：谁能说说课本上是如何解 2 x -20=4 这一方程的 ?师：你觉得解2 x -20=4这一方程时最关键的是什么 ?学情预设：对于学生提出的各种方法，不管是复杂的，还是不可实现的，都要给予肯定。学生可能表达得东一句，西一句，不完整，教师在这里一定要引导学生表述完整。师生共同将解方程的过程板书如下 ：2 x -20+20=4+20 2 x =24 2 x 2=24 2x=12 师： x=12 到底是不是方程 2x-20=4 的解，请同学们自己检验一下。 师：观察刚才列出的不同方程，如 2x-4=20 或 2 x =20+4, 说说你打算如何解这些方程，并把解方程的过程写出来。 设计意图：无论是解稍复杂的方程，还是总结列方程解决问题的方法，都采用先“ 试”后“ 教”, 先“ 做” 后“ 说” 的方法，这样，便于发挥学生学习的主动性。三、强化认知，巩固提高1. 专项练习。解下面的方程。10+3x=25 5x-3 5=40全班练习，指名板演，交流方法。2、只列方程不解答。（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x20180 或 18020x = 20 或 （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。2x40400 或 2x 400= 40 或 3 综合练习。 故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米 ? 设计意图：设计不同的情况，让学生学会具体问题具体分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。四、全课总结，质疑问难师：谈谈这节课的收获。 设计思路 数学课程标准指出 ：“ 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自 主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 这节课的教学，教师力求让学生有效参与 思考、交流、表达、练习等过程。首先，注意唤起学生已有的知识和经验，促进已有知识经验的整合和迁移。学生已有 的知识和经验是重要的课程资源，在关键的环节充分放手，在调动学生已有的解简易方程 知识的基础上探索稍复杂方程的解法。一个迁移过程的完成，要求在利用相关旧知识时，要认真寻找它与新知识之间的共同因素，通过相互作用去同化新知识，使学生更快地接受、 理解和掌握新知识。在教学中就设计了如找数量关系、比较今天列的方程与以前的有什么不同等环节，目的就是找准本节课与以前所学内容的相同点，为学生的正迁移做铺垫和准备。其次，通过创设学生熟悉的现实情境，培养学生应用数学的意识和能力。列方程解决实际问题能使一些问题的解决