2019_2020学年高中物理第二章4匀变速直线运动的速度与位移的关系练习（含解析）新人教版必修1.docx

4匀变速直线运动的速度与位移的关系基础巩固1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为12,它们运动的最大位移之比为()A.12B.14C.12D.21解析由0-v02=2ax得x1x2=v012v022,故x1x2=122=14,B正确。答案B2.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。则该车是否超速()A.超速B.不超速C.无法判断D.刚好是60 km/h解析设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30m/s=108km/h60km/h,车超速,选项A正确。答案A3.一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出,射入深度为x,如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动,则子弹在墙内运动的时间为()A.xvB.2xvC.2xvD.x2v解析由v=v2和x=vt得t=2xv,B选项正确。答案B4.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点,已知AB=6 m,BC=10 m,小球通过AB、BC所用的时间均为2 s,则小球经过A、B、C三点时的速度分别为()A.2 m/s,3 m/s,4 m/sB.2 m/s,4 m/s,6 m/sC.3 m/s,4 m/s,5 m/sD.3 m/s,5 m/s,7 m/s解析BC-AB=aT2,a=44m/s2=1m/s2vB=AB+BC2T=6+1022m/s=4m/s由vB=vA+aT,得vA=vB-aT=(4-12)m/s=2m/s,vC=vB+aT=(4+12)m/s=6m/s,B正确。答案B5.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,第10 s内的位移比第9 s内的位移多10 m,则下列说法正确的是()A.物体的加速度为1 m/s2B.物体的加速度为10 m/s2C.第10 s内的位移为500 mD.第10 s内的平均速度为50 m/s解析根据x2-x1=at2,即a=10m/s2,选项B正确,A错误;前10s内位移x10=12at2=500m,前9s内位移x9=12at2=405m,则第10s内位移为x10-x9=95m,平均速度为95m/s,选项C、D错误。答案B6.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5 s,刹车产生的加速度为4 m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少?解析设汽车以v0=120km/h=1003m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。汽车做匀速运动位移x1=v0t汽车做匀减速运动位移x2=v022a汽车间距至少为x=x1+x2解得x156m。答案156 m7.假设飞机着陆后做匀减速直线运动,经10 s速度减为着陆时的一半,滑行了450 m,则飞机着陆时的速度为多大?着陆后30 s内滑行的距离是多少?解析设飞机着陆时的速度为v0,前10s滑行距离x=v0+0.5v02t,代入数据解得v0=60m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度为a=0.5v0-v0t=-3m/s2飞机停止运动所用时间为t0=0-v0a=20s,由v2-v02=2ax,得着陆后30s内滑行的距离是x=-v022a=-6026m=600m。答案60 m/s600 m能力提升1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度为()A.3 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.22 m/s解析由题意得v2=2ax,22=2ax2,故v=22m/s,D正确。答案D2.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在水平地面上以刚到底端时的速率做匀减速直线运动,又经9 s停止,则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是()A.11B.12C.13D.31解析设物体到达斜面底端时的速度为v,在斜面上的平均速度v1=v2,在斜面上的位移x1=v1t1=v2t1,在水平地面上的平均速度v2=v2,在水平地面上的位移x2=v2t2=v2t2,所以x1x2=t1t2=13。故选C。答案C3.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止,运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为()A.13vtB.12vtC.23vtD.14vt解析方法一:汽车在加速过程中的平均速度为12v,在匀减速过程中的平均速度也为12v,故全部位移x=12vt。方法二:汽车的速度时间图象如图所示,由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小,故位移x=12vt,B对。答案B4.某物体做直线运动,物体的速度时间图象如图所示。若初速度的大小为v0,末速度的大小为v1,则t12时物体的速度vt12()A.等于12(v0+v1)B.小于12(v0+v1)C.大于12(v0+v1)D.条件不足,无法比较解析如果物体在0t1时间内做匀变速直线运动,则有v=v0+v12,且vt12=v0+v12,由题图知,vt12vt12,选项C正确。答案C5.某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为0.5 m/s2,达到30 m/s时,突然发现前方有障碍物,便立即制动,做匀减速直线运动的加速度大小为3 m/s2。求:(1)汽车由启动至停下来全过程的运动时间。(2)运动全过程的位移。解析(1)加速的时间t1=va1=300.5s=60s减速时间t2=va2=303s=10s全过程运动时间t=t1+t2=70s。(2)方法一利用平均速度求解加速位移x1=12vt1=123060m=900m减速位移x2=12vt2=123010m=150m总位移x=x1+x2=1050m。方法二利用速度位移关系式加速位移x1=v22a1=30220.5m=900m减速位移x2=v22a2=30223m=150m总位移x=x1+x2=1050m。答案(1)70 s(2)1 050 m6.为了安全,汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用了10 s时间通过一座长120 m 的桥,过桥后的速度是14 m/s。请计算:(1)它刚开上桥头时的速度为多大?(2)桥头与出发点的距离是多少?解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1则有x=v1+v22tv1=2xt-v2=212010m/s-14m/s=10m/s(2)汽车的加速度a=v2-v1t=14-1010m/s2=0.4m/s2桥头与出发点的距离x=v122a=10020.4m=125m。答案(1)10 m/s(2)125 m7.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球,释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm。试问:(1)小球的加速度是多少?(2)拍摄时小球B的速度是多少?(3)拍摄时xCD是多少?解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间隔相等,均为0.1s,可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论x=aT2可知,小球加速度为a=xT2=xBC-xABT2=2010-2-1510-20.12m/s2=5m/s2。(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻,可知B点的速度等于AC段上的