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文档简介
期末数学试卷(时间:120分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每个小题给出的A、B、C、C四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列方程中是一元一次方程的是()A4x5=0B3x2y=3C3x214=2D2下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图象的是()ABCD3如果仅用一种正多边形进行镶嵌,那么下列正多边形不能够将平面密铺的是()A正三角形B正四边形C正六边形D正八边形4甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班人数的2倍,设从乙班调往甲班x人,可列方程()A54+x=2(48x)B48+x=2(54x)C54x=248D48+x=2545若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是()ABCD7将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BCDE,则AFC的度数为()(第7题图)A45B50C60D758如图,已知ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2=()(第8题图)A90B135C270D3159如图,A+B+C+D+E+F的度数为()(第9题图)A180B360C270D54010有甲,乙,丙三种商品,如果购甲3件,乙2件,丙1件共需315元钱,购甲1件,乙2件,丙3件共需285元钱,那么购甲,乙,丙三种商品各一件共需()A50B100C150D20011如果关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da212马小虎在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了2个内角,其和等于830,则该多边形的边数是()A7B8C7或8D无法确定二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将最后答案直接填在题中横线上)13已知x=1是方程a(x+1)=2(xa)的解,那么a=14若(a1)2+|b2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为15若不等式组的解集为1x1,那么(a+1)(b1)的值等于16如图,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2015BC和A20l5CD的平分线交于点A2016,则A2016=(第16题图)三、解答题(本大题共6个小题,共56分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤)17(8分)解下列方程或不等式组,并把不等式的解集表示在数轴上(1)(2)18(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个99的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度(1)在网格中画出ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1;(2)在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB2C2;(3)在(1)中ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积(第18题图)19(8分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如表:第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)25乙种货车辆数(单位:辆)36累计货运吨数(单位:吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算问:货主应付费多少元?20(10分)如图所示,ABC直角三角形,延长AB到D,使BD=BC,在BC上取BE=AB,连接DEABC顺时针旋转后能与EBD重合,那么:(1)旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?(2)AC与DE的关系怎样?请说明理由(第20题图)21(10分)如图1,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点P,根据下列条件,求BPC的度数(1)若A=50,则BPC=;(2)从上述计算中,我们能发现:BPC=(用A表示);(3)如图2,若BP,CP分别是ABC与ACB的外角平分线,交于点P,则BPC=(用A表示),并说明理由 (第21题图)22(12分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出,则采取哪一种建房方案获得利润最大?(3)根据市场调查,每套A型住房的售价不会改变,每套B型住房的售价将会降低a万元(0a6),且所建的两种户型住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?参考答案与试题解析一、1. A【解答】解:A、4x5=0,是一元一次方程,故此选项正确;B、3x2y=3,是二元一次方程,故此选项错误;C、3x214=2,是一元二次方程,故此选项错误;D、2=3是分式方程,故此选项错误故选A2D【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故A错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故D正确 故选D3D【解答】解:A、正三角形的一个内角度数为1803603=60,是360的约数,能镶嵌平面,不符合题意;B、正四边形的一个内角度数为1803604=90,是360的约数,能镶嵌平面,不符合题意;C、正六边形的一个内角度数为1803606=120,是360的约数,能镶嵌平面,不符合题意;D、正八边形的一个内角度数为1803608=135,不是360的约数,不能镶嵌平面,符合题意;故选D4A【解答】解:设从乙班调x人到甲班,则甲班人数为(54+x)人,乙班人数为:(48x)人,由题意得:54+x=2(48x)故选A5A【解答】解:三角形三个内角度数的比为2:3:4,三个内角分别是180=40,180=60,180=80所以该三角形是锐角三角形故选A6A 【解答】解:解方程组得:x=7k,y=2k,把x,y代入二元一次方程2x+3y=6,得:27k+3(2k)=6,解得:k=,故选A7. D【解答】解:BCDE,ABC为等腰直角三角形,FBC=EAB=45.AFC是AEF的外角,AFC=FAE+E=45+30=75故选D8C【解答】解:C=90,A+B=90A+B+1+2=360,1+2=36090=270故选C9B【解答】解:如图延长AF交DC于G点,(第9题答图)由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得1=E+F,2=1+D,由等量代换,得2=E+F+D,A+B+C+D+E+F=A+B+2+C=(42)180=360故选B10 【解答】解:设购甲,乙,丙三种商品各一件需要x元、y元、z元根据题意,得,两方程相加,得4x+4y+4z=600,x+y+z=150则购甲,乙,丙三种商品各一件共需150元11D.【解答】解:不等式组无解,a+23a2,解得a2.故选D.12C 【解答】解:设少加的2个内角和为x度,边数为n则(n2)180=830+x,即(n2)180=4180+110+x,因此x=70,n=7或x=250,n=8故该多边形的边数是7或8故选C二、131 【解答】解:根据题意将x=1代入方程得:2(1a)=0,解得:a=1145 【解答】解:根据题意得,a1=0,b2=0,解得a=1,b=2,若a=1是腰长,则底边为2,三角形的三边分别为1、1、2,1+1=2,不能组成三角形,若a=2是腰长,则底边为1,三角形的三边分别为2、2、1,能组成三角形,周长=2+2+1=5156【解答】解:解不等式组可得解集为2b+3x因为不等式组的解集为1x1,所以2b+3=1, =1,解得a=1,b=2代入(a+1)(b1)=2(3)=616 【解答】解:A1B平分ABC,A1C平分ACD,A1BC=ABC,A1CA=ACD,A1CD=A1+A1BC,即ACD=A1+ABC,A1=(ACDABC),A+ABC=ACD,A=ACDABC,A1=A,A2=A1=A,以此类推可知A2015=A=(),故答案为:三、17 【解答】解:(1)去分母得:3(x+2)2(2x1)=12,3x+64x+2=123x4x=1226x=4x=4;(2)解不等式得:x1,解不等式得:x3,不等式组的解集为1x3,在数轴上表示为:18【解答】解:(1)、(2)如图所示:(3)ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1,ABC向上平移过程中,边AC所扫过区域是以4为边长,以2为高的平行四边形,边AC所扫过区域的面积=42=819.【解答】解:设甲种货车每辆车运x吨,乙种货车每辆车运y吨,根据题意得:,解得:,(34+52.5)30=735(元),答:货主应付费735元20 【解答】解:(1)BC=BD,BA=BE,BC和BD,BA和BE为对应边,ABC旋转后能与EBD重合,旋转中心为点B;ABC=90,而ABC旋转后能与EBD重合,ABE等于旋转角,旋转角是90度;(2)AC=DE,ACDE理由如下:ABC绕点B顺时针旋转90后能与EBD重合,DE=AC,DE与AC成90的角,即ACDE21115; 90+A;90A【解答】解:(1)A=50,ABC+ACB=18050=130,ABC与ACB的平分线交于点P,PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=ABC+ACB=(ABC+ACB)=130=65,BPC=18065=115,故答案为:115;(2)ABC+ACB=180A由(1)得:PBC+PCB=(ABC+ACB)=90ABPC=180(PBC+PCB)=180(90A)=90+A(3)BP,CP分别是ABC与ACB的外角平分线,PBC=DBC,PCB=BCE,PBC+PCB=(DBC+BCE),DBC+ABC+ACB+BCE=360,DBC+BCE=360(ABC+ACB)=180+A,PBC+PCB=90+A,BPC=180(PBC+PCB)=180(90+A)=90A,22【解答】解:(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80x)套根据题意,得,解得48x50x取非负整数,x为48,49,50有三种建房方案:方案方案方案A型48套49套
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