机械钢珠式减振器在铣床模型机上的减振实验研究带CAD图纸
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2006届机械设计制造及其自动化专业毕业设计（论文）第1章 绪 论1.1 机床振动问题的研究现状和发展趋势 目前还仅限于普通机床研究、对高速或超高速机床的动态特性的研究还罕见报道。超高速机床具有高刚度、高抗振性，比传动机床动态性能高510倍，刚度高50%左右，通常不小于100N/0.001mm的数量级，所以有必要研究超高速机床的动态特性。确定机床结构的振动对加工精度的影响。找出机床的薄弱环节，并从机床结构的动态特性方面，提出一些抑制及改造措施。在超高速机床上进行不同工况条件下的动态特性实验，切削条件下的实验与上面的工艺实验同时进行，主轴转速为1700转/分、9000转/分。实验证明机床的动态性能和各项振动指标为各阶固有频率，各阶振型和阻尼，动刚度及幅频、相频特性。目前，对机床动态的研究主要有试验模态分析法和有限元法。首先分析各个零部件的结构（如床身、立柱、床头和工作台）在三维软件pro/E中建立CAD模型，分别导入Ansys分析软件中，作模态分析测出固有频率和振型。结合实际结果，找出薄弱零部件，并提出优化方案。 仅分析个别零部件，无法全面反映机床整机的性能，因为各零件之间结合部对整机的动态性能影响很大，所以有必要做包括结合部在内的整机动力学分析。近几年已有北京理工大学、东南大学、上海交通大学等少数研究机构用有限元法分析整机动态性能，他们采用的研究方法各不相同，特别体现在结合部的处理上，精度有高有低，难度有易有难。我们尝试了一种新的方法，在pro/E中装配各种零部件的CAD模型，作为导入专门的前后处理软件Hypermesh中划分网格，再导入Ansys中分析，该方法全部在商品化软件平台上进行。它的优点：1、CAD模型从pro/E导入Hypermesh时，可以保证模型完全准确地导入，不需做任何修改。2、结合部直接采用软件中现有单元，可以方便地调整参数。 国外，机床结构的动力学修改和动态优化设计等方面的研究发展很快，普通采用有限元法对机床部件及整体进行动态特性分析，并已用于高速机床的开发和研究中。 西班牙的M、Zatarain用有限元法对立柱移动式铣床进行模态分析，采用Nastrain和T-deas两种商用软件，建立包括床身、立柱、头架及它们之间的滚动导轨结合部在内的整机模型，并进行了模态分析，可以通过几种方案的比较，选择其中较合理的结构。 韩国科学技术高级学院Jung DangSuth和Dai HiuLee用有限元法分析高速机床的主轴外壳的阻尼特性，并用有限元法对高速铣床的滑块结构进行分析，得到一种新型的复合结构，不仅减轻质量，还提高了它的阻尼系数。 1.2振动的危害及其产生的原因机床振动是不希望产生的。这是由于振动所产生的噪声可能刺激操作工人，引起疲倦，使其工作效率下降；并且它又可能使机床零件过早出现疲劳破坏，从而使零件的安全程度、可靠性和强度下降；机床的振动还会导致被加工工件的表面粗糙度和精度降低，刀具寿命和生产率下降。因此，必须了解机床振动的规律，并尽可能加以限制。机床工作时发生的振动基本上分为三大类：一是自由振动，二是受迫振动，三是自激振动。1.自由振动，是在系统本身所固有的内力作用下发生的， 而不受外力的作用。在自由振动的状态下，系统以它的一个或几个固有频率振动着，这些固有频率是动态系统所具有的特征。自由振动通常是通过地基传来的冲击引起的，有时也是由于往复运动的部件快速反向所引起的。一般来讲，多自由度系统的自由振动是包含几个频率分量的周期振动。2.受迫振动，即指在外激振力扰动下激发的振动。例如在车床，铣床和磨床上，常见到迴转主轴系统的受迫振动，其频率取决于迴转主轴系统的转速。主要振源有以下这些：（1）地基引起的机床振动。（2）高速迴转的机床不平衡部件和工件引起的振动。（3）机床传动机构的缺陷所引起的振动。（4）切削过程的间歇特性搜引起的振动。（5）往复运动的机床部件的惯性力所引起的振动。3.自激振动，或称颤振，是刀具和工件之间自发产生的振荡，可以根据其振幅突然增长的特点来加以识别。自激振动是由机床本身所产生的。通常是由于切削过程的动态不稳定或在导轨上运动质量的动态不稳定（爬行）或液压伺服机构的动态不稳定等原因造成的。发生自激振动的原因，主要由以下这些（1）切削过程中，由于存在欠阻尼特性而引起初生颤振。（2）前一次在工件表面产生的振纹，将使第二次走刀的切削深度发生周期性的变化，从而产生交力而加强颤振。（3）由于机床结构本身特性所引起的机床颤振。机床的加工质量主要是由静态精度和动态特性决定，在机床设计中往往已经确定其工作范围，在机床的使用中若在这个工作范围内达不到所需要的加工精度，往往都是由振动引起的，而静态精度则是可以通过调整机床达到的，动态性能在传统的机床设计方法中很难实现，而在现代设计方法中，即虚拟样机技术则可以通过物理仿真提前对机床性能进行了解。振动对加工的影响主要有：1、工件加工质量下降。2、产生大量噪音。3、加工效率下降。4、振动引起工艺系统承受动态交变载荷，对机床薄弱环节易产生破坏。 1.3预防机床振动的对策随着生产技术的不断发展，对零部件加工质量要求的日益提高，防止和消除机床的振动已成为迫切需要解决的问题。当开动机床进行加工时，由于机床各运动部分彼此发生一定规律的相对运动，因而其摩擦表面上必然有摩擦作用着，机床回转部分不平衡等因素必将使回转系统受到离心力的作用，切削过程中刀具切入工件的金属层，将会使整个机床系统受到切削力作用，这些作用力并非保持常值，有的是周期性变化的；有的可能同系统某些元件的刚度轴线有一定的方位关系等，这些力在某些条件下会起一定的激振作用，从而使整个机床系统或其零部件发生各种类型的振动。一般说来，许多弹性振动部件系统都可背简化成单自由度振动系统，其振幅的一般表示为： （11）式中A表示振幅,P是激振力，K是系统刚度，是 固有频率，是激振频率，是阻尼。由此可见，为减少机床振动的振幅，必须做到：（1） 减少激振力P（2） 增大系统中的刚度K（3） 增大系统的阻尼（4） 提高系统的固有频率或改变激振频率，以使两者远离。 为了减小振动带来的种种危害，减小甚至消除振动是很有必要的。主要方法有：1、减少外界振动干扰。2、隔离振源。3、提高机床加工系统的抗振性、增大系统阻尼。4、使用减振器。5、调整振源频率，避免产生共振。一般说来，增强“机床刀具工件”工艺弹性系统的刚度，是提高工艺系统抗振性从而防止振动的最普遍方法，它在任何情况下可用来防止受迫振动和自激振动，并能消除破坏工作过程平稳进行的个别冲击因素的影响。因此，为了提高整个工艺系统的刚度，增强工艺系统各环节，特别是切削力传递路线上最薄弱环节的刚度，显然是很重要的。当减轻零件的重量既不会降低系统的刚度，也不会使系统特性发生其他不利的变化时，减轻主振系统的质量同提高系统刚度的作用一样，都能提高系统的固有振动频率，从而减小了振动的振幅，即起了提高系统抗振性的作用。必须指出，增加振动系统的阻尼，例如适当调节零件某些配合处的间隙，以及采用阻尼消振装置等，将增强系统对激振能量的耗散作用，从而就能防止和消除振动，保证系统平稳的工作。当振动发生以后，减小激发振动的激振力，即减小受迫振动时的外激振力，或自激振动时的内激振力，往往是必须采取的消振措施。对于前者例如可减少回转零件的不平衡度；对于后者则借助于改变切削条件等方法。第2章 铣床模型机的设计2.1 X62W的结构分析X62W型万能卧式铣床是目前结构比较紧凑，用途比较广泛的一种铣床。其主要特点是：转速高（最高可达1500转/分）、功率大（主电动机功率为7.5kw），刚性好，操作比较方便。工作台装有丝杠间隙消除机构，可以进行顺铣、逆铣以及高速铣削。并且工作台可以进行横向、纵向、升降三个方向移动，纵向行程可以 实现自动循环和半自动循环运动。图（21）X62W铣床X62W铣床可以用圆柱、圆片、角度、成形、端面及棒形等铣刀进平面、斜面、沟槽、角度、成形面及切断等加工。使用分度头，可用来进行花键轴、离合器、齿轮及螺旋线等铣削，同时还可用来进行镗孔。由于这种铣床的纵向工作台能正反扳专450 ，可以铣削带螺旋线的工件，如钻头、铰刀、斜齿轮等，也可以给各种刀具开齿，用途比普通铣床广泛得多。X62W万能升降台铣床的主要组成部分及用途如下： (1)床身是机床的主体，用来安装和连接机床的其它部件。床身一般是用优质灰铸铁铸造成箱形，主轴变速箱即在床身内。床身的前壁有供升降台上下移动的垂直导轨。床身上面有水平导轨，横梁即在此导轨面上移动。机床的主电机装在床身的后面。(2)横梁位于床身的上部。利用导轨可以调整横梁的伸出长度，并可用床身侧面的螺母将其固定。横梁的前端装有挂架，铣刀刀杆的一端与主轴孔相连，另一端则装在挂架上的孔中。在加工大型工件时，可加装特种支架支持横梁，以增加其刚性，减少切削时的振动。(3)支承架支承架悬挂在横梁上，用来支承刀轴，以免在铣削时刀轴发生振动和弯曲。有进给电动机，进给变速箱和进给传动机构等一套完整的进给系统。进给变速箱：进给变速箱主要用来改变工作台和升降的进给速度。(4)刀轴刀轴也称为刀杆。用刀轴来安装铣刀，它的一端为锥柄，紧固在主轴锥孔中，另一端由横梁上悬挂的支承架支承。(5)主轴主轴用来安装、紧固铣刀轴并带动铣刀旋转，它与主轴变速机构、主电机一起组成铣床的主传动系统。(6)底座底座用来盛冷却润滑液，支承床身并承受机床全部重量。2.2 模型机设计说明本实验主要是进行减振研究，为了简便起见，用模型机代替X62W铣床进行。在体现出实际卧式铣床主要结构特点后，大部分的机构被忽略，且模型机的设计不是本论文的重点，所以设计说明简单介绍。模型机外观如图（22）所示：图（22）模型机的外观模型机的外部结构主要由减振槽、立柱、底座、挂架几部分组成。减振槽是模型机中重要的部分，与立柱、挂架连接，是由钢板焊接成的三个开口槽，在减振实验中用于放置可以增加阻尼的钢球。减振槽的悬臂端是模型机柔性最大的地方，用以安装激振器和加速度传感器。其重要设计的说明如下：1.模型机的整机尺寸，高450mm，长750mm，宽250mm。2.模型机床身的制造材料及方法，从成本方面考虑，模型机的床身全部使用A3钢焊接而成，这种方法一般不会对试验产生原则性的影响。 3.模型机床身中，立柱，横梁，底座，为三个零件。其结构尺寸分别见零件图。 4.偏心轮的设计，为了体现出卧式铣床铣刀回转时产生的激振力，这种激振力会带来较大的振动，设计了偏心轮。偏心轮在空运转实验中起偏心力作用，导致振动，使用材料：高速钢。 5.同轴度的要求，为了使轴的安装顺利进行，同时也是为了能防止轴回转时不平衡力的产生，两挂架应满足同轴度0.5的要求。 6.轴用挡圈的使用，在激振试验中，一般产生的轴向力不是很大，在固定轴承和偏心轮时，采用了轴用挡圈轴。外型尺寸摘自GB/T894.1-1986，材料采用65Mn，热处理硬度为4754. 7.槽格的大小，长140mm，宽135mm。 8.电机的选用，Y系列三相异步电动机一般为全封闭自扇冷式笼形三相异步电动机。具有防止灰尘、铁屑或其他杂物侵入电机内部之特点。因模型机振动实验为空运转实验，故采用小功率电动机。据机械设计手册JB3074-82摘录，选择Y801-4型电动机,额定功率0.55kw，满载转速1390，同步转速1500，质量17kg，选择机座不带底脚，端盖有凸缘型电动机。 9. 联轴器采用套筒联轴器，材料为45钢，采用66的普通平键与轴连接。 10.轴承的选用，轴承采用深沟球轴承，由于模型机振动试验时产生的力是不大的，所以一端用轴用弹性挡圈固定，另一端只由轴用弹性挡圈固定，采用这种一端固定方式，当轴受热后可以向另一端伸长，不会产生热应力。参考机械设计手册选择深沟球轴承代号6404，外形尺寸摘自GB/T276-1994。轴用及孔用弹性挡圈外型尺寸分别摘自GB/T894.1-1986，GB/T893.1-1986，材料采用65Mn，热处理硬度为4754.附图：一张A0装配图，一张A0零件图（包括四张A2零件图）。第3章 测试寻找模型机的固有频率3.1 实验仪器的介绍 如图（31）所示信号的传输过程：从HP3562A动态分析仪发出的正弦波信号经过功率放大器后输入激振器，接着通过力传感器在铣床模型机横梁的施力点上加上一个正弦波形的交变力。交变力的频率是可调的。同时，从力传感器传出的信号经过电荷放大器后输入HP3562A。此外，加速度传感器把采集来的模型机的加速度振幅信号经过另一个电荷放大器送入HP3562A。图（31）实验仪器3.1.1 测量仪器测量仪器包括以下几种：（1）压电式力传感器：压电式力传感器具有频率范围宽，体积小和动态范围大等优点，在频响函数测量中被广泛应用。（2）加速度传感器：在进行模态分析试验的响应测量时，目前用的最多的还是压电加速度计。它具有重量轻，体积小，频响宽，灵敏度高的特点。（3）电荷放大器：与压电式传感器最典型的配置线路是电荷放大器的输入与传感器的输出相连。电荷放大器基本上是一个具有反馈电容Cf的高增益运算放大器。（4）阻抗传感器：为测量原点导纳，目前常采用压电晶体机械阻抗传感器，或称阻抗头，它把力传感器和加速度传感器做成一体，可测出同一点的激振力和响应。这种结构应确保上端的加速度计有尽可能高的基座刚度及力端压电元件下面的质量应尽量小。3.1.2 HP3562动态分析仪简介HP3562A动态信号分析仪适用于电子、机械系统和机电控制系的分析和设计检测，具有双输入通道，dc-to-100KHZ的频率范围，150分贝的测量范围和80分贝的动态范围，并且这个基于FFT的分析仪提供多功能性和必要的操作。甚至在时域或频域内制作最困难的网络、频谱和波形的测量。两个高性能的操作输入通道和内置信号源（噪音和正弦信号）进行网络分析需要在实验室或检测系统中。具有频率分辨率达到25.6HZ的强大AM,FM和PM检波功能的缩放分析使HP3562A成为通用的信号分析仪。为波形或变换分析，信号被采样，数字化然后放在内存中，或由HP-IB发射到外部磁盘驱动，这样存储的波形能在时域，频域和振幅域被读出和分析。其他优点如矢量平均，数学波形，40-极点/40-零点曲线修正和频率响应合成满足了全范围分析和设计性能。通过内置的自动编程性能或在总线上的计算机，完全能实现HP3562A的可编程化。如果硬拷贝结果或数据存储被要求，HP3562A直接经HP-IB控制数字绘图仪和外部磁盘驱动。图（32）HP3562A动态分析仪1. 通用操作 测量区（Measurement）这一组按键通常用于选择测量模式和所要执行的测量，比如频率响应或是能量谱。所有的测量参数包括频率范围和电源都在这个组里进行选择。括弧组中的按键常被用于设置输入通道：ac或dc耦合、信号结束或者微分操作和触发参数。输入范围可以被人工或自动设定。 显示区 测量显示区（Display）显示格式的宽范围选择提高了测量分析。数量级可被dBV、dBm、伏特或用户自定义的工程单位表示。可以被赫兹（Hz）、对数赫兹（log hertz）、每分钟的转速（rpm）以及谐波来显示频率。依靠选定的测量，很多功能，比如频率响应量级、相位、一致性、能量谱、柱状图和自相关性都可以被显示。默认、自动和用户定义的显示模式保证了数据在屏幕上的显示。 输入区（Entry）离散的频率和级别可以使用数字键盘输入。假如X轴标记被激活，那么按下MARKER VALUE键将显示标记频率对应的激活参数。Up/down箭头按键和输入旋钮使得它可以简单的通过旋转确定频率范围快速设置放大测量，手动选择输入范围可以简单的通过箭头按键来实现。 输入区 控制区控制区（Control）当分析仪在一个已知条件下设置一个测验时，SAVE/RECALL和PRESET键可以帮助节省时间。五个用户定义的状态可以被在本地保存；一个特殊的重置菜单可以通过绿色的PRESET键得到。在四种测量（线性分辨率、对数分辨率、正弦扫描和时间捕获）的任意一种模式下按下PRESET键将会使分析仪回到对这个模式的重置。一旦一个测量被建立，两个黄色的按键通常会开始、暂停和继续这个实验。假如一个平均测量被暂停，那么均值将会在它暂停的地方重新开始。HP3562A的自动内置能力，自动顺序编程是通过AUTO SEQ键得到的。最多可有五个独立的程序被一次存入分析仪。一个程序才可以在用户选定时间自动开始（内置时钟）或自动的开始，而这个内置时钟是通过特殊功能键（SPCL FCTN）得到的。状态区（Status）分析仪的操作状态是被在状态组的LEDs灯显示的。人工触发测量用ARM键初始化。标记区（Markers）独立的X轴和Y轴标记可以简化显示数据的分析，标记功能包括单个指定和多个光标操作。特殊的标记功能（搜索峰值，谐波和边频带的标记）和斜度读出器是帮助网络和频谱节省时间。 状态区 标记区操作区（Operators）没有向一个外部的计算机传送数据块，先进的测量分析有可以对数学波形提供了一套完整操作，包括代数运算功能（+、-、），积分、微分、前向或反向傅立叶变换传送或者更多，而且当它使用了AUTO MATH键功能时，更多输的数据可以被处理和显示。拉普拉斯变换分析可能有曲线匹配和频率响应合成的功能，用先进HP3562A曲线描绘可以从一个被测的频率响应中准确定位极点和零点。帮助区（Help）帮助键在HP3562A的显示器上向用户提供了立即的帮助。当对任何一个键或软键使用了一个前缀，帮助键将会对所选的键或软键显示一个详细的描述。惠普总线区（HP-IB）对于测量或分析结果的文件，HP3562A提供了外部的HP-IB标绘器和磁盘驱动器。对分析仪来说，HP-IB的地址是使用HP-IB功能手册来设定的。 操作区和帮助区 惠普总线区2.线性分析频率响应测量基于信号分析仪的所有傅里叶传输（FFT），线性分析测量是通用的。直到一个固定的时间样本填满一个数字缓冲区（时间记录），数据将被采样。一旦时间记录被填满，记录的快速傅立叶传输将被计并且频谱被显示。对这些不熟悉的FFT操作。HP应用手册243页有一个很好的解释（动态信号分析仪原理）。双通道的FFT分析仪（HP3562A）的普通应用包括电子网络和机械结构的频率响应测量。测量速度、分析以及建立在高档动态信号分析仪的多功能性有助于两个应用的实施。HP3562ADE 的线性分析：在单通道或双通道操作的每个通道中，HP3562A的线性分析模提供了线性分析801线。在基本波段模式（0-START）能获得的分析范围，从125HZ(100HZ段)到12.8HZ(10.24Mhz段)。缩放模式下，在HP3562A的测量范围（dc-100KHZ）的任何位置，波段能窄到25.6HZ(20.48Mhz段)也能获得分析。因为有两个高等级实施输入通道和一个内置信号源，HP3562A的频率响应侧量很容易实现。其余章节是对HP3562A线性分析模式下频率响应测量的介绍。低频电子晶共振器进行的基波段和缩放段测量将被展示论证：（1）一般的测量段在第一章结尾。（2）缩放测量的快速配置用X坐标标记和MARK VALIE键（3）信息化显示配置的多样性。H3562A的对数分析模式每十个80点的分辨率，而且十到五十整数倍。可用的开始和停止频率与其中的组合是被展示在表3-1。用稳定的激励（如随机噪音或经内置信号源修正的正弦信号）来测量频率响应大小和波段，输入或输出的能量频谱也能被检测和观察。为完成结果分析用内置的数学波形和形成曲线性能操作测量。3.正弦扫描频率响应测量熟知的产品如频率响应分析仪，传统上已经能够进行低频网络分析。当这些产品实施同样的测量（如协调网络分析），其中内部的操作是十分不同的。宁愿用昂贵的低频(1HZ)追踪滤波器，而不用频率响应分析仪，在非常低的频率下对精确的输入过滤信号进行时域积分。通常用点对点的数值表示测量结果，或用X-Y坐标的绘图仪来显示。在许多应用中，封闭的循环特别地控制系统，详细的或最初系统的赋值是用频率响应分析仪执行的。在这些开发期间，当时间是一个关键的参数时，系统的初始化通常FFT分析仪执行。分析性能能开发许多FFT分析仪，而且在频率响应分析仪中未建立的代表性的性能。HP3562A正弦扫描模式：当在正弦扫描测量模式下时，HP3562A作为全功能dc-to100KHZ频率响应分析仪是被重新设定。关键的性能提高包内置高分辨率的矢量显示，以及在外部磁盘上测量和存储结果期间去执行绘图操作的性能。 发出信号性能包括增加或减少线性、对数正弦扫描，像扫描的手工控制一样。开始或中止频率像扫描率一样也是可选的。输入通道性能包括用可选择的平均化和时间积分；自动积分和上下自动划分输入范围有效时，有助于提高高性能系统检测。3.1.3 电动式激振器的简介激振器是对试件施加某种预定要求的激振力，激起试件振动的装置。一般激振器应当能够在要求的频率范围内提供波形良好、幅值足够和稳定的交变力，某些情况下还需施加稳定力。稳定力能使结构受到一定的预加载荷，以便消除间隙或模拟某种稳定力（如切削力的不变成分）。为了减小激振器质量对被测系统的影响。应尽量使激振器体积小、重量轻。常用的激振器有电动式、电磁式和电液式三种。本实验用的是电动式激振器，按其磁场的形成方法有永磁式和励磁式之分。前者多用于小型激振器，后者多用于较大型的激振器、即振动台。电动式激振器的结构：驱动线圈固装在顶杆上，并由支承弹簧支承在壳体中，线圈正好位于磁极与铁心的气隙中。线圈通入经功率放大后的交变电流时，根据磁场中载流体受力的原理，线圈将受到与电流成正比的电动力的作用，此力通过顶杆传到试件上便是所需的激振器。应该注意，由顶杆施加到试件上的激振力不等于线圈受到的电动力。激振力和激振器运动部件的弹性力、阻尼力及惯性力的矢量和才等于电动力。传力比（电动力与激振力之比）与激振器运动部分和试件本身的质量、刚度、阻尼等有关，并是频率的函数。只有当激振器运动部分质量与试件相比可略去不计、且激振器与试件连接刚度好、顶杆系统刚性也很好的情况下，才可认为电动力等于激振力。一般最好使顶杆通过一只力传感器去激励试件，以便精确测出激振力的大小和相位。电动激振器主要用来对试件作绝对激振，因而在激振时最好让激振器壳体在空间中基本保持静止，使激振器的能量尽量用于对试件的激励上。在进行较高频率的激振时，激振器都用软弹簧（如橡皮绳）悬挂起来，并可加上必要的配重，以尽量降低悬挂系统的固有频率，至少使它低至激振频率的1/3以下。作水平绝对激振时，为降低悬挂系统的固有频率，应有足够的悬挂长度和配重。为了产生一定的预加载荷，需要斜挂角。低频激振时要维持上述条件的悬挂式办不到的，因而都将激振器刚性地安装在地面或刚性很好的架子上，让安装的固有频率比激振频率高3倍以上。激振器和试件间往往用一根在激振力方向刚度很大而横向刚度很小的柔性杆连接，它既保证激振力的传递又大大减小对试件回转的3.2 模型机动态特性的分析及其固有频率的测试3.2.1 模型机动态特性分析单自由度振动系统只有一个固有频率和振型，而整台模型机（如主轴、床身、立柱等）是连续体，都是多自由度（理论上说是无穷多自由度，也就有无穷多阶模态。）系统，质量和弹性都是连续分布的。构件的动态特性如各阶固有频率、振性，受迫振动的响应（位移、速度或加速度）等目前已可用有限元法进行计算。模型机的动态特性，由于接触面的性能（刚度和阻尼）尚无可靠的依据，目前还只能用试验的办法求得。试验时，在机床上加一个激振力，测量其响应（位移、速度或加速度）。激振力可以是按正弦变化的，也可以是一个脉冲（锤击）或随机波。这三种激振方法分别称为正弦激振、脉冲激振和随机激振。事实上，机床的工作转速最高为1800转/分，依据f =n/60，其固有频率为30Hz，所以机床工作时发生的共振频率一般在几十赫兹左右。由于机床上激振力的频率一般都不太高，因而只有最低几阶模态的固有频率才有可能与激振频率重合或接近。为高阶模态的固有频率已远高于可能出现的激振力的频率，一般不可能发生共振，对于加工质量的影响是不大的。所以只需研究最低几阶模态。有限单元法(finite element method, FEM)：属于力学分析中的数值法，起源于航空工程中的矩阵分析，它是把一个连续的介质(或构件)看成是由有限数目的单元组成的集合体，在各单元内假定具有一定的理想化的位移和应力分布模式，各单元间通过节点相连接，并藉以实现应力的传递，各单元之间的交接面要求位移协调，通过力的平衡条件，建立一套线性方程组，求解这些方程组，便可得到各单元和结点的位移、应力。简言之，就是化整为零分析，积零为整研究。3.2.2 采用连续正弦激励信号测试模型机的固有频率1.试验框图及试验方法 试验框图： 激振器（型号：BK4809） 功率放大器（型号：BK2706） 电荷放大器（型号：3112A）铣床模型机加速度传感器（型号：BK4343）电荷放大器（型号：BK2626）力传感器（型号：BK8201）HP35623A动态分析仪 图（33）正弦激励试验过程框图试验方法，使用电动式激振器对模型机进行激振，压电式力传感器及加速度传感器测量激振处的直接动柔度。2.试验条件模型机横梁上的槽格没有放置钢珠，即没有附加减振器装置。模型机不工作。激振位置如图（34）所示： 图（34） 激振位置和槽的位置3.试验数据及分析试验数据：本试验总共进行了八次试验记录数据如下表：表（31）模型机的前四阶固有频率和振幅 数据试验号一阶二阶三阶四阶频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)12.9999.5613.9370.2579.620.62146.220.6823.98154.313.9369.8778.6124.23145.222.3632.99260.213.9371.2679.6121.14143.321.3242.99286.713.9370.6178.6120.77146.720.3252.99149.813.9371.8178.6122.35146.320.2162.99165.813.9372.5179.6123.68145.018.3672.9996.0413.9371.3278.6122.58145.518.2583.99142.313.9368.2479.6120.27144.320.155号试验的垂直响应频率图见附图一，同时也做了水平测振，其响应频率图见附图二（此图仅做为参考）。试验分析： 本次试验结果表明一阶固有频率为2.99Hz，3.98Hz和3.99Hz是整机摇晃时振动的频率，故频率较高、振幅较大。二阶固有频率为13.93Hz，振幅在71.81mv左右。三阶固有频率为78.61Hz左右，振幅为22.58mv左右。四阶固有频率为145.2Hz左右，振幅为20.68mv左右。由于重复性不是很好，导致结果有些误差。3.2.3 采用脉冲激励信号测试模型机的动态特性1.试验框图及试验方法 试验框图如下：电荷放大器（型号：3112A）顶端装有力传感器（型号：BK8201） 铣床模型机加速度传感器（型号：BK4343）电荷放大器（型号：BK2626）HP35623A动态分析仪 敲击 图（35）脉冲锤敲击试验过程框图试验方法，使用脉冲锤敲击模型机进行激振，压电式力传感器及加速度传感器测量激振处的直接动柔度。2.试验条件模型机横梁上的槽格没有放置钢珠，即没有附加减振器装置。模型机不工作。激振位置见图（34）。3.试验数据及分析试验数据和波形见附图三。试验分析：本次试验的难度比较大，我们在试验室做了很多次，有时很难敲出比较好的共振频率。如上图所示，用脉冲锤敲击获得的模型机固有频率和用正弦激励信号测试的固有频率相接近，其结果还是比较成功的。 3.2.4 结果分析 用正弦波激励信号对模型机进行激振每次所测得的固有频率都很接近，尤其是二阶弯曲振动的频率几乎是没有变化的，基本上说明了其二阶固有频率为13.93Hz。用脉冲锤敲击的实验，由于不稳定因素比较多，所获得的数据和正弦激励相比而言，有点误差，测试难度也较大。第4章 模型机的减振实验研究4.1 正交试验设计概述正交设计（Orthogoual design）简称正交设计（Orthogoual）,它是利用规格化的正交表（Orthogoual table），科学的安排与分析多因素试验的方法，使目前最常用的方法之一。 1.正交表的介绍，正交表是利用“均衡搭配”与“整齐可比”这两条基本原理，从大量的全面实验方案中，为挑选出少量具有代表性的实验点，所制成的排列整齐的规格化表格。 正交表基本上可分为两种形式，同水品正交表和混合水平正交表。同水平正交系个因素的水平数相等的表格，当人们认为个因素对结果的影响程度大致相同时，往往选用同水平正交表。混合水平正交表，是指诸因素的水平数不完全相等的正交表。当实验设计时，如感到某些因素更重要而希望对其仔细考察时，就可将其取多一些水平，这样既突出了重点，又照顾了一般。正交试验的优点：1.能在所有试验方案中均匀地挑选出代表性强的少数试验方案。 2.通过对这些少数试验方案的试验结果进行统计分析，可以推出比较优秀的方案，且所得较优方案往往不包含在这些少数试验方案中。 3.对试验结果作进一步分析，可以得到实验结果之外的更多信息。例如，各试验因素对试验结果影响的重要程度，各因素对试验结果的影响等。4.2 钢珠减振原理 钢珠减振原理：应该属于动态振动吸振的方式，该方式的工作原理是：以一个电子或机械的谐振系统附加在振动结构上去抵消原振动，从而达到减振的目的。钢珠是附加的系统，振源的振动通过机床与钢珠的接触传递给钢珠，引起钢珠振动，吸收了振源振动的能量，从而达到减少振源振幅的目的。 根据这一理论可以知道为了增大减振效果应该增大附加系统阻尼，并且使附加系统在机床工作频率内不发生共振。即使附加系统共振频率远离机床共振频率，具体在钢珠上就应该使每一个钢珠的共振频率都不一样，并且两两之间的共振频率相隔越大越好，为此，可以使钢珠的直径范围达一些，种类多一些。材料上，可以选择密度大一些的材料，并且可以不采用一种而是采用多种材料混用的方式来提高减振效果。4.3 钢珠式减振实验本课题的目的是应用钢珠式减振器最终提高模型机的动态特性。为此，我们把悬梁作为试验平台，以抑制模型机悬梁垂直方向上的二阶弯曲振动作为减振目标，直接在模型机上进行各种试验。采用的激振方式为稳态正弦激振。同时为了减少试验的次数，应用了正交试验设计法做出实验方案。为了评价钢珠式减振器对改善模型机动态性能的作用，揭示钢珠式减振器的工作机理，以及其结构参数与动态特性的关系，了解和掌握钢珠式减振器的在不同结构参数下的作用特性，进行了五种试验方案。本章的减振试验中，激振位置及槽号都相同，见图（34）。不同的只是减振器的结构参数，如槽放与不放钢珠，选用钢珠的直径，是否为单一型钢珠等。4.3.1试验方案一:1.试验框图及试验方法试验框图见图（33）。试验方法，使用电动式激振器对模型机进行激振，压电式力传感器及加速度传感器测量激振处的直接动柔度。2.试验条件模型机不工作。激振位置及槽号见图（34）。使用的钢珠规格有三种：8、10、12。该方案中，钢珠可那能铺满槽格，也可能没有。 本试验的目的是说明，钢珠的排满与没排满是否影响减振效果。试验的安排（使用了正交试验方法）：（1） 因素与水平表：表（41）第一组正交试验方案 因素水平钢珠重量A选用钢珠规格B(放钢珠槽号)C一水平0.5kg81号槽二水平0.75kg102号槽三水平1kg123号槽（2）正交表的选用及设计安排选用L9正交表。试验安排：表（42）L9正交表 列号试验号ABC41111121222313334212352231623127313283213933 2 13.试验数据及分析试验数据:表（43）第一组试验数据 数据试验号一阶二阶三阶四阶频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)12.99258.312.9453.4577.6121.09144.221.45 22.99151.012.9457.1077.6120.74144.220.82 32.99102.313.9368.9277.6121.08145.219.33 43.98126.013.9363.3877.6111.41144.220.01 52.99334.713.9364.8378.6121.22145.218.97 62.99220.313.9369.1378.6122.14144.221.05 73.98117.313.9361.0879.3621.57144.218.72 82.99173.712.9463.9479.622.77145.221.47 92.99179.713.9367.1978.6122.66145.219.80试验分析： 本次减振试验还是比较成功的，最容易影响机床工作的是二阶固有频率，在此试验中二阶振幅下降了，最低一次减到53.45mv。其余各阶振幅没有下降。4.3.2试验方案二设计此试验方案的目的有多种，主要是为了与第三章的稳态正弦激励测试模型机的试验进行对比，以确定钢珠式减振器对提高模型机的动态特性是否有效。同时，也有考察钢珠放置的槽号不同对减振效果的影响。本试验采用全面试验的方法。1.试验框图及试验方法见方案一2.试验条件 模型机不工作。激振位置及槽号见图（34）。使用的钢珠规格有五种：6、8、10、12、20，试验时钢珠铺满槽格一层。 试验方案安排见表（44）表（44）第二组全面试验方案试验号选用钢珠的直径放置钢珠的槽号161号槽262号槽363号槽481号槽582号槽683号槽7101号槽8102号槽9103号槽10121号槽11122号槽12123号槽13201号槽14202号槽15203号槽3.试验数据及分析试验数据：表（45）第二组试验数据 数据试验号一阶二阶三阶四阶频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)12.99160.713.9361.6379.6222.07145.211.2522.99240.413.9363.5779.6221.98145.210.7332.99230.813.9362.7379.6221.51145.211.0442.99191.213.9355.7779.6222.17144.211.4253.98111.713.9362.3979.6222.52145.210.7662.99206.813.9370.8078.6121.71146.210.9872.99202.813.9363.3279.6222.47144.211.4982.99157.913.9365.4678.6122.50144.210.6692.99172.513.9370.7078.6121.57143.210.971013.98121.313.9361.4678.6122.95144.212.01112.99226.013.9362.6278.6123.47144.210.49122.99300.013.9365.8278.6121.53145.510.88132.99914.413.9360.7278.6121.69145.211.07143.98133.413.9367.7279.6221.11144.210.72151.99199.213.9356.9177.6121.19144.210.82试验分析：分析表明，减振器使模型机悬梁的二阶弯曲振动的峰值减少。这说明钢珠式减振器起到了较大阻尼作用，使悬梁二阶弯曲振动有新的抑制，改善了模型机的动态性能。由此可见，以抑制悬梁垂直方向的二阶弯曲振动作为减振目标而合理地采用钢珠式减振器是成动的。4.3.3试验方案三1.试验框图及试验方法见方案一 2.试验条件模型机不工作。激振位置及槽号见图（34）。使用的钢珠规格有三种：8、10、12，使用钢珠的多少以重量为条件，可能排不满槽格，也可能有好几层。 试验的安排（使用了正交试验方法）：本次试验的目的主要是为了说明混合型钢珠式减振器与单一型钢珠式减振器的区别。（1）因素与水平表：表（46）第三组正交试验方案 因素水平(8)A(10)B(12)C(放钢珠的槽号)D一水平0.25kg0.25kg0.25kg1号槽二水平0.5kg0.5kg0.5kg2号槽三水平3号槽（2）正交表的选用及设计安排选用L8正交表。试验安排表（47）L8正交表 列号试验号DABC51111112122223211224222115312126321217212218221123.试验数据及分析试验数据：表（48）第三组试验数据数据试验号一阶二阶三阶四阶频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)12.9999.7813.9370.2479.622.72146.221.58 23.98155.513.9364.8878.6124.18145.223.28 32.99240.213.9359.2478.6123.24143.320.13 42.99186.713.9372.8678.6123.77146.720.32 52.99123.413.9362.8178.6121.35146.418.45 62.99165.813.9362.9578.6121.88145.018.34 72.9986.0413.9368.9878.6121.58144.318.16 83.99142.513.9370.9279.6123.07144.320.14试验分析： 本组试验的总体减振效果不是很明显，只有第3试验号二阶弯曲振动峰值下降明显。有可能是误差的原因，也可能是混合型钢珠减振器的减振效果比单一型钢珠减振器差。4.3.4试验方案四1.试验框图及试验方法见方案一2.试验条件模型机不工作。激振位置及槽号见图（34）。使用的钢珠规格有三种：6、8、10、12。该方案中，钢珠铺满槽格三层，钢珠层次的摆放方式作为因素。本试验的目的是说明，层数的增加对钢珠减振器的减振效果的影响。试验的安排（使用了正交试验方法）：（1） 因素与水平表：表（49）第四组正交试验方案 因素水平选用的钢珠规格放置钢珠的槽号钢珠层次的摆放方式一水平68101号槽由小到大二水平810122号槽由大到小三水平610123号槽从小到最大在最后一种（2）正交表的选用及设计安排选用L9正交表。试验安排见表（42）3.试验数据及分析试验数据：表（410）第四组试验数据 数据试验号一阶二阶三阶四阶频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)12.9990.8012.9459.5577.6122.17144.212.5922.99112.313.1954.4377.6222.60143.211.0632.99129.512.9454.3375.6221.28144.211.7143.9897.9112.9463.1277.6123.38144.213.0153.9894.2112.9457.2176.6223.33144.211.0062.99506.712.6955.2874.6321.34144.212.0772.99350.312.9469.9476.6222.90143.212.9282.99148.812.9456.8376.6223.41142.311.0492.99500.712.9461.1575.8721.48143.211.83试验分析：本组试验每个槽共放了三层钢珠，相比较而言，减振效果很明显。钢珠减振器主要是通过钢珠之间的相互摩擦而抵消激振力引起的振动，所以层数的增加有利于钢珠之间的摩擦，从而降低振动峰值。二阶和四阶的峰值下降最明显。4.3.5试验方案五1.试验框图及试验方法见方案一2.试验条件 模型机不工作。激振位置及槽号见图（34）。使用的钢珠规格有三种：8、10、12。该方案中，钢珠铺满槽格两层，钢珠层次的摆放方式作为因素。本试验的目的是说明，层数的增加对钢珠减振器的减振效果的影响。试验的安排（使用了正交试验方法）：（1）因素与水平表：表（411）第五组正交试验方案 因素水平选用的钢珠规格A放置钢珠的槽号B钢珠层次的摆放方式C一水平8101号槽由大到小二水平8122号槽由小到大三水平10123号槽混合放（2）正交表的选用及设计安排选用L9正交表。试验安排见表（42）3.试验数据及分析试验数据：表（412） 第五组试验数据 数据试验号一阶二阶三阶四阶频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)频率（Hz）振幅(mv)12.99407.213.9357.6179.6122.82146.221.5523.98123.413.1961.1078.6123.30144.219.9932.99199.513.9369.5879.6121.60145.218.5543.9887.9613.9360.2379.6123.05146.221.7752.99176.013.9369.8880.6223.94144.220.1563.98164.812.9465.2679.6122.09144.218.1972.99186.713.6965.4879.6124.73145.223.1382.99182.413.9373.5279.6123.87143.220.1792.99174.513.9370.9478.5422.16144.217.95试验分析：本组试验跟方案四有点类似，只是每个槽放两层，二阶弯曲的振动峰值下降了一点。总的来说
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