2018_2019学年七年级数学上册第五章一元一次方程5.6应用一元一次方程—追赶小明作业设计（新版）北师大版.docx

5.6 应用一元一次方程-追赶小明1. 一辆汽车以每小时80千米的速度匀速行驶，则该汽车行驶x小时，所走的路程为_千米；若该汽车行驶了s千米，则该汽车行驶的时间是_小时2. 甲、乙二人骑车从A，B两地同时出发相向而行，x小时后两人相遇已知甲每小时行18千米，乙每小时行20千米，则A，B两地之间的距离可表示为_千米3. 小明和小刚家距离900 m，两人同时从家出发相向而行，5 min后两人相遇，小刚每分钟走80 m，小明每分钟走()A. 80 m B. 90 m C. 100 m D. 110 m4. 甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米乙先跑5米后，甲开始跑设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是( )A. 7x6.5x5 B. 7x56.5 C. (76.5)x5 D. 6.5x7x55. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为_(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，由条件列出方程为_(3)慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程为_6. 甲、乙两地间的铁路经过技术改造后，列车在两地间的运行速度从100 km/h提高到120 km/h，运行时间缩短了2 h设甲、乙两地间的路程为x km，可得方程_7. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时骑( )A. 20千米 B. 17.5千米 C. 15千米 D. 12.5千米8. 明明与父亲早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，明明只需20分钟，如果父亲比明明早出发5分钟，明明追上父亲需( )A. 8分钟 B. 9分钟 C. 10分钟 D. 11分钟9. 某同学骑车从学校到家每分钟行1.5千米某天回家时，速度提高到每分钟2千米，结果提前5分钟回到家设原来从学校到家之间需骑x分钟，则列方程为( )A. 1.5x2(x5) B. 1.5x2(x5) C. 1.5(x5)2x D. 1.5(x5)2x10. 甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5 m/s，乙的速度是7 m/s.若乙让甲先跑1 s，则乙追上甲需( )A. 14 s B. 13 s C. 7.5 s D. 6.5 s11. 学校到县城有28千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时求步行和乘车所用时间各是多少？设步行所用时间为x小时，列方程得( )A. 36x4(1x)28 B. 28C. 36(1x)4x28 D. 36412. 轮船在静水中速度为每小时20 km，水流速度为每小时4 km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5 h(不计停留时间)，则甲、乙两码头间的距离是( )A. 16 km B. 24 km C. 32 km D. 48 km13. 一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒行15米，两人同时同地反向而行，经过_秒两人首次相遇14. 京津城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试运行时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶了40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？15. 小明家离学校2.7千米，一天早上上学，小明已走28分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？16. 王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km.求A，B两地间的路程17. 已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校的时间相同请你根据图中小红和小明的对话内容，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校的时间答案1. 【答案】 50 【解析】该汽车行驶x小时，所走的路程为80x千米；若该汽车行驶了s千米，则该汽车行驶的时间是小时故答案为：80x；2.【答案】(1820)x【解析】A，B两地之间的距离可表示为（18+20）x千米故答案为：（18+20）x3.【答案】C【解析】设小明每分钟走xm，则5（80+x）=900，解得：x=100故选C4.【答案】B【解析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项乙跑的路程为5+6.5x，可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B考点：由实际问题抽象出一元一次方程5.【答案】(1) 70x90x480 (2) 70x90x620480 (3)90x70x70480【解析】（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为70x90x480（2） 两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，由条件列出方程为70x90x620480（3）慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程为90x70x70480故答案为：（1）70x90x480；（2）70x90x620480；（3） （3）90x70x704806.【答案】【解析】甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为100千米/时，提速前用的时间为小时；甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为120千米/时，提速后用的时间为小时，可列方程为：故答案为：点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据等量关系为：速度为100千米/时走x千米用的时间速度为120千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间2，根据此等量关系列方程是解决本题的关键7.【答案】C【解析】设乙每小时骑x千米，甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）2=65，解得：x=15故选C8.【答案】C【解析】设儿子追上父亲需x分钟，根据题意得：，解得：x=10故选C9.【答案】B【解析】本题考查的是根据题意列方程.根据等量关系：速度提高到每分钟2km，结果提前5分钟回到家，即可列出方程.由题意得，可列方程为1.5x=2(x-5)，故选B.思路拓展：解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程10.【答案】B【解析】设乙追上甲需x秒，则甲跑了（x+1）秒，7x=6.5（x+1），解得：x=13，故选B11.【答案】C【解析】设步行用x小时，则4x+36（1x）=28故选C12.【答案】D【解析】设两码头间的距离为xkm，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时根据等量关系列方程得：解得：x=48故选D13.【答案】20【解析】设经过xs两人第一次相遇根据题意得：15x+5x=400解得：x=20故答案为：2014.【答案】200【解析】由题意可得：试验列车由北京到天津的行驶时间为36分钟，由天津返回北京的行驶时间为30分钟；但这36分钟与返回时30分钟所行驶路程是相等的根据行驶路程相等这一等量关系列出方程求解即可15.【答案】小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中.【解析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，根据相等关系：爸爸追上小明时，爸爸走的路程减去小明走的路程=小明开始28分钟走的路程，列方程解答即可解：设小明爸爸追上小明用了x分钟依题意得（20060）x2860解得：x12，因为2.7千米2700米，所以27006045（分钟），因为28124045所以小明爸爸能赶在小明到达学校前把书送到小明手中点评：本题是追及问题，解题的关键是找到等量关系：根据相等关系：爸爸追上小明时，爸爸走的路程减去小明走的路程=小明开始28分钟走的路程16.【答案】108km.【解析】上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米说明，这2小时所走过的路程的和是A，B两地间的路程-36千米，即两人速度的和是：；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10时到中午12时这2个小时内，两人所走的路程的和是36+36=72千米，即这段时间两人速度的和是千米.两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系.解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得：解得：x=108答：A、B两地间的路程为108千米点睛：本题考查用一元一次方程解决实际问题运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程或分式方程解决实际问题，是近年中考的热点题型本题要把握题目中两人速度这个不变量建立等量关系，17.【答案】小红从家步行到学校的时间是7分钟.【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“