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文档简介

九、單因子變異數分析,9. One-way Analysis of Variance,2,使用時機與使用限制,檢定3組或3組以上的母體平均數是否相等 假設 常態性假設(Normality)： 假設K個母體分布均為常態分布 同質性假設(Homogeneity)： 假設K個常態母體分布之變異數均相等 獨立性假設(Independence)： 假設K個常態母體分布互相均獨立 這些假設理論上都可利用原始數據一一加以檢定。,3,變異數分析的虛無假設與對立假設,H0: 1 = 2 = . = k , i = 1, 2, , k H1: ij , i j H1:至少有一組的母體平均數與其他組不相同,4,樣本變異數分析,因子引起的變異(組間) 因子變異數 MSB=SSB/(k-1) 隨機變異(組內) 隨機變異數 MSE=SSwithin/(n-k),5,決策,F=MSB/MSE F(k-1, n-k) F F(k-1, n-k, ) 拒絕H0 F= F(k-1, n-k, ) 接受H0,6,單因子變異數分析表,7,單因子變異數分析表,SST = SSBetween + SSWithin dfTotal = dfBetween + dfWithin,8,多重比較(適用時機),在變異數分析拒絕H0之後，表示此母體平均數並非全等，因此要進行進一步的分析來了解其差異的情形。,9,LSD,費雪LSD法（Fisher Least Significant Difference） 最早且最廣的母體平均數成對比較法。 V.S,10,LSD,檢定統計量 ： 若 ，則拒絕。,11,Sheffe,比較數個平均數之差異 , AK 若有A個小母體，可得個母體平均數差 的 的聯合信賴區間： I,J=1,.,A,12,Bonferroni,義大利數學家包法隆尼(Bonferroni)證明當介於0與1之間時，對任一C值， 因此，由於 ，故當檢定C組成對比較時，至少犯一次型誤的機率至多為 。若我們希望在整個實驗中，犯型誤的最大機率為 ，則我們將使用等於 之比較性的型誤機率。,13,Bonferro
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