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第五章 大数定律和中心极限定理(简介),第一节 大数定律,P,P,定义5.4 (独立随机变量序列) 设 是一个随机变量序列，若对任何n，序列中前n个随机变量 都相互独立，则称 为独立随机变量序列(简称 相互独立)。,说明：1.辛钦大数定律中“服从相同分布”仅是指分布类型相同。,2. 这两个大数定律实质上是指出：n个满足某种条件的相互独立随机变量的算术平均近似于一个常数。,定理5.5 (贝努利大数定律)（教材p146） 设A在n重贝努利试验中发生 次，p=P(A)，则对任何0，有,说明：贝努利大数定律是说，当n很大时， 故可用事件发生的频率近似代替事件发生的概率。,第二节 中心极限定理,推论( 德莫佛-拉普拉斯中心极限定理)（教材p150 ） 设 B(n，p) (0p1)，则对任何x，有,例3 (2001年数学四考研试题十一题) 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977. ( (2)=0.977，其中(x)是标准正态分布的分布函数),例2 (2002年数学四考研试题) 设随机变量 相互独立， 则根据列维-林德贝格中心极限定理，当n充分大时， 近似 服从正态分布，只要 ( ). 有相同的数学期望 (B) 有相同的
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