高一数学(1.1.1-2子集真子集).ppt

高一年级 数学,第一章 1.1.2 集合间的基本关系,课题: 子集和等集,问题提出,1.集合有哪两种表示方法？,列举法，描述法,2.元素与集合有哪几种关系？,属于、不属于,3.集合与集合之间又存在哪些关系？,子集和等集,知识探究（一）,考察下列各组集合： （1）A=1，2，3与B=1，2，3，4，5； （2）A= 与B= . （3）A=x|x是正三角形与B=x|x是等腰 三角形.,思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？,A中的元素都属于B,思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何定义集合A是集合B的子集？,对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集.,思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样用符号表示？,（或 ），读作：“A包含于B”（或“B包含A”）,子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.,注意：,区分； 也可用.,A,B,例：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,真子集,如果AB，但存在元素xB，且 xA，称A是B的真子集. 记作AB，或BA.,子集：A=1,2，B=1,2,3； A=直角三角形， B=有一个角是直角的三角形； 以上两个例子A都是B的子集，B中的元素可以比A多，也可以相等。,真子集：A=直角三角形，B=三角形； A=1,2， B=1,2,3 A=x|x1 B=x2 以上例子中B的元素个数比A多，B中至少有一个元素不在A中，A、B两个集合不相等。,A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形， 有AB，BA，则AB.,若AB，BA，则AB.,集合相等,示例：,思考：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？,思考：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？,练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 AZ ，BN；,AB,AB,AB, Ax|x23x20， B1，2., A长方形， B平行四边形方形；,例1 写出满足 的所有集 合A.,1，2,1，2，3,1，2，4，1，2，3，4,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n1个.,例题,写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,a，b，a，b；,a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c，；,a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d，；,例题,在以下六个写法中 00，1 0 0，1，11，0，1 (0，0)0. 错误个数为 ( ),A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,例 设集合 ， ,若 ， 求实数 的值.,-1或0,例 设集合 ， ， 若 ，求实数 的取值范围.,例 设集合A1, a, b，Ba, a2, ab， 若AB，求实数a， b.,例已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求实数a的值,子集：AB任意xA xB. 真子集：,