浙江专用高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ变量分离技巧的应用课件.pptx_第1页
浙江专用高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ变量分离技巧的应用课件.pptx_第2页
浙江专用高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ变量分离技巧的应用课件.pptx_第3页
浙江专用高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ变量分离技巧的应用课件.pptx_第4页
浙江专用高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ变量分离技巧的应用课件.pptx_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

变量分离技巧的应用,知 识 拓 展 分离变量法：是通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端各含同一个变量，这是分离变量之后将问题转化为求函数的最值或值域的问题.解决有关不等式恒成立、不等式存在(有)解和方程有解中参数取值范围的一种方法.两个变量，其中一个范围已知，另一范围未知. 结论1 不等式f(x)g(a)恒成立f(x)ming(a)(求解f(x)的最小值)； 不等式f(x)g(a)恒成立f(x)maxg(a)(求解f(x)的最大值).,结论2 不等式f(x)g(a)存在解f(x)maxg(a)(求解f(x)的最大值)； 不等式f(x)g(a)存在解f(x)ming(a)(求解f(x)的最小值). 结论3 方程f(x)g(a)有解g(a)的范围与f(x)的值域有交集(求解f(x)的值域). 解决问题时需要注意：(1)确定问题是恒成立、存在、方程有解中的哪一类； (2)确定是求最大值、最小值，还是值域.,题 型 突 破 题型一 不等式恒成立求参数 【例1】 已知函数f(x)axln(x1)a1(x1，aR). 若函数f(x)在x0处取到极值，且对任意x(1，)，f(x)mxm2恒成立，求实数m的取值范围.,a1，f(x)xln(x1)， f(x)xln(x1)m(x1)2，,令x1n，n0，,当n(0，e2)时，g(n)0，g(n)单调递增，,【训练1】 已知函数f(x)x2ax1，x(0，1，且|f(x)|3恒成立，求a的取值范围. 解 由题意|x2ax1|3， 即3x2ax13， 所以4x2ax2x2， 又x(0，1，,所以g(x)maxg(1)5.,所以h(x)minh(1)1. 所以5a1，即a的取值范围是5，1.,解 f(x)x2ax2，依题意，存在x(2，1)， 使不等式f(x)x2ax20成立，,所以a1，即实数a的取值范围为(1，).,题型三 含参数的方程有解问题 【例3】 已知函数f(x)x(ln xax)有极值点，求实数a的最大值. 解 由题意f(x)ln x2ax10在(0，)上有解，,当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增； 当x(1，)时，g(x)0，g(x)单调递减；,【训练3】 已知f(x)x3(k1)x2(k5)x1在区间(0，3)上不单调，求k的取值范围. 解 f(x)3x22(k1)x(k5)， 因为f(x)在区间(0，3)上不单调， 所以f(x)在(0，3)上有极值点， 由f(x)0得k(2x1)(3x22x5)，,则h(t)在(1，3上单调递减，在3，7)上单调递增， 所以有h(t)6
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论