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导数及其应用,白马中学高三数学 廖克权,一、导数的运算,二导数的几何意义,三、导数的应用,2.函数的极值与其导数的关系:,1.函数的导数与单调性的关系:,显然在极值处函数的导数为,总 结,求函数单调区间的步骤：,求函数极值的步骤：,(1)求导函数f(x); (2)求方程f(x)=0的根； (3)求出单调性，大致的画出函数图象，然后观察得出极大极小值,求闭区间上函数的最值的方法： 比较极值与区间端点处函数值的大小。,【知识在线】:,.函数y=x2 (x-3),则f(x)的单调递减区间是_,单调递增区间为_。,.函数y=f(x)的导数y/0是函数f(x)单调递增的 （ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,.设函数f(x)=ax3+bx2+cx,在x=1与x= -1处有极值，且f(1)= -1,求a,b,c的值。,函数的导数是_.,B,(0,2),(-,0) , (2,+),【直击高考】,（2007年全国文20）,【直击高考】,小 结,求函数单调区间的步骤：,求函数极值的步骤：,(1)求导函数f(x); (2)求方程f(x)=0的根； (3)求出单调性，大致的画出函数图象，然后观察得出极大极小值,求闭区间上函数的最值
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