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文档简介

问题提出,1.在三角函数中,我们学习了哪些基本的三角函数公式?,2.对于30,45,60等特殊角的三角函数值可以直接写出,利用诱导公式还可进一步求出150,210,315等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式,能够求更多的非特殊角的三角函数值,同时也为三角恒等变换提供理论依据.,3.若已知,的三角函数值,那么cos()的值是否确定?它与,的三角函数值有什么关系?这是我们需要探索的问题.,欢迎进入 数学美食城,两角差的余弦公式,探究:两角差的余弦公式,思考1:设,为两个任意角, 你能判断cos()coscos是否立吗?,思考2:如图,设角,的终边与单位圆的交点分别为A、B,则向量 、 的坐标分别是什么?其数量积是什么?,=(cos,sin),=(cos,sin),思考3:公式cos()coscossinsin称为差角的余弦公式,记作 ,该公式有什么特点?如何记忆?,例1 利用余弦公式求cos15的值.,例题讲解,化简以下各式:,(3),(4),(2),(1),例2 已知 是第三象限角,求cos()的值.,变式训练1:已知 求cos()的值.,课堂总结,1.在差角的余弦公式的形成过程中,蕴涵着丰富的数学思想、方法和技巧,如数形结合,化归转换、归纳、猜想、构造、换元、向量等,我们要深刻理解和领会.,2.已知一个角的正弦(或余弦)值,求该角的余弦(或正弦)值时, 要注意该角所在的象限,从而确定该角的三角函数值符号.,作业: P127练习:1,2,3,4.,3.在差角的余弦公式中,既可以是单角,也可以是复角,运用时要注意角的变换,如2()() 等.

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