2020届高考数学一轮复习讲练测专题2.4函数的图象（练）文（含解析）.docx

专题2.4 函数的图象1(2019湖南长郡中学月考)函数f(x)的图象大致为()【答案】D【解析】因为f(x)f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称，排除选项B，C.又f(2)1，b1Ba1，0b1C0a1D0a1，0b1【答案】D【解析】由图象从左向右下降，知0a1.又yf(x)与y轴的交点(0，1b)，所以01b1，则0b0，排除D项，只有B项适合5（2019山东青岛二中期末）已知f(x)则下列函数的图象错误的是()【答案】D【解析】在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形，得到yf(x)的图象，因此B正确；yf(x)在1，1上的值域是0，2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，C正确；yf(|x|)的定义域是1，1，且是偶函数，当0x1时，yf(|x|)，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确故选D.6. （2019江西上饶一中期末）如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2【答案】C【解析】令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)的图象如图所示由得所以结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x17（2019福建宁德一中期末）函数f(x)sin x的图象大致为()【答案】A【解析】f(x)sin x，f(x)sin(x)sin xsin xf(x)，函数f(x)为偶函数，故排除C、D；当x2时，f(2)sin 20，故排除B，选A.8. （2019安徽安庆一中月考）若函数f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为()Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2【答案】B【解析】令f(x)0，则(ax2bx)ex0，解得x0或x，由图象可知，1，又当x时，f(x)0，故a0，结合选项知a1，b2满足题意，故选B.9. （2019浙江衢州一中期末）已知在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，该函数的图象与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()【答案】B【解析】由题意知，当1t0时，S越来越大，但增长的速度越来越慢当t0时，S的增长速度会越来越快，故在S轴右侧图象的切线斜率逐渐增大，选B.10. （2019江苏泰州一中期末）如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集为_【答案】x|1x1【解析】令ylog2(x1)，作出函数ylog2(x1)图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x111（2019北师大实验中学模拟）如图，矩形ABCD的周长为8，设ABx(1x3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN1，当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数yf(x)的图象大致为()【答案】D 【解析】由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形因为矩形ABCD的周长为8，ABx，则AD4x，所以yx(4x)(x2)24(1x3)，显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x2时，y4(3，4)，故选D.12(2019安徽江淮十校联考)若直角坐标系内A、B两点满足：(1)点A、B都在f(x)图象上；(2)点A、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有()A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个13（2019吉林省实验中学模拟）函数f(x)的图象与直线ykx1交于不同的两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1y2_【答案】2【解析】因为f(x)1，所以f(x)的图象关于点(0，1)对称，而直线ykx1过(0，1)点，故两图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)关于点(0，1)对称，所以1，即y1y22.14（2019福建双十中学模拟）设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在区间(，0)上是减函数，且图象过点(1，0)，则不等式(x1)f(x)0的解集为_【答案】x|x0或1x2【解析】画出f(x)的大致图象如图所示不等式(x1)f(x)0可化为或由图可知符合条件的解集为x|x0或14或a0，且a1)的图象可能是（ ）【答案】D【解析】当时，函数的图象过定点且单调递减，则函数的图象过定点且单调递增，函数的图象过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数的图象过定点且单调递增，则函数的图象过定点且单调递减，函数的图象过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.3. (2018全国卷)函数f(x)的图象大致为()【答案】B【解析】yexex是奇函数，yx2是偶函数，f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项当x1时，f(1)e0，排除D选项又e2，e1，排除C选项故选B.4.(2018全国卷)函数yx4x22的图象大致为()【答案】D【解析】令f(x)x4x22，则f(x)4x32x，令f(x)0，得x0或x，则f(x)0的解集为，f(x)在，上单调递增；f(x)0的解集为，f(x)在，上单调递减，结合图象知选D.5.(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()A.yln(1x) B.yln(2x)C.yln(1x) D.yln(2x)【答案】B【解析】法一设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)ln x的图象上，所以yln(2x).法二由题意知，对称轴上的点(1，0)在函数yln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.6. (2018浙江卷)函数y2|x|sin 2x的图象可能是()【答案】D【解析】设f(x)2|x|sin 2x，其定义域为R且关于坐标原点对称，又f(x)2|x|sin(2x)f(x)，所以yf(x)是奇函数，故排除选项A，B；令f(x)0，所以sin 2x0，所以2x