2018_2019学年七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 七年级下册 北师大版,第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法,问题思考,一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌. (1)要将1升这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴? (2)你是怎样计算的? (3)你能再举出几个类似的算式吗?,1.怎样计算1012109?,同底数幂的除法法则,2.计算下列各式,并说明理由(mn). (1)10m10n; (2)(- 3)m(- 3)n;,3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?,注意: 同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、 字母、单项式或多项式. 同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.,归纳: 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指 数相减. 即aman=am- n(a0,m,n都是正整数,且mn).,探索零指数幂与负整数指数幂,104=10000, 24=16, 10( )=1000, 2( )=8, 10( )=100, 2( )=4, 10( )=10, 2( )=2.,1.做一做:,2.猜一猜: 下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流.,10( )=1, 2( )=1, 10( )=0.1, 2( )= , 10( )=0.01, 2( )= , 10( )=0.001, 2( )= .,3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?,4.你的发现合理吗?为什么?,a0=1,方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.,我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:,当m=n时,我们可以类似地得到:,当mn时,先设p=n- m,那么m- n=- p,也可以类似地得到:,(a0,p为正整数).,方法二:从乘除法的逆运算关系来说明.,因为ama0=am+0=am,所以a0=amam=1(a0,m为正整数).,在这一结论的基础上再进一步得到: 因为apa- p=ap+(- p)=a0=1,所以a- p=1ap= (a0,p为正整数).,1.aman=am- n(a0,m,n都是正整数,且mn).同底数幂相除,底数不变,指数相减. 2.a0=1(a0);a- p= (a0,p是正整数).,课堂小结,1.下列计算中错误的有 ( ) (1)a10a2=a5;(2)a5a=a5;(3)(- a)5(- a)3=a2;(4)30=3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析:(1)(2)(4)错误.故选C.,C,2.计算(a2)3(- a2)2的结果正确的是 ( ) A.- a2 B.a2 C.- a D.a,解析:原式=a6a4=a2.故选B.,B,解析:原式=33m32m3=3m- 1.故填3m- 1.,3.计算27m9m3= .,3m- 1,4.计算. (1)(x- 2y)4(2y- x)2(x- 2y). (2)(x+y)(x- y)9(y- x)8(- x- y)9.,(2)原式=(x+y)9(x- y)9(x- y)8(- x- y)9 =- (x- y) =y- x.,解:(1)原式=(x- 2y)4- 2- 1=x- 2y.,同底数幂的除法 （第2课时）,问题思考,同学们知道泰山和鸿毛有多重吗?,泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨.泰山的重量3240000吨,数值比较大,你能用科学记数法来表示吗?,较小的数也能用科学记数法来表示吗?,科学记数法的拓展延伸,2.把下列小数用a10n(1a10)的形式表示出来. (1)0.01; (2)0.0056; (3)0.00023. 仔细观察你有什么发现?,1.用小数表示下列各数. (1)110- 2; (2)5.610- 3; (3)2.310- 4.,【结论】我们把绝对值小于1的正数写成a10n(n为负整数,1a10)的形式也叫科学记数法.其中n等于该数第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)的相反数.,【思考】它与以前学过绝对值大于1的数用科学记数法表示为a10n(n为正整数)的形式有什么区别与联系?,用科学记数法表示很小的数,3.某种分子的直径是410- 10 m,用小数表示为 .,1.用科学记数法表示下列各数. 0.0000000001; 0.0000000000029; 0.000000001295.,2.某种分子的质量是310- 26 g,用小数表示为 .,科学记数法的实际应用,议一议: 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m的细颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的 ,但它们含有大量的有毒、有害物质,并且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害. (1)假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5 m,相当于多少米? (2)多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1 m?与同伴进行交流.,2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?与同伴进行交流.,2.用科学记数法表示小于1的正数与大于10的数的异同: 相同之处:都表示为a10的n次幂的形式(1a10). 不同之处:当表示大于10的数时,n为正整数;当表示小于1的正数时,n为负整数.,课堂小结,1.一般地,一个小于1的正数可以表示为a10n,其中1a10,n是负整数.,1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001 s,把0.000000001 s用科学记数法可以表示为 ( ) A.0.110- 8 s B.0.110- 9 s C.110- 8 s D.110- 9 s,解析:选项A和选项B的写法不符合科学记数法的规则,C中负指数不正确.故选D.,D,2.把下列各数用科学记数法表示. (1)0.00002； (2)0.000707； (3)0.000122； (4)0.000056.,解:(1)0.00002=210- 5. (2)0.000707=7.0710- 4. (3)0.000122=