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教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程,1、学习二次函数与一元二次方程的关系,2、会用一元二次方程解决二次函数图象 与x轴的交点问题,22.2 二次函数与一元二次方程,在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。 如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等 利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。 本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘。,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。, 0,= 0, 0,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,b2- 4ac,那么二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?,一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。,如：y=5时，则5=ax2+bx+c是一个一元二次方程。,为一个常数 （定值）,如图设水管AB的高出地面2.5m，在B处有一自动旋转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数y=-0.5x2+2x+2.5描述，在所有的直角坐标系中，求水流的落地点D到A的距离是多少？,分析：根据图象可知，水流的落地点D的纵坐标为0，横坐标即为落地点D到A的距离。 即：y=0 。,解：根据题意得 -0.5x2+2x+2.5 = 0， 解得x1=5，x2=-1(不合题意舍去) 答：水流的落地点D到A的距离是5m。,想一想，这一个旋转喷水头，水流落地覆盖的最大面积为多少呢？,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则 b2-4ac的情况如何？,二次函数与一元二次方程,二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解,你会利用二次函数的图象求一元二次方程2x2-4x+1=0的近似根吗？,思考,如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 yx23.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的 中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面 的高度为2.25米，请问他距离篮框中 心的水平距离是多少?,弄清一种关系-函数与一元二次方程的关系,如果抛物线 y=ax2 +b
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