教师用卷 九年级数学第二十四章圆测试题

九年级数学第二十四章圆测试题一、选择题（每小题3分，共33分）1若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ D）图24A6图24A5A B C D2如图24A5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ D ）A5 B7 C8 D103若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ B ）A B C D4如图24A6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且AB=8，则两圆组成的圆环的面积是（B ）A16 B36 C52 D815已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ A ）A B C2 D36已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ A ）A点A在O内 B点A在O上图24B1C点A在O外 D不能确定7过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ C ）A9cm B6cm C3cm D8在ABC中，I是内心， BIC=130，则A的度数为（ D ）图24B2A40 B50 C65 D809如图24B1，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ D ）A6 B C3 D10如图24B2，若等边A1B1C1内接于等边ABC的内切圆，则的值为（ A ）A B C D12已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ B ）A B3cm C4cm D6cm15题AHBOC图24B413如图24B4，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（C ）A2 B4 C D14.如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）AB+CD+15若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ C ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S116如图24A9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为 。65或115图24A9图24A1017已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。1或5 18一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。1519扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。2420如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。21在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。22已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。823已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。2或8图24B15图24B12图24B11图24B924如图24B9，OB、OC是O的 半径，A是O上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= . 10025如图24B11，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。426如图24B12，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，则O的直径等于 cm。27如图24B15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。28如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径=2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长。小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，通过计算，扇形的圆心角是90度，由勾股定理求得它的弦长是。29如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与ABC的三边分别相切，求ABC的边长。 。图24A1430如图24A14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。解：设AOC=，BC的长为，解得。AC为O的切线，AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。31已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图24A15 图24A161）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接AO并延长交O于点D，连接CD，则AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF是O的切线。32.如图，在ABC中，D是AB这上一点，O过点D、B、C三点， DOC=2ACD=90.（10分）（1）求证：直线AC是O的切线。（2）如果ACB=75，O的半径为2，求BD的长。33、（10分）如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别 交于点D、E ，过点D作DFAC于F。（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论。ABHCFEDO（2）过点F作FHBC于H，若等边ABC的边长为8，求FH的长。34、（10分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为OACFMBED 半径的O与BC相切于M，与AB、AD分别交于E、F。 （1）求证：CD与O相切； （2）若正方形ABCD的边长为1，求O的半径； 。35如图24B17，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。图24B17证法一：分别连接OA、OB。OB=OA，A=B。又AC=BD，AOCBOD，OC=OD，证法二：过点O作OEAB于E，AE=BE。AC=BD，CE=ED，OCEODE，OC=OD。36如图24B18，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。图24B18（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180。37如图24A19，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。图24B19解：如图所示，连接CD，直线为C的切线