第二十四章圆测试题(含答案)

共合中学初四数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分）图11（2005资阳）若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）A B C D2（2005浙江）如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图2，ABC内接于O，若A=40，则OBC的度数为（ ）A20 B40 C50 D70图3图5图4图25如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D307如图5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A B C D图69如图6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D3图711如图7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题（每小题3分，共30分）12如图8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。13如图9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为 。图8图10图914已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。19已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。20已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。21如图11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的图11中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。三、作图题（7分）22如图12，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).图12若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）23如图13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图13图1424如图14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。25已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图15 图16第二十四章圆测试题（B）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定2过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）图1A9cm B6cm C3cm D3在ABC中，I是内心， BIC=130，则A的度数为（ ）A40 B50 C65 D804如图1，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ ）图2A6 B C3 D5如图2，若等边A1B1C1内接于等边ABC的内切圆，则的值为（ ）图3A B C D6如图3，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）图47已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A B3cm C4cm D6cm8如图4，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A2 B4 C D9如图5，O的直径为AB，周长为P1，在O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）图5AP1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空题（每小题3分，共30分）11如图6，AB是O的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 。图10图9图8图712如图7，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD= cm.图613如图8，D、E分别是O 的半径OA、OB上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。14如图9，OB、OC是O的 半径，A是O上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15（2005江苏南通）如图10，正方形ABCD内接于O，点P在AD 上，则BPC= .图1316（2005山西）如图11，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。图14图12图1117如图12，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，则O的直径等于 cm。18如图13，A、B、C是O上三点，当BC平分ABO时，能得出结论： （任写一个）。19如图14，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则O的半径是 。图1520（2005潍坊）如图15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。三、作图题（8分）21如图16，已知在ABC中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）图16四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）图1722如图17，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。23如图18，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。图18（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。五、综合题24如图19，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。图19第二十四章圆（A）一、选择题1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9B 10A 11A二、填空题1230 1365或115 141或5 1515 1624 17 18 198 202或8 213三、作图题22（1）提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可；（2）扇形的弧长为，底面的半径为，圆锥的底面积为。23证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即AB=CD，AB=CD。24解：设AOC=，BC的长为，解得。AC为O的切线，AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。25（1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接AO并延长交O于点D，连接CD，则AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF是O的切线。第二十四章圆（B）一、选择题1A 2C 3D 4D 5A 6B 7B 8C 9B 10C二、填空题1150 123 13相等 14100 1545 164 17 18AB/OC 194 20三、作图题21如图所示四、解答题22证法一：分别连接OA、OB。OB=OA，A=B。又AC=BD，AOCBOD，OC=OD，证法二：过点O作OEAB于E，AE=BE。AC=BD，CE=ED，OCEODE，OC=OD。23（1）证明：连接OD，AB是直径，ABCD，COB=DOB=。又CPD=，CPD=COB。（2）CPD与COB的数量关系是：CPD+COB=180。证明：CPD+CPD=18