七年级试卷讲评

,第七章试卷讲评 学习目标：（1分钟） 复习等腰三角形的相关知识，重点是三线合一，垂直平分线，角平分线的应用,校对答案：2分钟 1-5：DBCDD 6-10：ACACC 二、填空题 1、等腰梯形，等腰三角形 2、30 3、50 4、丙 5、40 6、50 7、25 8、13cm,三 作一个角等于已知角 1解 2结论不要忘记 五 作A点关于EF的对称点A1，连接A1B，交EF于点P, 点P即为所求,时间(5分钟）,六 有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为多少?,分析：关于图形的折叠实质上就是轴对称的一种变形应用，解题时应抓住折叠前后的图形全等，注意折叠前后的对应关系，画出折叠前后的对比图找出对应关系.,解：从AED折叠前后的图形中可知DE=BC=AD=1.5. AED等腰直角三角形.AED=45.C=90, AEC= CFE=45, EC=CF=AB-AD=2.5-1.5=1.,同类变式1:如图2,在RtABC中,ACB=90, AB,CM是斜边AB的中线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么A等于_度. （5分钟）,分析: 由折叠知AMCDMC, ACM=DCM, 又ACB=90,DCAB, BCD=A, 又A=D,且AM=CM, A=ACM, ACM=DCM=BCD=A, A=30.,变式2：有一张矩形的纸,只用双手,你能将直角三等分吗?小明是按以下步骤折叠的，如图4, 第一步:先把矩形对折,设折痕为MN. 第二步:再把B点叠在折痕MN上，折痕为AE,点B在MN上的对应点为H. 第三步:沿EH线折叠,得折痕EF, 此时,小明说:AE,AH就是直角BAD的三等分线. 小明说得对吗?请你动手实践一下,并证明这一结论. 多进行几次实践操作,探究是不是所有的矩形纸片都能折出三等分角.,解：(1)小明说的是正确的,证明:如图5, AE是折痕,B与H是对称点, BE=EH, 且EHA=B=90,1=2. 又MN是矩形的对称轴,H是EF的中点,即EH=FH. 又AHEF, AE=AF, EAF是等腰三角形, 2=3. 而1=2, 1=2=3,即小明的结论是正确的, 经过多次实践操作,发现不是所有的矩形纸片能折叠三等分角,长和宽相等的纸片就不能折叠三等分角.,八如图13，AD是ABC中A的平分线，AE=AC，EFBC，试说明FEC=DEC.,解：AE=AC，AD是BAC的平分线， AD垂直于EC,AD平分EC AD是EC的垂直平分线. 点D是EC垂直平分线上的点， DE=DC，DCE=DEC. 又EFBC， FEC=DCE， FEC=DEC.,证明ADE和ADC（SAS）全等也可以,当堂训练（15分钟）,1如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 2如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点F，过F作DEBC，分别交AB、AC于D、E，已知ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则ABC的周长= .,2.6,32cm,3 如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是 （ ） A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D任意三角形 4如图，某地有两所大学M，N，和两条交叉的公路AO，BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在 _.,6题图,C,线段MN的垂直平分线与AOB的角平分线的交点处,5已知：如图1-4-1，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F. 求证：AD垂直平分EF.,A,B,C,D,E,F,证明： AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC， D