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,高 斯 算 法,求:1+2+3+4+96+97+98+99+100=?,老师,答案是5050!,怎么算的呢,把1加至100与100加至1排成,如下图: 1+2+3+.+98+99+100 100+99+98+.+3+2+1 +共有一百个101相加,但算式重复了两次,实际上只有50个101相加 (1+100)100210110025050,首尾相加法,归纳小结,公式: 和( 首项 尾项 ) 项数 2 第一个数 最后一个数 加的个数,1、要求:前后每两个数的差值相同,2、注意:项数(加的个数),1、 5856545250484644=408,2、 1+11+111+1111=1234,1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计算,并说明为什么,1、 5856545250484644=408,2、 1+11+111+1111=1234,(1+1111)42=111242=22241234 不可以,(58+44)82=10282=408 可以,1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计算,并说明为什么,1、计算 141516174546,3、计算 100989694928642,2、计算 123234345456567678789,巩固练习,1、计算 141516174546,(14+46)332=50332=825,2、计算 123234345456567678789,(123+789)72=91272=3192,巩固练习,3、计算 100989694928642,方法:用公式先算出加数的和,再算出减数的和 (1004)252=1300 (982)252=1250 1300-1250=50,方法:观察发现 100982;96942
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