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分式的混合运算,一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？,二、研究方案： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法则运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,三、知识要点与例题解析： 1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。 即 其中b0,a,b可 以代表数，也可以代表代数式。,2.整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a0,b0，则有,（2）,（3）,例1.(1),解：(1)原式,4,4,2,2,3,3,2,),(,),(,),(,),(,a,bc,ab,c,c,b,a,-,-,=,分子、分母分别乘方,例1.(1),（2）,把负整数指数写成正整数指数的形式,积的乘方,（3）,同底数幂相乘，底数不变指数相加,结果化为只含有正整数指数的形式,小结:1. 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。,例2.计算： 1. 2. 3. 4.,1.解法一：,1.解法二：,= ,2.解：,3. 解：,4.解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,例2.计算： 1.,分析与解： 原式,巧用分配律,2.,分析与解：原式,巧用分配律,3.,把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。,换元可以使复杂问题 的形式简化。,分析与解：原式,巧用公式,繁分式的化简： 1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 2. 利用分式的基本性质化简。,提高训练:,例4.,解法1， 原式,解法2，原式,四、拓展思维： 你能
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