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教学课件,数学 七年级上册 浙教版,第3章 实数 3.1 平方根,3.1 平方根,1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,2、乘方有没有逆运算？,7米,7米,？,100米2,？,（图一）,（图二）,（1）图一的正方形的面积为； （2）图二的正方形的边长为；,49米2,10米,（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,填空： 32 = ( ) ( 3 )2= ( ),9,9,3,乘方运算,乘方的逆运算,什么叫乘方？什么叫幂？,( )2 = 9,x是a的平方根。,x2,=,a,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,思考：什么数的平方是16？ 49，1/25, 0的平方根分别是什么？那么-4呢？,一个数的平方根的性质：,一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,（a是非负数）,（m0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即m的平方根表示为：,2,2,2,一个数的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,则：,简写为,非负数m,2,读作根号a （a是非负数）,思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？,正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根。,算术平方根的表示、读法：,（2）负数有算术平方根吗？,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算 ？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,例 先说出下列各式的意义，再计算。,练习 填空 （1） 表示25的 ； （2） 表示25的 ； （3）5的平方根可表示 ； （4）3的算术平方根可表
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