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教学课件,数学 七年级上册 湘教版,第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质,3.2 等式的性质,1.在现实的情景中理解等式的性质； 2.利用等式的性质的性质进行等式的变形,观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.,_=_ _=_,_=_ _=_,你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？,一般地，等式有以下的性质：,等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.,用字母可以表示为： 如果 ，那么 .,等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.,用字母可以表示为： 如果 ，那么 或 .,例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= .,（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；,解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 .,（2）如果3x = 9y，那么 x= ；,解 因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ， 即 x = 3y.,b + 5,3y,（3）如果 ,那么3a= ；,解 因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b .,2b,例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.,（1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8；,解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .,（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8；,解 正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得 10x-5=16x-8.,1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：,（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；,（2）如果 3x=2y，那么 ( )；,等式性质1,等式性质2,（3）如果 ，那么x=2y ( )；,等式性质2,（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ).,等式性质1,随堂练习,2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）若 ，则a+3=3b-3；,不正确，应该是 a+9=3b-3.,（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.,不正确，应该是 x-3=2y-1.,1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？ 2.
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