（江苏专用）2020届高考物理一轮复习专题七电场课件.pptx

专题七 电场,高考物理 (江苏省专用),A组 自主命题江苏卷题组 考点一 电场力的性质,五年高考,1.(2019江苏单科,5,3分)一匀强电场的方向竖直向上。t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平 射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图像是 ( ),答案 A 本题考查带电粒子在匀强电场中运动的图像问题,突出对理解能力和应用数学知 识处理物理问题能力的考查,体现了运动与相互作用观念和科学推理、科学论证的核心素养 要素。 竖直方向上,根据牛顿第二定律得Eq=ma,则a= ,又因为vy=at,P=qEvy,得P= t=kt(k为常 数),故选项A正确。,解题关键 带电粒子以一定的初速度水平射入匀强电场,粒子在水平方向上做匀速直线运动, 且不影响电场力的功率。粒子在竖直方向上,在电场力的作用下(忽略重力),做匀加速直线运 动,故电场力对粒子做功的功率P=Eqvy。,2.(2012江苏单科,1,3分)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场 强度大小之比为 ( ) A.31 B.13 C.91 D.19,答案 C 由点电荷场强公式有:E=k r-2,故有 = = =91,C项正确。,3.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的 记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列 静电现象的是 ( ) A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引 C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉,答案 C 小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应 现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。,考查点 本题考查对静电现象的认识与理解。属于容易题。,学习指导 平时学习时,要关注实际生活,关注我国古代重要的科技成果。要从生活现象中理 解物理知识,用物理知识解释生活中的问题。应用物理知识解决实际生活中的具体问题,这样 也能激发学习物理的兴趣。,4.(2013江苏单科,3,3分)下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均 匀分布,各 圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 ( ),答案 B 环状带电体不能视为点电荷,所以将其分割成无数小段,每小段可看做点电荷,由点 电荷产生的场强特点,再根据对称性可知,D项中第1、3象限和第2、4象限的 圆环在O点产生 的场强叠加后分别抵消。C项中第1、3象限的 圆环在O点产生的场强抵消,故A、C选项中O 点的场强大小相等,方向不同。B项中1、2象限的 圆环在O点产生的场强叠加后大于A、B选 项中O点的场强。,考查点 本题考查静电场和电场强度的知识,要求考生具有较强的分析推理能力,属于中等 难度题。,学习指导 作为常见的物理思想方法,微元的思想、等效和对称的思想,在近年的高考题中已 多次出现。所以,提高物理学科核心素养是我们平时学习中要特别重视的事情。,考点二 电场能的性质,5.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内 的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的 是 ( ) A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同,答案 C 电场线的疏密表示场强的大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAEB,A项错 误;沿着电场线方向电势逐渐降低,故B项错误;电场线与等势面垂直,C项正确;电场力做功与路 径无关,故D项错误。,考查点 本题考查了由电场线判断电场强度大小和方向、电势的高低,以及由等势面判断移 动电荷做功的知识,涉及知识基础,设置问题简单,属于容易题。,知识链接 电场线越密集的地方,电场强度越大;沿电场线方向电势逐渐降低;电场线与 等势面处处垂直;沿等势面移动电荷,电场力不做功。,6.(2014江苏单科,4,3分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下 列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是 ( ) A.O点的电场强度为零,电势最低 B.O点的电场强度为零,电势最高 C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高 D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低,答案 B 由微元法和对称的思想分析可知,均匀带电圆环内部O点的场强为零,电势为标量, 且正电荷周围的电势为正,故O点电势最高,选项A错、B对;从O点沿x轴正方向电场强度先增 大后减小,电势降低,选项C、D错误。,考查点 本题考查电场、电势、电场强度等知识,同时考查了考生运用微元思想和对称的思 想分析问题和解决问题的能力。属于中等难度题。,易错警示 本题易错选A,错误地认为电场强度为零的地方电势最低。电场强度与电势分别 是反映电场力的性质和能的性质的物理量,它们之间没有直接的关系,电场强度较大的地方,电 势可能较高、可能较低、也可能为零。,7.(2019江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,ABC为等边三角形,电荷量为+q的点电荷固定在A点。 先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点,此过程中,电场力做功为-W。 再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。 下列说法正确的有 ( ) A.Q1移入之前,C点的电势为 B.Q1从C点移到B点的过程中,所受电场力做的功为0 C.Q2从无穷远处移到C点的过程中,所受电场力做的功为2W D.Q2在移到C点后的电势能为-4W,答案 ABD 本题考查“电场能的性质”中的“电场力做功”问题,既要思考电场力做功的 特点,还要考虑合力做功与分力做功的关系,难度较大,能充分考查学生的综合分析能力。 将Q1从无穷远处移到C点,W=q(C-0),则C= ,A正确。在A点的电荷量为+q的点电荷产生的电 场中,B点与C点是等势点,Q1从C移到B的过程中,电场力做功为零,故B正确。在A点的点电荷形 成的电场中,Q1从无穷远处移到C的过程中电场力做功为-W,那么在A点的点电荷形成的电场 中,将Q2从无穷远处移到C点,电场力做功为2W,同理在B点的点电荷形成的电场中,将Q2从无穷 远处移到C点,电场力做功也为2W,所以将Q2从无穷远处移到C点,电场力做的功为2W+2W=4W, 电势能减小4W,无穷远处电势为零,则Q2移到C点后的电势能为-4W,所以C错误,D正确。,解题关键 求Q2移到C点过程中电场力做的功,可以分解为求在单独A点的点电荷产生的电场 中移动电荷时电场力做的功与在单独Q1产生的电场中移动电荷时电场力做的功之和,且由分 析可知这两种情况下电场力做功相等。,8.(2013江苏单科,6,4分)(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电 场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则 ( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功,答案 ABD 电场线的疏密程度表示场强的大小,A正确;沿电场线方向电势降低,B正确;负电 荷在电势越高的位置电势能越小,C错误;因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大,由功能 关系知电场力必做负功,D正确。,考查点 本题考查电场线、电场强度、电势、电势能与电场力做功等知识,属于容易题。,知识链接 不带电的金属球达到静电平衡时,是个等势体,球面是个等势面,内部各处的场强为 零。,9.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。 c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则 ( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低,答案 ACD 观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密,所以EaEb,A项正确;由沿 电场线方向电势逐渐降低可知ba,B项错;由场强公式E=k 和场强叠加原理可知EcEd,C项 正确;当取无穷远处电势为0时,c为负值,d为正值,所以dc,D项正确。,考查点 本题考查静电场、电场线、电势、电场强度等知识,对考生的推理能力有一定的要 求。属于中等难度题。,学习指导 本题电场线的分布情景来源于课本但又高于课本,所以我们学习过程中不能只是 死记一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本规律,培养分析推理能力,解决问题时才 能游刃有余。,10.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如 图所示。下列说法正确的有 ( ) A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案 AC 本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。 -x图线斜率的绝对值表示场强大小,由图可知从x1到x2过程中,图线斜率变小,到x2处斜率为0, 即场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到的电场力减小,选 项B、D错误;沿x轴正方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由 图可知x1x2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。,解题关键 由U=Ed知-x图线斜率的绝对值表示场强大小。x1=0,则q1、q2带有异种电荷,且 分布在x1的两侧。,考点三 电容器 带电粒子在电场中的运动,11.(2018江苏单科,5,3分)如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止 状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴 ( ) A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动,答案 D 水平金属板间电场沿竖直方向,等势面为一组水平面。带电油滴处于静止状态,说 明油滴受到的电场力方向竖直向上且Eq=mg。B板右端向下移动一小段距离,两极板间电压不 变,则两极板间的等势面右端同样向下弯曲。电场线与等势面垂直,同样产生弯曲,且电场强度 减小。竖直方向上Eyqmg,水平方向上Exq向右,故油滴向右下方运动,D项正确。,关键点拨 物理情景的构建 只需明确初始状态油滴的受力大小及方向即可,与场强的方向及油滴电性的正负无关。 电场线与等势面垂直,分析等势面的分布状态变化是解题关键。 分析水平和竖直两个方向上受力变化,从而判断油滴运动情况。,12.(2012江苏单科,2,3分)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不 变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 ( ) A.C和U均增大 B.C增大,U减小 C.C减小,U增大 D.C和U均减小,答案 B 由C= 可知,插入电介质后,r增大,电容C增大;由U= 可知U减小,故选B。,13.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔, 小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P 点,则由O点静止释放的电子 ( ) A.运动到P点返回 B.运动到P和P点之间返回 C.运动到P点返回 D.穿过P点,答案 A 本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动。由题意知,电子在A、B板间做 匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分 别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P点,由于板上带电荷量没有 变化,B、C板间电场强度E= = = ,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。,解题关键 C板移动过程中,板间场强不变,分析出这个结论是解答本题的关键点。,14.(2015江苏单科,7,4分)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方 向水平向左。不计空气阻力,则小球( ) A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大 D.速率先增大后减小,答案 BC 刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力F跟v0不在同一条直线上,所以它一 定做曲线运动,A项错误,B项正确。因重力与电场力的合力F为恒力,其方向与初速度方向的夹 角为钝角,所以带电小球的速率先减小后增大,故C项正确,D项错误。,考查点 本题通过带电粒子在匀强电场中和重力场中的运动,考查对力的合成与分解、运动 的合成与分解、曲线运动的条件等知识的理解和应用,属于中等难度题。,易错分析 易错选A。可能的原因有:错误地认为小球在运动过程中不受重力作用;未掌 握物体做直线运动和曲线运动的条件。,15.(2011江苏单科,8,4分)(多选)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运 动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力。下列说法正确的有 ( ) A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大,答案 AB 电场线与等势面垂直,可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏,而粒子向下偏,说 明粒子带负电,故A正确;等势面的疏密可以表示电场强度的大小,故B正确;粒子做减速运动,故 C错误;粒子所受的电场力一直做负功,电势能增加,D错误。,评析 本题考查带电粒子在电场中的运动问题,属于中等难度题。灵活运用等势面与电场强 度的关系,熟悉粒子的运动轨迹与所受力的关系是解答此类问题的关键。,B组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一 电场力的性质,1.(2019课标,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同 的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则 ( ) A.P和Q都带正电荷 B.P和Q都带负电荷 C.P带正电荷,Q带负电荷 D.P带负电荷,Q带正电荷,答案 D 本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力,体现了运动与相互作用 观念核心素养。 两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为E,P所 带电荷量大小为q,Q所带电荷量大小为q。若P带负电,对P分析如图甲所示,此时Q应带正电, 对Q分析如图乙所示,两细绳可与天花板垂直,符合题意;同理分析若P带正电,不符合题意。故 选D。,甲,乙,思路分析 假设P带正电,分析P与Q能否同时达到平衡状态;再假设P带负电,分析P与Q能否同 时达到平衡状态。,2.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的 比值的绝对值为k,则 ( ) A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k=,答案 D 本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2 或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合 力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan =tan = , =tan , 由库仑定律得 = ,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,一题多解 电场强度叠加法 球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连 线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场 强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方 向如图,tan =tan = ,由电场强度叠加原理得,tan = ,结合点电荷电场强度公式得 = ,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,3.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的 电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力 作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( ) A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a= = ,E=k ,因 为rbacaa; 由动能定理有Wab=qQUab= m - m Wbc=qQUbc= m - m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。,4.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接 触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开, ( ) A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案 C 由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属 箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移 去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。,失分警示 不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电 势相等。,考点二 电场能的性质,5.(2019北京理综,17,6分)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在 球面外,则 ( ) A.a点场强的大小比b点大 B.b点场强的大小比c点小 C.a点电势比b点高 D.b点电势比c点低,答案 D 本题考查了负点电荷的电场强度和电势的空间分布规律,考查了考生对几种常见 电场的电场强度和电势分布规律的识记能力,体现了模型建构的核心素养。 由点电荷形成电场的电场强度E= 可知,图示球面上a、b两点的场强大小相等,方向不同,b 点场强的大小比c点大,故选项A、B错误;a、b两点在同一球面即等势面上,故a、b两点电势相 等,选项C错误;负点电荷形成的电场,电场线指向场源电荷,电场线方向是电势降低的方向,则c 点电势高于a、b两点的电势,选项D正确。,6.(2019天津理综,3,6分)如图所示,在水平向右的匀强电场中,质量为m的带电小球,以初速度v从 M点竖直向上运动,通过N点时,速度大小为2v,方向与电场方向相反,则小球从M运动到N的过 程 ( ) A.动能增加 mv2 B.机械能增加2mv2 C.重力势能增加 mv2 D.电势能增加2mv2,答案 B 本题为带电小球在匀强电场中的运动问题,考查了应用电场知识进行分析推理的 能力,体现了运动和相互作用观念、能量观念等核心素养。 小球从M点运动到N点的过程,可分解为水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀减速 直线运动。竖直方向上,运动时间t= ,上升高度h= ;水平方向上,2v=at,a= ,所以F电=2mg, 水平位移x= t= t= 。从M到N,动能增量Ek= m(2v)2- mv2= mv2,A错;重力势能增量Ep =mgh= mv2,C错;电势能增量Ep电=-W电=-F电x=-2mv2,故D错;机械能增量E机=Ek+Ep=2mv2,B 正确。,一题多析 动能的增加量等于合外力做的功,即Ek=W合=W电+W重=F电x+(-mgh);机械能的增加 量等于除重力以外的力做的功,即电场力做的功,E机=W电;重力势能的增加量等于克服重力做 的功,Ep=W克重=mgh;从MN,电场力做正功,故带电小球的电势能减少。,7.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的 粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度 大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 ( ) A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN,EpMEpN,答案 D 本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒 子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知NvN。综上所述,选项D正确。,规律总结 带电粒子在电场中做曲线运动的定性判断 带电粒子在电场中做曲线运动时受力方向指向轨迹的凹侧,电场力的方向沿电场线的切线方 向;根据速度方向为轨迹的切线方向,并由力和速度方向的夹角判断做功情况,从而确定动能、 电势能等物理量的大小关系。,8.(2019课标,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运 动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则 ( ) A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行,答案 AC 本题考查带电粒子在电场中运动的问题,体现了能量观念、科学推理等核心素养。 粒子仅在电场力作用下由静止开始运动,运动过程中,电场力可能先做正功后做负功,速度可能 先增大后减小,A正确;若电场线为曲线,则粒子运动的轨迹与电场线不重合,B错误;由能量守恒 定律知动能与电势能之和恒定,而粒子在N点有动能或动能为0,则粒子在N点的电势能不可能 高于在M点的电势能,C正确;粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不 一定平行,D错误。,思路分析 如图所示,在等量同种点电荷形成的电场中,带正电的粒子在M点由静止释放,其将 在M、N之间做往复运动,在MN过程,粒子速度先增大后减小。,9.(2019课标,21,6分)(多选)如图,电荷量分别为q和-q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶 点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则 ( ) A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加,答案 BC 本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场能的性质,利用点 电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力,体现了运动与相互作用观念、能量观念等物理 观念的素养要素。 由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势,-q在a点产生的电势 也低于在b点产生的电势,故aEpb,故A、D 均错误。由点电荷的场强分布可知q在a点产生的场强与-q在b点产生的场强完全相同,q在b点 产生的场强与-q在a点产生的场强也完全相同,故a点与b点的总场强也完全相同,B、C均正确。,知识储备 点电荷产生的电势:离正场源电荷越近越高,离负场源电荷越近越低。点电荷 产生的场强大小E= ,方向沿连线背离正场源电荷或指向负场源电荷。掌握电场的叠加 原理。,10.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距 离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a 到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、 Wbc和Wcd。下列选项正确的是 ( ) A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13,答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V;rd=6 m、d=1 V。由点电荷的场强公式E= 得EaEbEcEd= =369 41,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=31 1,故C正确、D错误。,方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做 的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qEl cos 。其中最后一种方法仅适用于匀强电场。,11.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置 如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( ) A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,答案 ABD 本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。 设a、c连线上d点电势为17 V,连接b、d,bd为等势线,如图 据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则 = ,即 = ,得lcd=4.5 cm,则tan = = ,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V, ce方向垂直等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E= 可知E= =2.5 V/cm,故A选 项正确。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B选项正确。 据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。 据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D选项正确。,方法技巧 充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan 37= 和sin 3 7= 解题。 建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17 V时cd的长度lcd=4.5 cm,确定=37。 作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度。 由E= 算出E的大小。 在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不 易出错。,12.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说 法正确的是 ( ) A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大,考点三 电容器 带电粒子在电场中的运动,解题关键 电容器中各量的变化关系 电容C= 及C= ,对这两个公式的理解及各量的物理含义的认识,是解答本题的关键。,答案 A 本题考查平行板电容器。带电玻璃棒接触a板,a板会带上同种电荷,同时b板上会感 应出异种电荷,故A正确;静电计指针张角反映电容器两板间电压,将b板上移,正对面积S减小, 电容C减小,板间电压U增大,故指针张角变大,B错;插入有机玻璃板,相对介电常数r增大,电容 C增大,板间电压U减小,指针张角变小,C错;只增加极板带电量Q,板间电压U增大,但电容保持 不变,故D错。,13.(2018课标,21,6分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两 微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极 板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极 板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 ( ) A.a的质量比b的大 B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等,答案 BD 本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动, 微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x= t2,则ma Ekb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb 大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q ,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。,易错点拨 对Ep=q的理解 Ep=q中,电势能Ep、电荷量q和电势都为标量,但有正负之分,在利用该式进行分析时,要 求将正、负号代入进行计算,否则容易出现错误。,14.(2019课标,24,12分)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放 置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为(0)。质量为m、电荷量为q (q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。 (1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小; (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?,答案 (1) m + qh v0 (2)2v0,解析 本题考查了带电粒子在电场中的运动及学生的综合分析能力,体现了模型建构的素养 要素。 (1)由题意得,P、G间与Q、G间场强大小相等,均为E。粒子在P、G间所受电场力F的方向竖 直向下,设粒子的加速度大小为a,有 E= F=qE=ma 设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有 qEh=Ek- m 设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有 h= at2 l=v0t 联立式解得 Ek= m + qh ,l=v0 (2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性知,此时金属板的 长度L为 L=2l=2v0 ,知识储备 1.类平抛运动的处理方法;2.牛顿第二定律;3.动能定理;4.电势差与场强的关系。,15.(2019天津理综,12,20分)2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎 不需要燃料,也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正 离子,而后飘入电极A、B之间的匀强电场(初速度忽略不计),A、B间电压为U,使正离子加速形 成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质 量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷。 (1)若引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少; (2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力F也不同,试推导 的表达式; (3)为提高能量的转换效率,要使 尽量大,请提出增大 的三条建议。,答案 (1) (2) = (3)见解析,解析 本题通过正离子在电场中的运动考查了动能定理、牛顿运动定律等知识,以及学生的 综合分析能力,体现了科学思维中模型建构、科学推理的素养要素。 (1)设正离子经过电极B时的速度为v,根据动能定理,有 ZeU= mv2-0 设正离子束所受的电场力为F1,根据牛顿第三定律,有 F1=F1 设引擎在t时间内飘入电极间的正离子个数为N,由牛顿第二定律,有 F1=Nm 联立式,且N= 得 N= (2)设正离子束所受的电场力为F,由正离子束在电场中做匀加速直线运动,有 P= Fv 考虑到牛顿第三定律得到F=F,联立式得,= (3)为使 尽量大,分析式得到 三条建议:用质量大的离子;用带电荷量少的离子;减小加速电压。,解题关键 将题中引擎获得的推力转化为单位时间内所有正离子所受到的总作用力,此题 也可以用动量定理求解,即F1t=Nmv,故 = = ;加速离子束所消耗的功率即 电场力对正离子做功的平均功率P=F = Fv。,16.(2017课标,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖 直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到 某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同 样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。 (1)求油滴运动到B点时的速度。 (2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满 足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两 点间距离的两倍。,答案 见解析,解析 本题考查电场、牛顿运动定律、匀变速直线运动。 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀 强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做 竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足 qE2-mg=ma1 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1 (2)由题意,在t=0时刻前有,qE1=mg 油滴从t=0到时刻t1的位移为 s1=v0t1+ a1 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1- a2 由题给条件有 =2g(2h) 式中h是B、A两点之间的距离。 若B点在A点之上,依题意有 s1+s2=h 由式得 E2= E1 为使E2E1,应有,2- + 1 即当 0 才是可能的;条件 式和 式分别对应于v20和v2E1,应有,2- - 1 即 t1 另一解为负,不合题意,已舍去。,解题指导 多阶段运动 物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初速度有关。在多阶段运动过程中,当物 体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即物体在后 一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过 作运动过程草图来获得。,C组 教师专用题组 考点一 电场力的性质,1.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电 力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( ),A. ,沿y轴正向 B. ,沿y轴负向 C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向,答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强 等大反向,所以E1= ,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H 处产生的合场强E2=E1= ,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3= ,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH= - = ,方向沿y轴负向,B正确。,2.(2015浙江理综,20,6分)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的 小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C的正电荷。两线夹角为120,两线上的 拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的 总质量为0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电荷), 则 ( ),A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N,答案 BC 小球B和支架组成的整体,在三个力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k ,联立两 式解得:FAB=0.9 N,FN=1.1 N,根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四个力作用下平衡,如 图(甲)所示。 (甲) 由对称性可知F1=F2,在竖直方向上有: 2F1 cos 60=2F2 cos 60=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9 N,可见B正确。 当B球与M、A共线时,A球受力情况如图(乙)所示,(乙) 由几何关系可知rAB=0.6 m,FBA=k =0.225 N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由 上述两个方向上分力的合力为零可得:F1=1.225 N,F2=1.0 N,故C正确。B球移至无穷远处 时,A、B之间的库仑力忽略不计,对A球由三力平衡条件可求得F1=F2=mAg=1.0 N,故D错。,评析 本题考查了库仑定律和共点力平衡问题,情景清晰,但计算量稍大。题目难度中等,要求 考生镇定、细心。,3.(2014福建理综,20,15分)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角 形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.010-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力 常量k=9.0109 Nm2/C2,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C点的电场强度的大小和方向。,答案 (1)9.010-3 N (2)7.8103 N/C 沿y轴正方向,解析 (1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为 F=k 代入数据得 F=9.010-3 N (2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为 E1=k A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E=2E1 cos 30 由式并代入数据得 E=7.8103 N/C 场强E的方向沿y轴正向,4.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知 道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条 数之比N1/N2。,答案 a.见解析 b.,解析 a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E= 得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 = =,思路分析 电场强度可理解为单位面积上穿过的电场线条数。,5.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸 面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( ) A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,考点二 电场能的性质,答案 AB 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合 力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力 大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P 点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在 P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正 确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。,6.(2014山东理综,19,6分)如图,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场 强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一 样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷 的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是 ( ),答案 A 由于带正电的试探电荷在球壳内运动时,不受电场力,没有力做功,动能不变,可 知C、D项错误。在球壳外,电场力做正功,动能增大,且由F库=k 可知随r的增大,F库减小,体现 为Ek-r图线的斜率减小,故选项A正确,B错误。,7.(2014北京理综,15,6分)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。 下列判断正确的是 ( ) A.1、2两点的场强相等 B.1、3两点的场强相等 C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等,答案 D 同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点的场强大于2、3两点的场强,A、 B错误;同一等势面上各点的电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。,8.(2014课标,21,6分)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直 角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、 P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则 ( ) A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.P大于M,答案 AD 由M=N,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP于O点, 设MF=FN=l,则由几何关系可知MO=l/cos 30= l,FO=l tan 30= l,OP=MP-MO=MN cos 30 - l= l,即FO=OP= l,ON=OM= l,又p=F,则点电荷在FP中垂线与OF的交点上,故 点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另解:根据题意M=N,P=F,可知点电荷Q一定在 MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处,作PF连线的中垂线交MP于点O,连接O、F两点,由 几何知识知OF为MN的中垂线,故点电荷Q一定在MP的连线上的O点,A正确);点电荷形成的电 场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,线段不可能在球面上,故B选项错误;由图可知OFM=N,将正试探电荷从高电势点搬运到低电势点,电场力做正功,选项C错、D对。,考点三 电容器 带电粒子在电场中的运动,9.(2016天津理综,4,6分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属 外壳和电容器