人教版七年级数学第十五单元49课《不等式及其解集》课件（教学设计）

同学们好:本节课你学习的主要内容有,1,认识不等式,理解不等式的解、解集 2,能用不等式表示简单的数学问题, 3通过理解不等式的意义,能直接想出不等式的解集,学习的重点 认识不等式 能用不等式表示简单 的数学问.,学习的难点 理解不等式的解,解集,你将如何掌握重点,突破难点,为下一步的学习提供必需的基础,你将如何掌握重点,突破难点,为下一步的学习提供必需的基础,不等式及其解集,谢桂芳,观察,某天的气温（X）最低是-5，最高是10,观察,在实际生活中，同类量之间具有一种不相等的关系这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的，本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法,知识回顾,什么叫等式？等式的性质是什么？,等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 等式性质2 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。,知识回顾,1、当x取何值时，等式x+2=6成立？当x取何值时，等式x+2=6不成立？,2、c一定是正数吗？-a一定是负数吗？,3 , |a|+9一定是正数吗?如何表示?,用“”或“”号填空： (1)-7_ -5； (2)(-3)4 _ 34； (3)(-4)2_ (-3)2； (4)|-0.5| _ |-1000|； (5)3+4_1+4； (6)5+3_ 12-5； (7)63_ 43； (8)6(-3)_4(-3),知识回顾,-7-5 3+41+4 5+312-5 2 0 n+2 n+1 2+3 6,观察,上述各式都是表示怎样的关系的式子？ 什么叫不等式？,1.,1.上述各式都是表示不等关系的式子,上述各式表示,提示,1.上述各式都是表示不等关系的式子 2.像这样用数学符号“”或“”表示大小、不等关系的式子叫不等式,探究,不等式x+26,若未知数x取某一个值(如x=2)，使代数式x+2小于6，我们说当x=2时，不等式x+26成立；若当x取另一个数值(如x=4)代数式x+2的值不小于6，我们说当x=4时，不等式x+26不成立,结论,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,比如,X=2是不等式X+26R的一个解, X=3也是这个不等式的解,但X=5I 不是这个不等式有解.,比如X=2是不等式X6的一个解,比如X=2是不等式X6的一个解, X=5则不是它的解,探究,不等式x+26,当x=-1.5时，不等式x+26是否成立？当x=0呢？当x=5呢？ 说出几个使不等式成立的x的值 说出几个使不等式不成立的x的值,不等式x+26还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？,探究,总结 什么是不等式的解集、解不等式？能否用数轴表示出不等式的解集？,我们可以发现,当X4时,不等式X+26总能成立,这样的解有无数多个,这无数多个解可以把它放在数轴上形象地表示出来,0,4,在表示4的点上画空心圈表示不包括这 一点,结论,1.一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解叫做这个不等式的解集 2求不等式的解集的过程叫做解不等式,1用不等式表示： (1)a是正数； (2)a是负数； (3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于-1； (5)x的4倍大于7； (6)y的一半小于3 2当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？,知识巩固,3用不等式表示： (3)8与y的2倍的和是正数； (4)a的3倍与7的差是负数 4当x取下列数值时，不等式x+36是否成立？ 1，0， -2.5， -4， 3.5，4，4.5,在数轴上表示下列不等式的解集： (4)1x4； (5)-2x3； (6)-2x3,知识巩固,知识巩固,用不等式表示下列数量关系，再用数轴