函数的图像第2课时课件

19.1.2 函数的图像（第2课时）,第十九章 一次函数,人教版 八年级 下册,复习旧知,1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。,（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。,（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系。,（3）一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t 时球的体积为 V cm3 。,解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x (x 0),解: y 是 x 的函数,其关系式为: y =,(x0),解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000,2、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.,(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？,答：7时 和 12时。,答：0时-7时和12时-24时。,答：7时12时。,复习旧知,学习目标： 1了解函数的三种表示法及其优缺点； 2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论 学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程,学习目标,问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：,受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？,是 y=0.5x+10,11.75,11.5,11,10.5,10,讲授新课,问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？,是 y=2x+2,讲授新课,讲授新课,问题3：如图是某地某一天的气温变化图.,（1）指出其中的两个变量是 ， . （2）其中 是 的函数，自变量是 .,气温T,时间t,气温T,时间t,T/,时间t,问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？,讲授新课,问题1：表示函数有哪三种方法？,列表法、解析式法和图象法.,问题2：这三种表示的方法各有什么优点？,列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；,解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；,图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.,问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？,讲授新课,问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：,从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,讲授新课,活动 函数的三种表示方法之间的转化,问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.,讲授新课,(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.,y=0.3x+3,是,水位越来越高,是,讲授新课,强化训练,1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.,解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：,所以m=（n-2）180（n3，且n为自然数）.,180,360,540,720,2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.,解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a0）.,描点、连线：,用描点法画函数l=3a的图象.,强化训练,3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.6，已知山脚下温度是23，则温度y（ ）与上升高度 x(m)之间的函数关系式 ，若某种植物适宜生长的度为170cy200c,则相应的自变量x的取值范围是 .,y =23 -0.006x,500 x 1000,强化训练,柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ）,C,强化训练,课时小结,1.本节课学习了什么数学知识？,2.本节课学习了什么数学方法？,（1）函数的三种表示方法.,（2）不同表示方法的优缺点.,（3）不同表示方法的具体选择.,（4）不同表示方法的相互转化.,数形结合思想.,描点法画函数图象的一般步骤：,1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；,2. 描点(在直角坐标系中，以自