变量与函数第1课时课件

19.1.1 变量与函数（第1课时）,第十九章 一次函数,人教版 八年级 下册,情景导入,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,情景导入,大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,引入新课,引入新课,在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为 .,其中y随x的变化而变化,y=2x,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,说说你是如何得到的：,路程 = 速度时间,试用含t的 式子表示 s,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一,讲授新课,讲授新课,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10x,请说明道理：,票房收入 = 售价售票张数,问题三,圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？,圆的面积=半径的平方,10cm2,S= r2,讲授新课,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)?,挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm),挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm),挂重x千克时弹簧长=10+0.5x (cm),L=10+0.5x,分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm),问题四,讲授新课,剖析,S = 60t,y = 10x,L=10+0.5x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,S= r2,讲授新课,探究：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4x25x7,(4) S = r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）是常量，s、r是变量。,讲授新课,填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（ 元）的关系式为 . 其中的变量是 ，常量是 . 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 .其中的变量是 。常量是 .,n、a,50,y=4n,y、n,4,讲授新课,强化训练,3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。,y=50+12x,50，12,x，y,x,y,x,2、若矩形的宽为xcm，面 积36 ，则这个矩形的长y随x的变化而变化，其中常量是_，变量是_. 3、分别指出下列各式中的常量与变量. (1)圆的面积公式 ； (2)正方形的周长 ； (3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米 的数量 x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.,36,x, y,常量：；变量：S、r,常量：4；变量：l、a,常量：2.5；变量：y、x,讲授新课,课时小结,在一个变化过程中，我们称数值发