北师大版（八年级数学）第三章第二节《简单的平移作图》（教学设计）

,3.2 简单的平移作图,广昌县驿前中学：谢昌慧,1.平移的定义：,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。,2.平移的性质：,经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.,知识回顾,1如图，线段DC是线段AB经过平移得到的，请说一说点A、点B的对应点，找出图中平行且相等的线段。,A,B,C,新知初探,D,A,B,1、点的平移作法,将A点沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法： 1. 过点A作射线AZ/XY; 2. 在射线AZ上截取线段AB，使AB=3cm； 3. B点即为所求作的点.,Z,合作探究,已知：点A,求作,平移方向,射线XY方向,平移距离,3cm,目标位置,点,点,A,C,2、线段的平移作法,将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法一： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 将线段的端点B平移，得点D； 3. 连接CD, 线段CD即为所求作的线段.,B,D,思考：本作法运用了平移的什么性质？,对应点之间的连线平行且相等。,想一想：还有其它作法吗？,合作探究,A,C,2、线段的平移作法,将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法二： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 过C点作线段AB的平行线CZ； 3. 在射线CZ上截取线段CD,使CD=AB， 则线段CD即为所求作的图形.,B,D,Z,思考： 本作法运用了平移的什么性质？,对应线段平行且相等。,合作探究,想一想：还有其它作法吗？,A,C,2、线段的平移作法,将线段AB沿着射线XY方向平移3cm.,X,Y,分析：,作法三： 1. 将线段的端点A平移，得点C; 2. 过C点作线段AB的平行线CZ； 3. 过B点作BD/AC，交CZ于点D， 则线段CD即为所求作的线段.,B,D,Z,思考： 本作法运用了平移的什么性质？,对应点之间的连线互相平形，对应线段互相平行。,合作探究,图形的平移作法,例1： 经过平移，ABC的顶点A移到了点D. 作出平移后的三角形.,分析：,作法一： 1. 过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等； 2. 连接DE， DF； 3. 则DEF即为所求作的图形.,B,本作法运用了平移的什么性质？,C,A,D,E,F,对应点之间的连线平行且相等。,想一想：还有其它作法吗？,图形的平移作法,例1 经过平移，ABC的顶点A移到了点D. 作出平移后的三角形.,分析：,作法二： 1. 过点D作射线DM/AB, DN/AC; 2. 作BE/AD交DM于E点,作CF/AD, 交DN于F点； 3. 连接EF，则DEF即为所求作的图形.,B,本作法运用了平移的什么性质？,C,A,D,E,F,M,N,对应点之间的连线互相平形，对应线段互相平行。,确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？,除了原位置外还需要平移的方向和平移的距离。,图形的平移作法,例2 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.,分析：,作法： 1. 选择5个特殊点; 2. 将5个特殊点分别平移； 3. 连接平移后的5个特殊点， 得字母A平移后的图形.,想一想： 本作法运用了平移的什么性质？,3cm,由局部平移实现整体平移.,对应点之间的连线平行且相等。,牛刀小试 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.,展现身手 如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F. 作出平移后的五边形.,A,B,C,D,E,经典重现,平移作图除了要知道原图形的位置外，还需要平移的方向和平移的距离两个要素； 点和线段的平移根据平移的性质实现作图； 一般图形的平移首