分率、比和份数的转换.ppt

数学作题技巧集锦,分率 、比和份数 的相互转换,想一想：,题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。,诗中说明了怎样的一个数学道理？,横看成岭侧成峰,远近高低各不同.,不识庐山真面目,只缘身在此山中.,题西林壁,苏轼,求7比5多几分之几？（ ） 5比7少几分之几？（ ）,练习题,红色10份 白色23份 蓝色17份,红比白少（ ）,白比蓝多（ ）,谁是单位“1”呢？,分子是谁？分母是谁？,也就是红是白的（ ）,也就是白是蓝的 （ ）,一：把“比”、“分数”转化成有关量份数的规律：,香蕉,与,西瓜,的比是,3,：,2,香蕉是： 份,西瓜是： 份,小猫,是,鱼,的,小猫,是 份,鱼,是 份,2,9,3,2,2,9,比的前项（分子）是第一个内容的数，比的后项（分母）是第二个内容的数。,对应,对应,对应,对应,例2.已知：丙 丁是7:11,1.男生是（ ）份 2.女生是（ ）份 3.全班是（ ）份 4.女比男多（ ）份,1.丙是（ ）份 2.丁是（ ）份 3.和是（ ）份 4.差是（ ）份,1.甲是（ ）份 2.乙是（ ）份 3.和是（ ）份 4.差是（ ）份,二.把“比”或“分数”转化为有关量的份数,例1.已知：,例3.已知：男生是全班的,=,5,7,12,2,7,11,18,4,4,5,9,1,：,例5.已知：松树比柏树少,松树是柏树的（ ）,男生是女生的（ ）,1.松树是（ ）份 2.柏树是（ ）份 3.松柏和（ ）份 4.松柏差（ ）份,1.男生是（ ）份 2.女生是（ ）份 3.全班是（ ）份 4.女比男少（ ）份,例4.已知：男生比女生多,11,8,19,3,6,11,17,5,1.鸡是兔的（ ） 2.兔是鸡的（ ） 3.鸡是鸡兔和的（ ） 4.鸡兔和是鸡的（ ） 5.鸡是鸡兔差的（ ） 6.鸡兔差是鸡的（ ） 7.兔是鸡兔和的（ ） 8.鸡兔和是兔 的（ ） 9.兔是鸡兔差的（ ） 10.鸡兔差是兔的（ ） 11.和是差的（ ） 12.差是和的（ ） 13.鸡比兔少（ ） 14.兔比鸡多（ ）,鸡是（ ）份 兔是（ ）份 和是（ ）份 差是（ ）份,三. “比”与“份数”和分数的互相转化,1.已知鸡是兔的,4,9,13,5,已修的是剩下的（ ）,4.去年是今年的（ ）倍 5.去年比今年多（ ）,1.今年（ ）份 2.去年（ ）份 3.去年比今年多（ ）份,今年是去年的（ ）,今年比去年少（ ）,1.已修的占（ ）份 2剩下的是（ ）份 3.整体是（ ） 份 4剩下的比已修的少（ ）份,糖占（ ）份 水占（ ）份 糖水（ ）份,2.已知糖是糖水的,1.糖比水少（ ） 2.水比糖多（ ） 3.水是糖的（ ）,3.已知已修的比剩下的多,5.剩下的是整体的（ ） 6.剩下的比已修的少（ ）,4.今年降价,2,11,13,6,5,11,1,7,10,3,1.（ ）是整体“1” 2. 分母是（ ）的份数 3.（ ）重，（ ）轻 4.林博（ ）份 5.差是（ ）份 6.云浩（ ）份 7.和是（ ）份 8.林博是两人体重的（ ）,林博,5.已知林博比云浩重的是林博的,林博,林博,云浩,15,2,13,28,思考题： 有大小两筐苹果，大筐苹果的重量是小筐的4倍，如果从大筐取出10.5千克苹果放入小筐，则两筐苹果的重量相等，大小两筐各有多少千克苹果？,转化“分率”巧解分数应用题,分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽象，在解答一些复杂的分数应用题时，利用分率的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。同时，也掌握了多种解题方法。 可根据题中存在的等量关系，把新问题转换角度、换方式、换叙述等办法进行轩转化，把新问题和复杂问题转化为已学知识和简单容易问题，使问题获得解决.这种思考方法就是转换法.,转化法之一： 统一单位“”，改变原分率,“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位“”,搞不清分率及分率相对应的量，而感到困难。在解答某些复杂的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。,可求出第一筐苹果是第二筐苹果的3/2，（或第二筐苹果是第一筐苹果的2/3，这样便可确定第一筐苹果的个数为单位“”（或第二筐苹果的个数为单位“”，最后根据两筐苹果共有个列出：第一筐苹果的个数第二筐苹果的个数（个）。我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的3/2（或第二筐苹果是第一筐的2/3，所以，第二筐苹果的个数的3/2第二筐苹果的个数50（个）或第一筐苹果的个数的2/3第一筐苹果的个数50（个），经过这样的转变之后，利用量率对应,列式： 解法一：（1-1/3）（1-1/2）2= 2/3 50（1+2/3） 505/3 30（个） 50-30=20（个） 解法二：（1-1/2）2（1-1/3）=3/2 50（1+3/2） 503/2 20（个） 50-20=30（个） 答：第一筐苹果有个，第二筐苹果有个。,又如：高坪乡平均亩产水稻千克，比去年增产1/10，问今年亩产比去年增加多少千克？可依图章作线段示意图：,解答分数应用题的难点就是对单位“1”，对应量以及对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据具体情况把不同的单位“1”进行统一，使隐蔽的关系明朗化，同时也要找某量所对应的分率。分数应用题的基本解题思路转化思想 分率转化的基本方法二 直接运用分率计算进行“率”的转化。 分数应用题实质是关于“量”与“率”间关系的问题,依据这一特点,除了让孩子学会常规思想方法外,应重点教给“量”“率”对应、以“量”代“率”、以“率”代“量”等思想方法。 分数应用题的基本解题思路转化思想 转化是解答数学题的重要手段， 可以这样说， 任何一个解题过程都离不开转 化。它是把某一个数学