（福建专用）2020版高考数学第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件新人教A版.pptx

第三章 导数及其应用,3.1 导数的概念及运算,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,6,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(2)几何意义:函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点 处的 ,切线方程为 .,(x0,f(x0),切线的斜率,y-f(x0)=f(x0)(x-x0),6,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.函数f(x)的导函数 一般地,如果函数y=f(x)在区间(a,b)上的每一点处都有导数,导数 为f(x)的 ,通常也简称为导数.,导函数,6,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.基本初等函数的导数公式,x-1,cos x,-sin x,axln a(a0,且a1),ex,6,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.导数的运算法则 (1)f(x)g(x)= ; (2)f(x)g(x)= ;,f(x)g(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),6,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,6,6.复合函数的导数 复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx= ,即y对x的导数等于 的导数与 的导数的乘积.,yuux,y对u,u对x,2,-9-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)f(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率. ( ) (2)求f(x0)时,可先求f(x0),再求f(x0). ( ) (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. ( ) (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. ( ) (5)曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线与过点P(x0,y0)的切线相同. ( ),答案,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t s后的位移为 那么速度为零的时刻是( ) A.0 s B.1 s末 C.2 s末 D.1 s末和2 s末,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,4.函数f(x)=xex的图象在点(1,f(1)处的切线方程是 .,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是 .,答案,解析,-14-,考点1,考点2,-15-,考点1,考点2,-16-,考点1,考点2,解题心得函数求导应遵循的原则: (1)求导之前,应利用代数、三角恒等式变形等对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错. (2)进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混. (3)复合函数的求导,要正确分析函数的复合层次,通过设中间变量,确定复合过程,然后求导.,-17-,考点1,考点2,对点训练1(1)已知函数f(x)的导函数f(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,则f(2)的值等于( ),(2)求下列函数的导数:,D,-18-,考点1,考点2,解析:因为f(x)=x2+3xf(2)+ln x,-19-,考点1,考点2,考向一 已知过函数图象上一点求切线方程 例2已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4. (1)求曲线f(x)在点(2,f(2)处的切线方程; (2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程. 思考求函数的切线方程要注意什么?,-20-,考点1,考点2,-21-,考点1,考点2,考向二 已知切线方程(或斜率)求切点 例3设aR,函数f(x)=ex+ae-x的导函数是f(x),且f(x)是奇函数.若 思考已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么?,答案,解析,-22-,考点1,考点2,考向三 已知切线方程(或斜率)求参数的值 例4若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= . 思考已知切线方程(或斜率)求参数的值关键一步是什么?,答案,解析,-23-,考点1,考点2,解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解. 2.已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标. 3.已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程.,-24-,考点1,考点2,A.1 B.-1 C.7 D.-7 (2)(2018全国,理13)曲线y=2ln(