2019_20学年高考物理主题2第I部分机械振动4单摆课件（必修）.pptx

,主题2 第部分 机械振动,4 单摆,学科素养与目标要求,物理观念：,1.知道单摆振动时回复力的来源. 2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式. 3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法.,科学思维：,1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件. 2.引导学生对摆球进行受力分析，将单摆纳入简谐运动模型.,科学探究：,1.观察单摆，对影响单摆周期的因素进行猜想，然后通过实验探究认识到影响单摆周期的因素. 2.会测量当地的重力加速度.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,课时对点练 注重双基 强化落实,自主预习,一、单摆及单摆的回复力,1.单摆 (1)如果细线的质量与小球相比可以 ，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆.单摆是实际摆的 模型. (2)单摆的平衡位置：摆球 时所在的位置. 2.单摆的回复力 (1)回复力的来源：如图1所示，摆球的重力沿圆弧_ (填“切线方向”或“法线方向”)的分力提供回复力.,忽略,理想化,静止,切线方向,图1,位移,平衡位置,二、单摆的周期,1.单摆振动的周期与摆球质量 (填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅 (填“有关”或“无关”)，但与摆长 (填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期 (填“越长”“越短”或“不变”). 2.单摆的周期公式T .,无关,有关,无关,越长,三、用单摆测定重力加速度,1.实验原理 由T ，得g ，则测出单摆的 和 ，即可求出当地的重力加速度. 2.数据处理 (1)平均值法：利用实验中获得的摆长和周期的实验数据，从中选择几组，分别计算重力加速度，然后取平均值. (2)图象法：分别以l和T2为纵坐标和横坐标，作出函数l 的图象，图象的 斜率k ，进而求出重力加速度g.,摆长l,周期T,即学即用,1.判断下列说法的正误. (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力.( ) (2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零.( ) (3)制作单摆的摆球越大越好.( ) (4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.( ),2.一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为_.,2T,重点探究,一、单摆的回复力,导学探究,(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？,答案 回复力不是合外力.单摆的运动可看做变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力.,(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？,答案 单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零.,知识深化,1.单摆向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力. 2.单摆回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力Fmgsin 提供使摆球振动的回复力. 3.回复力的大小：在偏角很小时，摆球的回复力满足Fkx，此时摆球的运动可看成是简谐运动. 注意 (1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零. (2)单摆的回复力为小球受到的重力沿圆弧切线方向的分力，而不是小球受到的合外力.,例1 图2中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中 A.摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B.摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大,解析 摆球在运动过程中只受到重力和拉力作用，A错误； 摆球在摆动过程中，在最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大，C正确，B、D错误.,图2,二、单摆的周期,导学探究,单摆的周期公式为T . (1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗？,答案 不等于.单摆的摆长l等于悬线的长度与摆球的半径之和.,(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期会发生变化吗？,答案 可能会.单摆的周期与所在地的重力加速度g有关，不同星球表面的重力加速度可能不同.,知识深化,1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟. 2.单摆的周期公式：T . 3.对周期公式的理解 (1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5时，由周期公式算出的周期和准确值相差0.01%). (2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离ll线r球. (3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定. (4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期.,例2 (2018黄埔区高二检测)某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是 A.用大球替代小球，单摆的周期不变 B.摆角从5改为3，单摆的周期会变小 C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变 D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大,例3 如图3所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，BAO30，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球(半径可忽略)，下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动，重力加速度为g),图3,三、实验：用单摆测定重力加速度,1.实验原理,2.实验器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺.,3.实验步骤 (1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆. (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记. (3)用刻度尺量出悬线长l(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为ll . (4)把单摆拉开一个角度，角度不大于5，释放摆球.摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期. (5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.,4.数据处理 (1)公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g 中求出g值，最后求出g的平均值. 设计如下所示实验表格：,图4,5.注意事项 (1)选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小. (3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆. (4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t.,例4 某同学利用如图5所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下： A.按装置图安装好实验装置； B.用游标卡尺测量小球的直径d； C.用米尺测量悬线的长度L； D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始 计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、 2、3、，当数到20时，停止计时，测得时间为t； E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D； F.计算出每个悬线长度对应的t2； G.以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2L图线. 结合上述实验，完成下列问题：,图5,(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图6所示，读出小球直径d为_ cm.,图6,解析 游标卡尺主尺的示数是1.5 cm15 mm，游标尺示数是20.1 mm0.2 mm，小球的直径d15 mm0.2 mm15.2 mm1.52 cm.,1.52,(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2L图线如图7所示.根据图线拟合得到方程t2404.0L3.07，由此可以得出当地的重力加速度g_ m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字),图7,代入29.86得g9.76 m/s2.,9.76,(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_. A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时 B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C.不应作t2L图线，而应作tL图线 D.不应作t2L图线，而应作t2(L )图线,解析 单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，故t2L图象不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确.,学科素养 通过本题，学生回顾了游标卡尺的读数方法，提高了根据实际情况设计实验步骤的能力，锻炼了用单摆测定重力加速度的本领.在解题过程中，展现了实验探究过程中交流、反思的能力.本题着重体现了“实验探究”的学科素养.,达标检测,1.(对单摆回复力的理解)(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图8所示，以下说法正确的是 A.t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零 B.t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 C.t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大,1,2,3,图8,解析 由题图读出t1时刻摆球在正向最大位移处，速度为零，回复力最大，合外力不为零，故A错误； t2时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故B错误； t3时刻摆球在负向最大位移处，速度为零，回复力最大，故C正确； t4时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故D正确.,1,2,3,2.(单摆的周期公式)(2018新余一中高二下学期段考)如图9所示，摆长为l的单摆放在倾角为的光滑固定斜面上，则摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为,图9,1,2,3,3.(用单摆测定重力加速度)(2018西安中学高二第二学期期中)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间，如图10所示，则： (1)该摆摆长为_ cm，秒表所示读数为_ s. (2)如果测得的g值偏小，可能的原因是 A.测摆线长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.开始计时时，秒表过迟按下 D.实验中误将49次全振动记为50次,图10,98.50,75.2,1,2,3,(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成如图11所 示直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_(用k表示).,图11,1,2,3,课时对点练,一、选择题 考点一 单摆及单摆的回复力 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是 A.摆线质量不计 B.摆线不可伸缩 C.摆球的直径比摆线长度小得多 D.只要是单摆的运动就一定是简谐运动,解析 只有在摆角很小的情况下才能视单摆运动为简谐运动.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.关于单摆，下列说法中正确的是 A.摆球运动的回复力是它受到的合力 B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的 C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 D.摆球经过平衡位置时，加速度为零,解析 摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错误； 摆球经过最低点时，回复力为0，但合力提供向心力，C、D错误； 由简谐运动特点知B正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,考点二 单摆的周期公式 3.(多选)如图1所示为单摆的振动图象，取g10 m/s2， 210，根据此振动图象能确定的物理量是 A.摆长 B.回复力 C.频率 D.振幅,图1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.如图2所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是 A.把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变小 B.把摆角变小，其他条件不变，则单摆的周期变小 C.将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变长 D.将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2T,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.周期不变，振幅不变 B.周期不变，振幅变小 C.周期改变，振幅不变 D.周期改变，振幅变大,解析 由单摆的周期公式T 可知，当摆长l不变时，周期不变，故C、D错误； 由能量守恒定律可知 mgh，其摆动的高度与质量无关，因摆球经过平衡 位置时的速度减小，则最大高度减小，知振幅减小，选项B正确，A错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(多选)(2018屯溪一中高二第二学期期中)如图3所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O点钉一个光滑钉子，使OO ，将单摆拉至A处 释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5，则以下说法正确的是 A.由于机械能守恒，可得摆角大小不变 B.A和C两点在同一水平面上,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(多选)(2018西城区高二检测)如图4甲所示， 一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向 右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置 的位移x随时间t变化的图象如图乙所示.不计 空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动 过程，下列说法中正确的是 A.单摆的位移x随时间t变化的关系式为x8sin (t) cm B.单摆的摆长约为1 m C.从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D.从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,从t2.5 s到t3 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，摆球的位移减小，回复力减小，速度增大，所需向心力增大，绳子的拉力增大，故C、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,二、非选择题 8.正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图5所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30 s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1 m，当地重力加速度g取2(m/s2)；根据以上数据可得小球运动的周期T_ s；房顶到窗上沿的高度h_ m.,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3,3,解得h3 m.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(2018北京101中学高二下学期期中)根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，就做成了单摆. (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图6所示，读数为_mm.,18.6,图6,解析 由题图游标卡尺可知，其示数为18 mm60.1 mm18.6 mm.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_. A.摆线要选择细些、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位 置有较大的角度 D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当 摆球回到开始位置时停止计时，此时时间间隔t即为单摆周期T E.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从 平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些，故A正确； 为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确； 摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置不能有太大的角度，故C错误； 为准确测量单摆周期，应从摆球经过平衡位置时开始计时，测出多个周期的时间，然后求出平均值作为周期，故D错误； 拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T ，可减小实验误差，故E正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(2018东北育才学校高二下学期期中)在用单摆测重力加速度的实验中： (1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上. A.长1 m左右的细绳； B.长30 m左右的细绳； C.直径2 cm的铅球； D.直径2 cm的铁球； E.秒表； F.时钟； G.最小刻度是厘米的直尺； H.最小刻度是毫米的直尺. 所选择的器材是_. (2)实验时摆线偏离竖直线的要求是_，理由 是_.,ACEH,摆线与竖直方向的夹角不超过5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2L图线，如图7所示，再利用图线 上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g_.若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是_的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).,图7,不变,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018临漳一中高二下学期期中)实验小组的同学们用如图8所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验. (1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g_.,图8,答案 见解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_(选填选项前的字母). A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约1 cm的均匀铁球 D.直径约10 cm的均匀木球,解析 为减小误差应保持摆线的长度不变，则A正确，B错误； 为减小误差，摆球密度要大，体积要小，则C正确，D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 见解析,(3)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图_中所示的固定方式(选填“甲”或“乙”).,解析 悬点要固定，则为题图乙.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案 见解析,(4)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_(选填选项前的