《植树问题(封闭图形)》教学课件.ppt

数学广角植树问题,植树问题（封闭图形）,创设情境,上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。,马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？,银杏树的棵树梧桐树的间隔数,银杏树的棵树：25124（棵）,创设情境,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,这种环形植树问题，应该怎样求呢？,交流探究,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,先画图试试看。假设周长是40m,10m,10m,10m,10m,可以栽4棵树。,周长是50m、60m、70m时,你发现了什么？,交流探究,50,5,5,60,6,6,70,7,7,80,8,8,如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,交流探究,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？,1201012（棵） 答：一共要栽12棵树。,交流探究,1.“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？,2. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是 怎样想的。,棵数间隔数,交流探究,应用提升,1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？,1501510（盏）,答：一共需要装10盏灯。,典型题封闭1,12.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？ 13.一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？,40010=40（块）,4020=800（米）,答：共需要40块警示牌。,答：水池的周长是800米。,大营希望小学,棋盘的最外层每边能放19个棋子。,最外层一共可以摆放多少棋子？,大营希望小学,大营希望小学,19,19,17,17,19217272,大营希望小学,18472,大营希望小学,你还有其它的方法吗？试试看！,典型题封闭2,14.在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？,（101）4=36（棵）,答：四边共种36棵树。,或：104436（棵）,典型题封闭2,15.在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？,（101）6=54（棵）,答：四边共种54棵树。,或：106654（课）,典型题方阵,16.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？,求最外层棵数等同于求封闭棵数 棵数每边间隔数边数：（121）4 棵数每边棵数边数边数：124 4,求一共 棵数每边棵数每边棵数：1212,60512（颗）,2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,应用提升,答：这条项链上