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文档简介
习题课 电场能的性质,课堂探究,随堂演练,类型一 电场线、等势面和运动轨迹的综合,课堂探究 突破要点,例1 (2019福建龙岩月考)如图所示,虚线a,b,c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,R,Q是这条轨迹上的三点,由此可知( ) A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小,A,审题指导:,解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可以得出Q,R两点处的电场强度的大小关系为EREQ,则带电粒子在R,Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ,故D项错误;由于带电粒子在运动过程中只受静电力作用,只有动能与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知,带电粒子在R处所受静电力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动,则静电力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则静电力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,A项正确,B项错误.,规律方法,(1)速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧. (2)电势能大小的判断方法 静电力做功:静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增加.,跟踪训练1 (2019江苏泰州月考)(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的是( ) A.如果图中虚线是电场线,电子由a点运动到b点,动能减小,电势能增大 B.如果图中虚线是等势面,电子由a点运动到b点,动能增大,电势能减小 C.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电场强度都大于b点的电场强度 D.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b点的电势,ABC,解析:电子做曲线运动,它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧.如果虚线是电场线,电子受到静电力的方向沿电场线向左,由a点运动到b点,静电力做负功,动能减小,电势能增大,A正确;若虚线是等势面,电场线与等势面垂直,即电子受到的静电力方向也与等势面垂直,方向指向斜下方,电子由a点运动到b点,静电力做正功,动能增大,电势能减小,电势升高,B正确,D错误;因为等势面密集处电场线也密集,题图中虚线无论是电场线还是等势面,a点的电场强度都大于b点的电场强度,C正确.,例2 (2019湖南长沙校级检测)(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示,则( ) A.在Ox1之间不存在沿x方向的电场 B.在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场 C.在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场,AC,跟踪训练2 (2019陕西西安模拟)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( ) A.x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中静电力先减小后增大,BC,解析:由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的静电力先增大后减小,C正确,D错误.由x1到x3及由x2到x4过程中,静电力做负功,电势能增大,故A错误,B正确.,规律方法,(2)E-x图象反映场强E随x的变化规律,其正负表示场强的方向.,类型三 电势、电势能、静电力做功的综合分析,例3 (2019安徽合肥校级月考)为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对电荷施加一恒力F,如图所示.若AB= 0.4 m,=37,q=-310-7 C,F=1.510-4 N,A点电势A=100 V.已知 sin 37=0.6,cos 37=0.8.(不计重力) (1)在图中用实线画出电场线,用虚线画出通过A,B两点的等势线,并标明它们的电势值; (2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少?,思维导图:,(2)负电荷在由A到B的过程中,静电力做负功,电势能增加, Ep=-W=-qUAB=-(-310-7)160 J=4.810-5 J.,答案:(1)见解析 (2)增加了4.810-5 J,规律方法,(1)计算静电力做功的方法,常见的有以下几种: 利用静电力做功与电势能的关系求解:WAB=EpA-EpB. 利用W=Fd求解,此公式只适用于匀强电场. 利用公式WAB=qUAB求解. 利用动能定理求解. (2)静电场中的功能关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即 W电=-Ep.,跟踪训练3 (2019四川成都校级检测)(多选)如图所示,光滑绝缘细管与水平面成30角,在管的右上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细管在同一竖直平面内,管的顶端A与P点连线水平,图中PB垂直AC,B是AC的中点.带电荷量为-q的小球(小球直径略小于细管的内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动,它在A处时的加速度为a,不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响.则在电场中( ) A.A点的电势高于B点的电势 B.B点的电场强度大小是A点的2倍 C.小球运动到C处的加速度为g-a D.小球从A到C的过程中电势能先减小后增大,CD,随堂演练 检测效果,1.(多选)如图所示,虚线a,b,c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,Q是这条轨迹上的两点,据此可知( ) A.三个等势面中,a的电势最高 B.带电质点通过P点时电势能较大 C.带电质点通过P点时动能较大 D.带电质点通过P点时加速度较大,BD,解析:由轨迹QP可以确定质点的受力方向,由于该质点带正电,所以可以判断三个等势面中,a的电势最低,故A错误;正电荷在电势高的位置具有的电势能大,故质点在P点电势能较大,B正确;仅在静电力作用下,质点的动能与电势能之和保持不变,故质点在P点的动能较小,C错误;由于P处等势面密集,所以带电质点通过P点时加速度较大,故D正确.,2.(2019陕西咸阳检测)(多选)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a,b,c,d,e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( ) A.M带负电荷,N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服静电力做功,ABC,解析:由粒子运动轨迹可知,M受到的是吸引力,N受到的是排斥力,可知M带负电荷,N带正电荷,故A正确;M从a到b点,库仑力做负功,根据动能定理知,动能减小,则b点的动能小于在a点的动能,故B正确;d点和e点在同一等势面上,电势相等,则N在d点的电势能等于在e点的电势能,故C正确;N从c到d,静电力做正功,故D错误.,AD,A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的静电力在x轴方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,静电力先做正功后做负功,4.(2019河北邢台校级检测)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法正确的是( ) A.O点的电势最低 B.x2点的电势最高 C.x1和-x1两点的电势相等 D.x1和x3两点的电势相等,C,解析:沿x轴对称分布的电场,由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向,沿电场线电势降落(最快),所以O点的电势最高,选项A,B错误;根据U=Ed,电场强度是变量,可用E-x图象面积表示电势差,因图象沿x轴对称分布,所以-x1,O和图象所围面积与x1,O和图象所围面积相等,选项C正确;x1,x3两点的电场强度大小相等,电势沿电场线方向逐渐降低,电势不相等,选项D错误.,5.(2017全国卷,21)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a,b,c三点的位置如
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