人教版中考数学第二轮复习课件第10讲 分类讨论 ppt

第二轮专题复习 第十讲分类讨论思想,第十讲: 分类讨论思想,考点解读 考题解析,在解答某些数学问题时,因为存在一些不确定的因素,解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述,对这类问题依情况加以分类,并逐类求解,然后综合求解,这种解题的方法叫分类讨论法,它是一种极其重要的数学思想方法.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。,热点内容 (1).实数的分类。 (2).绝对值、算术根 (3).各类函数的自变量取值范围 (4).函数的增减性： (5).点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。 (6).三角形的分类、四边形的分类,例(2006无锡) 已知AOB30，C是射线0B上的一点，且OC4若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 2BCAC,D是AC的中点,过D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有_4_条.,例(2007东营)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。 （1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式； （2）第一批产品A上市后， 哪一天这家公司市场日销 售利润最大？最大利润是 多少万元？,解：（1） 由图10可得， 当0t30时，设市场的日销售量yk t。 点（30，60）在图象上， 6030k。 k2。即 y2 t。 当30t40时，设市场的日销售量yk1t+b。 因为点（30，60）和（40，0）在图象上， 所以 解得 k16，b240。 y6t240。 综上可知， 当0t30时，市场的日销售量y2t； 当30t40时，市场的日销售量y6t240。,（2） 方法一：由图11得， 当0t20时，每件产品的日销售利润为y3t； 当20t40时，每件产品的日销售利润为y60。 当0t20时，产品的日销售利润y3t2t6 t2； 当t20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元。 当20t30时，产品的日销售利润y602t =120t。 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元； 当30t40时，产品的日销售利润y60（6t240）； 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元。 综上可知，当t30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元。 方法二：由图10知，当t30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t30（天）时产品的日销售利润达到最大60 元/件，所以当t30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元。,例(2007台州)善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 （1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式； （2）求小迪回顾反思的学习收 益量与用于回顾反思的时间的 函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和 回顾反思的时间，才能使这20 分钟的学习收益总量最大？,解：（1）由图1，设y=kx当x=1时，y=2， 解得，k=2, y=2x(0x20) （2）由图2，当0x4时，设 当x=0时，y=0，0=16a+16,a=-1, ,即 当4x10时,y=16 因此,（3）设小迪用于回顾反思的时间为x分钟(0x10)， 学习收益总量为y，则她用于解题的时间为（20-x)分钟 当0x4时， 当x=3时，y最大=49 当4x10时， y随x的增大而减小，因此当x=4时，y最大=48