恒定磁场ppt课件

3-8 磁场能量与力,一、单个回路的推导：,物理过程：i E iL ,在dt时间内，外源作功 dA=uidt,(u= d /dt=Ldi/dt),dA =Lidi,思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功,在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。,磁场能量只与回路电流最终状态有关，与建立过程无关。,3.8.1 恒定磁场中的能量,结论：,2,二、两个回路的推导：,物理过程：i E iL ,在dt时间内，外源作功 dA=uidt,(u= d /dt=Ldi/dt),dA =Lidi,思路：磁场能量=建立该磁场时外力所作的功,在整个过程中，外源作功全转化为磁场能量。,i1=mI1 m1； i2=mI2 m2 (0 m 1),dA=dA1+ dA2= u1i1dt+ u2i2dt,dA= d(m1) i1+ d(m2) i2,3.8.1 恒定磁场中的能量,3,三、推广到n个回路：,结论：,1.磁场能量：,自有能,互有能,2.用磁矢位求磁场能量：,积分区域：包含所有载流回路,3. 磁场能量的分布和密度：,能量密度：,积分区域：包含所有场域,证明：,3.8.1 恒定磁场中的能量,4,一、磁场能量的分布及其密度,磁场能量分布于磁场存在的整个空间中。分布的体密度？,推导：,将积分区域从场源V 扩展到包含V 的体积V,则此源产生的所有的磁场能量为：,结论：,3.8.2 磁场能量的分布及其密度,5,例一、同轴电缆如图(R3 R2)，通有电流I，求具有的磁场能量。,解：,R1,R2,R3,B,1.先求场分布：,r R1 ：,R1 r R2 ：,r R2：,H=B=0,2.再求场能量：,L =2Wm/I2,磁场能量例题,6,一、磁感应强度：,二、虚位移法: (能量观点求力),三、法拉弟观点：,磁感应管轴向受拉力；垂直于轴线方向受侧拉力。,四、例题,3.8.3 磁场力,7,推导： n个载流回路：第k个回路发生位移dg，磁场力作功： f dg,能量变化：,a.常电流系统：磁链变化dk，外源作功： Ikdk ，据能量守恒定律：,二、虚位移法：,b.常磁链系统：电流变化dIk ，外源作功=0，据能量守恒定律：,3.8.3 磁场力,8,结论：,1.,2.若广义力0，则广义坐标有增加的趋势； 若广义力0，则广义坐标有减小的趋势；,3.8.3 磁场力,9,三、法拉弟观点求力：,法拉弟观点：,则：磁感应管对外的作用力方向与其受力方向相反。,在磁场中的每一段磁感应管，沿其轴向要受到纵拉力； 垂直于轴线方向，受到侧拉力。,磁感应管受力,磁感应管对外的作用力,3.8.3 磁场力,10,例一、载流平面线圈面积为S，电流为I1，其法向与均匀外磁场夹角为。求其受到的力矩。,解：虚位移法,常电流系统：,磁场能量分为自有能、互有能，自有能不变化， 只求互有能的变化。,广义坐标取为夹角 ，则线圈所受力矩为 :,负号表示夹角有减小的趋势， 即：使线圈包围尽可能多的磁通。,磁场能量与力例题,11,例二、电磁铁尺寸如图，求起重力。（设空气隙的磁场均匀）,解一：虚位移法,磁场能量主要分布在空气隙中。每个空气隙中的磁场能量为：,广义坐标取为空气隙l ，则每个磁极所受力为 :,负号表示空气隙l有减小的趋势,起重力为 :,磁场能量与力例题,12,例二、电磁铁尺寸如图，求起重力。（设空气隙的磁场均匀）,解二：法拉弟观点,空气隙中单位面积上所受力为：,则起重力为 :,为拉力,磁场能量与力例题,13,3-9 磁路及其计算,一、工程简化：,铁磁质 0 场问题路问题,二、铁磁质和非铁磁质的分界面：,设媒质1为非铁磁质(真空)，1 = 0 ； 媒质2为铁磁质，2 = 1031050 ，分界面上无电流,tg 1 /tg 2 = 1 / 2 = r1 / r2,由折射定理：,结论：,3.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面、磁路,15,三、磁路和电路的比拟：,电路：电流集中于导电体 磁路：磁通集中于导磁体 （应用：电机、变压器、电感、电磁铁等）,P134图3-33,主磁通、漏磁通,3.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面、磁路,16,电路中：电阻,以铁心中的一条闭合磁力线为环路：,磁路中：磁阻,电流I,磁通,电源电压E,磁动势Em=NI,3.9.2 磁路定律,一、推导：,1.无分支闭合铁心：,17,2.有分支的闭合回路：,3.9.2 磁路定律,18,二、结论：,a.在磁路的每一个分支点上所连各支路的磁通代数和为0。,1.磁路定律：,i = 0,b.在磁路的任意闭合回路中，各段磁路上的磁压i Rmi 的代数和等于闭合回路中磁动势的代数和。,i Rmi= E mi,2.磁路定律基于以下假设：,不计漏磁； 磁力线沿铁心周线走向； 铁心截面上各处B均匀； 磁路中无永久磁体。,3.9.2 磁路定律,19,一、磁路的计算,1.已知磁通求磁动势,例一:线圈匝数N=300，铁心横截面积S=310-3m2 ，平均长度l=1m ，铁磁质r =2600 ，要使铁心中磁通= 310-3Wb ，求线圈中的电流。,解：,Rm= l/S = 105（1/H),Em = Rm = 300,I = Em /N = 1(A),3.9.3 磁路计算,20,例二：上题铁心中开一气隙lg= 210-3m ， S2=410-3m2 。(线圈匝数N=300，铁心横截面积S=310-3m2 ，平均长度l=1m ，铁磁质r =2600 )。要维持铁心中磁通= 310-3Wb ，求线圈中的电流。,解：,Rm1 Rm= l/S = 105（1/H),Em = (Rm1+ Rm2) = 1500,I = Em /N = 5(A),Rm2= lg/0S2 = 4105（1/H),3.9.3 磁路计算,21,2.已知磁动势求磁通,估算1=NI/RgB1 H1 1,迭代直至：i+1 - i