2020版高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课件.pptx

1.1.1 命 题,第一章 1.1 命题与量词,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,真命题：判断为_的语句， 假命题：判断为_的语句.,知识点 命题的概念 1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_ _的_叫做命题. 2.命题定义中的两个要点：“可以_”和“_”.我们学习过的定理、推论都是命题. 3.分类,判断,真假,陈述句,判断真假,陈述句,真,命题,假,1.一般陈述句都是命题.( ) 2.命题也可以是这样的表达式：“x5”.( ) 3.我们学过的“定义”、“定理”都是命题.( ) 4.含有变量的语句也可能是命题.( ) 5.如果一个陈述句判断为假，那么它就不是命题.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,解析 是陈述句，且能判断真假； 不是陈述句； 不能断定真假； 是陈述句，且能判断真假； 不是陈述句.,题型一 命题的判断,例1 下列语句为命题的有_.(填序号) 一个数不是正数就是负数； 梯形是不是平面图形呢？ 220是一个很大的数； 4是集合2,3,4中的元素； 作ABCABC.,反思感悟 判断一个语句是不是命题的三个关键点 (1)陈述句才可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.,跟踪训练1 判断下列语句是不是命题，并说明理由. (1) 是有理数； (2)3x25； (3)梯形是不是平面图形呢？,解 因为无法判断“3x25”的真假，所以它不是命题. 解 “梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题.,(4)若xR，则x24x50； (5)一个数的算术平方根一定是负数； (6)若a与b是无理数，则ab是无理数.,解 “若xR，则x24x50”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题. 解 “一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题. 解 “若a与b是无理数，则ab是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题.,题型二 命题真假的判断,例2 给定下列命题： 若ab，则2a2b； 命题“若a，b是无理数，则ab是无理数”是真命题； 直线x 是函数ysin x的一条对称轴； 在ABC中，若 0，则ABC是钝角三角形. 其中为真命题的是_.(填序号),解析 结合函数f(x)2x的单调性，知为真命题；,引申探究 本例中命题改为：若 0，则ABC是锐角三角形，该命题还是真命题吗？,反思感悟 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.,跟踪训练2 下列命题中为真命题的是 A.若xe，则ln x1 B.若向量a，b，c满足ab，bc，则ac C.已知数列an满足an12an0，则该数列为等比数列 D.在ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足acos Bbcos A， 则该三角形为等腰三角形,解析 对于A，需满足x0； 对于B，若b0，其结论不一定成立； 对于C，若an0，则结论不成立.,典例 “已知c0，当ab时，acbc”.把该命题改写成“若p，则q”的形式.,核心素养之逻辑推理,HEXINSUYANGZHILUOJITUILI,命题改写要关注大前提,解 该命题的“若p，则q”的形式为已知c0，若ab，则acbc.,素养评析 (1)将含有大前提的命题改写成“若p，则q”的形式时，要注意其书写格式为“大前提，若p，则q”，对含有大前提的命题，在写其他三种命题时，应保持大前提不变. (2)掌握命题的基本形式和规则是进行逻辑推理的前提和基础，有利于培养学生有条理，合乎逻辑的思维素养.,3,达标检测,PART THREE,1.下列语句为命题的是 A.2x50 B.求证对顶角相等 C.0不是偶数 D.今天心情真好啊,1,2,3,4,5,解析 结合命题的定义知C为命题.,2.下列命题是真命题的为 A.若ab，则 B.若b2ac，则a，b，c成等比数列 C.若|x|y，则x2y2 D.若ab，则,解析 选项A，只有当ab且ab0时，,1,2,3,4,5,选项B，令abc0，此时显然不是等比数列； 选项D，若ab0，则结论显然不成立，故选C.,3.下列命题： 面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则ac2bc2；矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是_.,1,2,3,4,5,4,解析 等底等高的三角形都是面积相等的三角形，但不一定全等； 当x，y中一个为零，另一个不为零时，|x|y|0； 当c0时不成立； 菱形的对角线互相垂直，矩形的对角线不一定垂直.,1,2,3,4,5,4.若命题“关于x的方程ax22x10有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为_.,(，0)(0,1),故a的取值范围为(，0)(0,1).,1,2,3,4,5,5.若命题“函数ylog2(x2mx4)的值域为R”为真命题，则实数m的取值范围为_.,(，44，),解析 由题意可知，满足条件时，需方程x2mx40的判别式0， 即(m)2440，解得m4或m4.,课堂小结,KETANGXIAOJIE,1.根据命题的定义，可以判断真假的陈